行列式中两行（列）元素完全相同的情况有哪些？
如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式的值为0，这是行列式的性质中说明了的。
行列式某一行元素相同，行列式可以为零，也可以不为零。
行列式等于0的情况：
1、有2行或2列数值相同的情况；
2、有一行或一列全为0的情况；
3、有两行或两列数值成比例的情况；
4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。
若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
扩展资料：
行列式的性质：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
行列式有哪些运算性质
(1) 行列式行列互换,其值不变;(2) 互换两行(列),行列式的值变号;(3) 某行(列)有公因子,可将公因子提出;(4) 某行(列)的每个元素为两数之和,可以将行列式拆为两个行列式之和;(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值不变.(6) 两行(列)成比例,其值为零;在性质(4)中要注意每次...
行列式不等于零说明了什么呢?
推论1 如果行列式中有两行（列）的对应元素相同，则行列式等于0。性质3用一个数k乘以行列式的某一行（列）的各元素，等于该数乘以此行列式。推论2 行列式的某一行（列）有公因子时，可以把公因子提到行列式的外面。推论3 若行列式的某一行（列）的元素全为0，则该行列式等于0。
第5个,不太理解行列式的定义是什么 还请大神指教
上一节 返回目录 下一节 第二节 行列式的性质 一．数学概念 转置行列式 设 行列式DT称为行式列D的转置行列式。二．基本性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等。性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论 如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。性质3 行列式的某一行...
互换行列式中的任意两行(列),行列式公必变符号, 这个性质是对的,但是我...
不矛盾的。只要你用行列性质来解，其结果是一样的。在中学是因为你没有用行列式来解方程，是用加减消元或代入消元来解的，不信你试试 x+y+z=3 ① 2x-y+z=2 ② 4x+5y-z=8 ③ 先算三阶行列式 1 1 1 2 -1 1 4 5 -1 其给果是D=1+4+10-（-4）...
线性代数行列式的计算有什么技巧吗?
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。4、行列式A中两行（或列...
行列式一行元素与另一行对应元素的代数余子式
某一行的元素和另一行元素的代数余子式相乘时，其实得到的是两行元素相同的行列式，根据行列式的性质：有两行元素相等时，此行列式为0。故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。简介 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或｜A...
行列式如何计算?
其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。 ...
行列式转置值不变是否正确?
是的。行列互换、行列式的值不变，就是将行列式的行式的数值不变转置为列式的数值，将列式的数值不变转置为行式，即第一行变第一列，第二行变第二列……第n行变第n列，称为行列式的转置。行列式的变换方法：我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。换法变换：交换...
行列式定律
7、把行列式D的某一行（列）元素都乘以数k，其结果等于用数k乘以此行列式D。8、行列式中如有两行（列）元素对应成比列，则此行列式等于0。9、\\begin{matrix} a_{11} a_{12} & \\\\ & & & \\\\ & & & \\\\ & & & \\\\ & & & \\end{matrix}，例如，第i行的元素是两数之和，D=\\...
什么是行列式??
④行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。 什么是行列式 行列式是数学中的一个函数,将一个的矩阵A映射到一个纯量,记作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推...
睢霄复方： 简单分析一下,答案如图所示
道外区19684503677： 行列式在什么情况下为零 - ？
睢霄复方：[答案] 1、若行列式中有两行(列)对应成比例,则行列式为0; 2、若行列式中有两行(列)相同,则行列式为0; 3、若行列式中有一行(列)的元素全为0,则行列式为0.
道外区19684503677： 行列式性质 - ？
睢霄复方： 对于任意阶的行列式,设其为|A| 对于两行(列)的元素完全相同,由性质可得,行列式任意两行(列)对调,其值为相反数:|a1 a2 a3 a4 | |a1 a2 a3 a4 | |b1 b2 b3 b4 |= -|b1 b2 b3 b4 |(R3和R4对调) |c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 | 所以,|A|=-|A| 2|A|= 0 则, |A|= 0 得证
道外区19684503677： 行列式求未知数的系数 - ？
睢霄复方： 这类题目一般用行列式的定义分析 若容易化简,则化简后再用定义 若行列式的计算简单,则直接计算分析: 由行列式的定义, x^4只能出现在 a11a22a33a44 中, 所以x^4的系数为1. x^3只能出现在 a11a22a33a44 与 -a11a22a34a43 中 即 (x-3)(x-8)(x+1)x 与 -(x-3)(x-8)x 中 所以x^3的系数为 1-3-8 -1 = -11.
道外区19684503677： n阶行列式的性质有什么? - ？
睢霄复方： 性质1:行列转置行列式的值相同. 性质2:交换一个行列式的两行(或两列)行列式值改变符号; 性质3:如果一个行列式的两行(或两列)完全相同,那么这个行列式的值等于零. 性质4:把一个行列式的某一行(或某一列)的所有元素同乘...
道外区19684503677： 不是说如果行列式中有两行(列)相同,则此行列式的值为零吗?以下这题为何结果不为零? - ？
睢霄复方： 你好!性质:如果行列式中有两行(列)相同,则此行列式的值为零.你写的行列式第二三行相同,行列式值确实为0.为什么你说它不为0?经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
道外区19684503677： 行列式的性质 - ？
睢霄复方： 行列式基本性质性质1 行列式与它的转置行列式相等. 性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号. 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零. 性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式. 推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面. 性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零. 性质5 若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和,例如第j列的元素都是两数之和: 性质6 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.
道外区19684503677： 怎么证明行列式中两行(列)的对应元素完全相同,那么该行列式等于零 要 - ？
睢霄复方： 行列式有性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,你把其中的一行加上另一行的(-1)倍,就得到一个全0的行,于是行列式的值为0.
道外区19684503677： 线性代数判断题,有关行列式的.若一个行列式等于0,则它必有一行(列)元素全为0,或有两行(列)完全相同,或有两行(列)元素成比例 答案说这句... - ？
睢霄复方：[答案] 不对,如果有一行(列)能有其他行(列)线性表达,行列式的值也为零 “不一定要两行相同或成比例” 例如行列式 |1,2,5;2,7,8;4,11,18|=0
