线性代数行列式的计算有什么技巧吗？
降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。
向左转|向右转
各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。
线性代数行列式有如下计算技巧：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
线性代数行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
扩展资料：
线性代数重要定理：
1、每一个线性空间都有一个基。
2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E，则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
7、解线性方程组的克拉默法则。
8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
注：线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
参考资料来源：百度百科-行列式
参考资料来源：百度百科-线性代数
线性代数行列式的计算技巧：
1．利用行列式定义直接计算
例1 计算行列式
解 Dn中不为零的项用一般形式表示为
该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2„1n）等于，故
2．利用行列式的性质计算
例2 一个n阶行列式的元素满足
则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零.
证明：由 知，即
故行列式Dn可表示为
由行列式的性质
当n为奇数时，得Dn =－Dn，因而得Dn = 0.。
3．化为三角形行列式
若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
4．降阶法
降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。
5．递推公式法
递推公式法：对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法。
6．利用范德蒙行列式
7．加边法（升阶法）
加边法（又称升阶法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变的方法。
8．数学归纳法
9．拆开法
把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和，使问题简化以利计算。
了解。
技巧是靠经验积累出来的，特别是线性代数，当时老师就跟我们说：这门课是“做会的”，不是“看会的”。一定要多做题才能知道怎样进行行列变换才是最佳的。
你刚开始学常做错不用着急，正常的。要问有什么技巧的话，有是有，但都很零散，都是题目做多了自己总结出来的。光靠听别人说是学不会的。
总之多练习就对了，一上手做肯定都是错的，不用太担心。
首先以第一行第一列的数据为基础，通过初等行变换将第一列中a11下面的数据变为0；再以第二行第二列的数据为基础，通过初等行变换将第二列中a22下面的数据变为0；以此类推，直至将行列式变为正三角行列式的形式，将对角线上的数据相乘计算即可。(可根据自己的计算习惯进行改进) 一般思路就是将行列式转化为三角行列式的形式进行计算。
首先你要把行列式的某行（列）的数化简到只有一个是非零的，然后按行列式的余阶子式将n*n的行列式化简成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
行列式的七个基本公式
计算2阶行列式是线性代数中最简单的行列式计算之一。2阶行列式通常表示为：| a b | | c d | 其中，a、b、c、d是矩阵中的元素。要计算2阶行列式的值，可以使用以下方法：方法一：按定义计算 按照2阶行列式的定义，行列式的值等于主对角线元素（从左上角到右下角的元素）之积减去副对角线元素（...
行列式的计算方法总结
对于一个3阶方阵A，它的行列式可以用以下公式计算：det(A) = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a11a23a32 - a12a21a33 对于一个n阶方阵A，它的行列式可以用以下公式计算：det(A) = Σ(-1)^(i+j)*a(ij)*det(A(ij))其中，i和j分别表示行和列的下标，a(ij)表示...
怎么计算行列式的值?
行列式的值是线性代数中的一个基本概念，用于表示线性变换的性质。求行列式的值有多种方法，以下是其中一些常用的方法：1. 利用行列式定义直接计算：行列式的定义是将一个方阵拆分成若干个行向量和列向量，然后将这些向量的对应元素相乘并相加得到的结果。这种方法适用于行列式较小的情况。2. 利用行列式的性...
行列式计算方法总结
行列式是线性代数中的一种重要工具，用于解决线性方程组、矩阵求逆、行列式的秩等问题。行列式的计算方法有多种，以下是其中几种常用的方法：1. 拉普拉斯展开法：将行列式按照某一行或某一列展开成多个小行列式的和。对于每个小行列式，可以递归地继续展开，直到得到一个1阶行列式，即一个数。最后将所有小...
行列式的计算公式是什么?
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论。行列式计算注意：行列式的展开性质因为行列式就是计算不同行不同列的项的乘积并有反对称的性质，所以这种线性的展开是可以的。行列式初等变换是最基本的，还有逐行相加凑零元...
行列式的计算方法
行列式是线性代数中的一个基本概念，它表示的是一个n阶矩阵所确定的平行四边形的面积。行列式的计算过程可能会比较复杂，特别是当n较大时。因此，在实际计算中，可以使用一些特殊的技巧来简化计算过程，例如利用行列式的性质进行化简、利用递推关系式进行计算等。也可以使用一些数学软件或在线工具来辅助计算...
线性代数的行列式
（行列式的性质：C1-C2，C3-2C2）=3|3A1,A2,-A3| =3×3×（-1）×|A1,A2,A3| =-9×（-5）=45 （2）|3A1+A3,A2+A3,3A1-A2| =|3A1+A3-（3A1-A2）,A2+A3,3A1-A2|（行列式的性质：C1-C3）=|A3+A2,A2+A3,3A1-A2| =0 （行列式性质：两列完全一样，行列式为0）
行列式怎么计算?
行列式是一个方阵所具有的一个标量值，它在线性代数和微积分中都有重要的应用。行列式的计算通常采用以下公式：\\det(A) = \\sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij} \\det(M_{ij})其中，$A$ 是一个 $n\\times n$ 的方阵，$a_{ij}$ 是 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列元素，$M_{ij}...
行列式的计算公式是什么?
行列式计算公式是：D=A＝detA=det（aij）。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。性质：1、行列式A中某行（或列）用同...
线性代数 行列式计算
线性代数行列式的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知，即 故...
潭富谷氨： 呵呵!别太着急.行列式计算开始时都有这个过程的,熟了就好了.建议你掌握一、两个计算软件(如 excel、matlab等等)用于对计算过程进行监控.相信一点:行列式计算的方法可以【千变万化】,但一个具体的行列式,最后必定只有【一种】结果.
新郑市15189629817： 线性代数行列式计算疑问 - ？
潭富谷氨： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
新郑市15189629817： 线性代数行列式求解 - ？
潭富谷氨： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
新郑市15189629817： 线性代数行列式的计算有什么技巧吗? - ？
潭富谷氨： 了解.技巧是靠经验积累出来的,特别是线性代数,当时老师就跟我们说:这门课是“做会的”,不是“看会的”.一定要多做题才能知道怎样进行行列变换才是最佳的.你刚开始学常做错不用着急,正常的.要问有什么技巧的话,有是有,但都很零散,都是题目做多了自己总结出来的.光靠听别人说是学不会的.总之多练习就对了,一上手做肯定都是错的,不用太担心.
新郑市15189629817： 计算四阶行列式有什么技巧没有?计算那些东西总是不得其法,算来算去还是得不出结果. - ？
潭富谷氨：[答案] 行列式行变换和列变换(注意符号的改变)使之成为上三角或者下三角式 又或按行或者按列展开,变成熟悉的三阶行列式. 线性代数这种东西就是要靠多练和细心计算.
新郑市15189629817： 线性代数:行列式的解答技巧？
潭富谷氨： 利用行列式的性质, 交换某两行(列) 某行(列)乘以一个数加到另一行(列) 将某行(列)的公因子提出来等等 将其化为上三角形或下三角形 如果某行(列)的零比较多,甚至是只有一个元素不为零,则先按该行(列)展开,进行降阶,使得计算量大幅下降.
新郑市15189629817： 线性代数,计算行列式,有没有简便方法 - ？
潭富谷氨： 246 1014 -342 754 986 1342 327 443 621 第2行,第3行, 加上第1行*-377/123,-109/82246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 -37100/41 44100/41 第3行, 加上第2行*-371/870246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 0 4900/87 化上三角246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 0 4900/87 主对角线相乘-29400000
新郑市15189629817： 线性代数中,怎么能够快速的化简行列式! - ？
潭富谷氨： (1) 行列式 |A| 的第1行的 -2,-3,.,-n 倍分别加到第2,3,.,n 行,得 |1+a 1 1 ...1| |-2a a 0 ...0| |-3a 0 a ...0| |...............| |-na 0 0 ...a| 第2,3,.,n 列的 2,3,.,n 倍分别加到第1 行列,得 |1+a+2+3+...+n 1 1 ...1| | 0 a 0 ...0| | 0 0 a ...0| | ...............| | 0 0 0 ...a| 得 |A| = a^(n-...
新郑市15189629817： 求四阶行列式计算技巧!初学者什么都不懂! - ？
潭富谷氨： 技巧:初学者可以使用高斯消元法,最基础和最直接的求解线性方程组的方法,其中涉及到三种对方程的同解变换: (1)、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去; (2)、交换某两个方程的位置; (3)、用某个常数k乘以某个方程.我们...
新郑市15189629817： 线性代数中行列式解法总结 - ？
潭富谷氨： 求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角,然后用对角线乘积即为行列式的值 以下几种运算方法: 1:两行(列)互换;这种方法主要是想把较小的数(最好是一)放在行列式的第一行第一列,方便下面的运算,但每互换一次行或者列,行列式都要变一次号 2:某一行(列)提出个公因子k到行列式外面;例如,假设一行中的元素为2 4 6 8,则可提出公因子2,作为行列式的系数,这样做的好处是方便运算,只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可 3:某一行(列)的k倍加到另一行(列);这是用的最广泛的方法之一,用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式.另外,一旦发现行列式中有两行(列)相等或者对应成比例,则此行列式的值为0
