两个偏导数存在推得出连续么
偏导数存在和偏导数连续的区别分析：
1、偏导数存在和偏导数连续的关系是偏导数连续，则偏导数存在；但是，当偏导数存在时，偏导数不一定连续。
2、偏导连续是偏导存在的充分条件；而偏导存在是偏导连续的必要条件。
3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
制度须知
一元函数，一个y对应一个x，导数只有一个。二元函数，一个z对应一个x和一个y，那就有两个导数了，一个是z对x的导数，一个是z对y的导数，称之为偏导。
求偏导时要注意，对一个变量求导，则视另一个变量为常数，只对改变量求导，从而将偏导的求解转化成了一元函数的求导了。
最多只能推出两个单调区间连续，或一个整体区间连续。。
偏导数存在能不能推出各偏导连续
如果在函数的定义域内，每一点的偏导数都存在，偏导数 是不是连续函数，还得看偏导函数的形式，才能下结论：1、偏导函数是不是分段函数？如果是分段函数，是否有间断点？哪种类型的间断点？2、偏导函数的定义域跟原函数的定义域是否一致？所以，一般而言，本题无法给出一个普遍结论，必须根据 具体...
高数中,偏导数存在,是否能推出方向导数存在?
偏导数存在，是可导的必要条件，偏导数连续是可导的充分条件，当然这是针对可导的 偏导数存在，方向导数就是存在的~
一元函数的两个一阶偏导数存在,则一元函数必连续吗?
1.对于一元函数，可导则连续。2.对于二元函数，即使这个二元函数的两个一阶偏导数存在，函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数，在(0，0)处，这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的)，但函数也不连续(因为在(0，0)处极限不存在，从而不连续)。5、所以，一个二元函数的两个一...
李永乐660题第137题 的解答有错吧!?偏导数存在怎么推出可微的啊?_百 ...
偏导数存在不能推出可微分，同济版高数上有反例。但偏导数连续可以推出可微分。--- 没有看过这本书，“dz=0的充要条件是对x和对y的偏导数都等于0”这句话如果不加任何前提条件是错误的。
二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件
连续、可导、可微和偏导数存在关系如下：1、连续不一定可导，可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续，反之不可。3、偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存在，可微不一定偏导连续，偏导连续一定可微：可以理解成有一个...
偏导数存在条件是什么?
条件：偏导数存在的条件是：若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑，因为把多元函数中的其他变量都固定后，就可以看成是一元函数了，所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
怎样理解多元函数,连续与偏导存在的关系,偏导连续之间的关系_百度知 ...
多元函数在某点可偏导，可是可能在这点沿不同方向的极限不同，所以不一定连续。而连续函数的偏导是不是一定存在，这个例子在一元函数里也很常见，比如x的绝对值，在x=0的时候没有导数。偏导连续（是偏导连续哦！而不是偏导数存在+函数连续！是偏导数存在且偏导数连续），是可以推出可微的。而可微...
偏导数存在且连续是可微的什么条件
充分不必要条件，即：偏导数存在且连续则函数可微，函数可微推不出偏导数存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点...
偏导数存在,可微,连续之间的关系
关于偏导数存在,可微,连续之间的关系回答如下：1.偏导数介绍 在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。2.数学介绍 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、...
连续是偏导数存在的什么条件
连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数，也就是说由偏导数存在能够推出函数连续，但是函数连续无法推出偏导数存在。必要不充分条件，是逻辑学的术语之一，由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件。
上伯奥罗： 偏导数存在与连续之间没有任何必然联系
宜章县15164716535： 判断题:函数f(x,y)在(x,y)处两个偏导数都存在,那么函数f(x,y)在(x,y)处是连续的 - ？
上伯奥罗：[答案] 错误! f(x,y)=xy/(x^2+y^2),(x,y)不=(0,0) f(x,y)=0,(x,y)=(0,0) 该函数根据偏导数定义可以判断在(0,0)点可偏导,且关于x,y的偏导数都为0.但是f(x,y)在(0,0)点不连续.
宜章县15164716535： 可微分能不能推出两个偏导数存在,可以推出其连续啊啊 - ？
上伯奥罗：[答案] 可微就存在偏导了. 当然也就连续,除非是端点边界之类,这个很明显的
宜章县15164716535： 对于多元函数,偏导数在某点的存在与否与函数在该点是否连续有无必然联系?求高数牛人给出详解! - ？
上伯奥罗：[答案] 两者没有什么必然联系.连续,偏导数未必存在,比如f(x,y)=|x+y|,在(0,0)处连续,偏导数都不存在.偏导数存在,未必连续,比如f(x,y)=xy/(x^2+y^2),x^2+y^2≠0时;f(0,0)=0.(0,0)处的两个偏导数存在,但不连续
宜章县15164716535： 多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗多元函数连续是不是等于函数可导,XY方向偏导数存在且连... - ？
上伯奥罗：[答案] 楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数. 多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续. 偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续(这个连续是指没求导的函数).这个是正确的
宜章县15164716535： 如果二元函数的偏导数存在,则此函数一定连续吗 - ？
上伯奥罗： 不一定!1、二元函数的两个独立自变量independent variables,可以看成是抽象的三维空间中的两个维度;函数值可以看成是第三个维度.由此而形成的图形,完全类似于平常三维空间的立体图形.2、以正方体为例,六个面的面内,都...
宜章县15164716535： 二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可... - ？
上伯奥罗：[答案] 首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面...
宜章县15164716535： 若函数z=f(x,y)在点P处的两个偏导数存在,则它在P处( ) - ？
上伯奥罗：[选项] A. 连续 B. 可微 C. 不一定连续 D. 一定不连续
宜章县15164716535： 二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续? - ？
上伯奥罗： 偏导数连续可以推出函数连续,可微.函数连续不能推出偏导连续,函数可微.
