3
设CA=2x，则BD=4x,对角线的一半与边构成直角三角形。
由勾股定理得：x^2+(2x)^2=3^2
x^2=9/5
面积是：1/2*AC*BD=1/2*2x*4x=4x^2=4*(9/5)=36/5
已知菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足EF分别为BC,CD的中点,那么角EA...
解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AFC+AEC=180°，∴∠C+∠EAF=180°．又∵∠B+∠C=180°，∴∠EAF=∠B．又∵BE=1\/2BC，AB=BC，∴BE=1\/2AB，∴∠BAE=30°，∴∠B=60°，∴∠EAF=60°．
如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE ∥ DC,交BC于点E,AD...
∵OE ∥ DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位线，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=6cm，∴OE=3cm．故选C．
已知:菱形ABCD中,AB=4,角ABC=120度,求:菱形的对角线BD的长
解：因为在菱形角ABCD中 角ABC=120° bd、ac为对角线 所以角ABO=60° 所以角BAO=30° 所以BO=1\/2AB=1\/2*4=2 所以BD=4
已知菱形ABCD中,AB=2,角ABC=150度(即另一内角为30度),求其面积。
∵ABCD是菱形，∴BC=AB=2，过A作AE⊥BC于E，在RTΔABE中，∠B=30°，∴AE=1\/2AB=1，∴S菱形=BC*AE=2。
已知:在菱形ABCD中,O是对角线BD上的一动点.
您好：解答如下（1）菱形ABCD中，O是BD中点则OB=OD，∠DOQ=∠BOP，∠QDO=∠PBO可证得△DOQ≌△BOP得到OP=OQ（2）菱形ABCD中，∠DCB=60°则∠ABC=120°△ABS中，由余弦定理得AS�0�5=AB�0�5+BS�0�5-2AB×BS×cos120°AS...
1,已知菱形ABCD中,AB=8,点G是对角线BD上一点,CG交BA的延长线于点F.精...
已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．（1）求证：AG²=GE•GF（2）如果DG=1\/2GB，且AG⊥BF，求cosF 解答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AD，∠CDG=∠ADG，在△ADG和△CDG中，AD=CD，∠CDG=∠ADG，DG=DG，∴△ADG≌△CDG（SAS），...
已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,BC的中点,求证OE=...
因为是菱形ABCD，所以各边相等，AB=BC=CD=DA 对角线AC,BD相交于点O，所以∠ABCH和∠ADC被平分。所以∠ABO=∠CBO。由题可知，E,F分别是AB,BC的中点。所以 BE=BF BE=BF ∠EBO=∠FBO AO=AO 所以△EBO全等于△FBO 所以OE=OF
己知菱形ABCD中,AB=5cm,对角线AC,BD相交于O点,其中AC=8cm以0为圆心2cm...
解：因为ABCD是菱形 则对角线互相平分且垂直 根据勾股定理可得BD=6 利用面积可得O到AB的距离为2.4 ∴半径为2.4圆与菱形四边相切
已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°(如图1所示),将菱形ABCD沿对角线BD翻...
证明：（Ⅰ）因为点F,M分别是C 1 D,C 1 B的中点， 所以FM∥BD． 又FM 平面EMF，BD 平面EMF, 所以BD∥平面EMF． （Ⅱ）在菱形ABCD中，设O为AC,BD的交点, 则AC⊥BD．所以，在三棱锥C 1 -ABD中，C 1 O⊥BD,AO⊥BD有C 1 O ∩AO=O.所以BD⊥平面AOC 1 又AC 1 ...
已知菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足E,F分别为BC,CD的中点,那么角EA...
∠EAF=60° 解：∵E是BC中点，AE⊥AC ∴AB=AC ∵AB=BC ∴△ABC是等边三角形 ∴∠EAC=30° 同理∠FAC=30° ∴∠EAF=60°
武宁县17020164563：
已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, - ？
镇振立环： 1)∠ABC=2∠BAD=180°-∠ABC=120°;∠ABC=1/2∠ABD=30° 2)因为,∠ABD=60°,AB=BD,所以三角形ABD为等边三角形,BD=AB=8cm 又因为BO⊥AO,且BO=1/2BD=4cm,所以AO=√(AB^2+BO^2)=√(8^2+4^2)=4√3 所以AC=2AO=8√3 所以菱形ABCD的面积=AC*BD*1/2=8*8√3*1/2=32√3cm^2 而菱形ABCD的周长为4*8=32cm
武宁县17020164563：
如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=8,BD=6,则AB=___. - ？
镇振立环：[答案] ∵四边形ABCD是菱形,且AC=8,BD=6, ∴OA= 1 2AB=4,OB= 1 2BD=3,AC⊥BD, ∴AB= OA2+OB2=5. 故答案为:5.
武宁县17020164563：
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=0H. - ？
镇振立环：[答案] 证明:如图所示: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA,OB=OD,OA=OC, ∵E是AB的中点, ∴OE是△ABD的中位线, ∴OE= 1 2DA, 同理:OF= 1 2CD,OG= 1 2BC,OH= 1 2AB, ∴OE=OF=OG=0H.
武宁县17020164563：
已知在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC - ？
镇振立环： 菱形是四条边都相等的平行四边形 证明:∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵CB=CD ∴∠CBD=∠CDB ∵平行四边形对角相等,即∠BAD=∠BCD ∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=(180º-∠BAD)÷2 ∴BD平分∠ABC和∠ADC 同理 ∵BA=BC ∴∠BAC=∠BCA ∵DA=DC ∴∠DAC=∠DCA ∵∠ADC=∠ABC ∴∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA ∴AC平分∠BAD和∠BCD ∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180º 即2(∠ABD+∠BAO)=180º ∴∠ABD+∠BAO=90º ∴∠AOB=180º-(∠ABD+∠BAO)=90º ∴AC⊥BD
武宁县17020164563：
已知:菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF 求证:四边形AEOF是菱形 - ？
镇振立环： 不用中位线.∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,(菱形对角线互相垂直平分),∴△BOA和△AOD都是RT△,∵E、F分别是AB和AD的中点,∴EO、OF分别是RT△ABO和RT△ADO斜边上的中线,∴OE=AB/2=AE,OF=AD/2=AF,∵AB=AD,∴AE=AF,∴AE=EO=OF=AF,∴四边形AEOF是菱形.
武宁县17020164563：
已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,∠BAD=120°,求∠ABD的度数. - ？
镇振立环：[答案] ∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=120°, ∴∠ABC=60°.(菱形的邻角互补) ∵菱形的每条对角线平分一组对角, ∴∠ABD= 1 2∠ABC=30°.
武宁县17020164563：
在菱形ABCD中,AC﹑BD相交于点O,且CA∶BD=1∶√3若AB=2,求菱形ABCD的面积 - ？
镇振立环： 法一:∵菱形的对角线互相平分且垂直 ∴AO:BO=AC:BD=1:√3 ∴BO=√3AO 又∵AO²+BO²=AB² AO²+(√3AO)²=2²(2AO)²=2² AO=1 ∴BO=√3 ∴S△AOB=1/2*1*√3=√3/2 ∴S菱形ABCD=4S△AOB=2√3 法二 CA∶BD=1∶√3 AB=2 CA=2 BD=2√3 菱形ABCD的面积=1/2 *2*2√3=2√3 【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】
武宁县17020164563：
已知菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,如图所示,并且CA:BD=1:2,若AB=3,求菱形ABCD的面积. - ？
镇振立环：[答案] 菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,∵四边形ABCD为菱形,∴AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,又∵AC:BD=1:2,∴AO:BO=1:2,BO=2x,在Rt△ABO中,∵AB2=BO2+AO2,∴AB2=(2x)2+x2=32.解得:x=355,∴A...
武宁县17020164563：
已知,如图在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,求证:AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. - ？
镇振立环：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=AB=DC=BC, ∠ADC=∠ABC, 在△ADC和△ABC中, AD=DC∠ADC=∠ABCAB=BC, ∴△ADC≌△ABC(SAS), ∴AC平分∠BAD和∠BCD, 同理:△DAB≌△DCB,所以BD平分∠ABC和∠ADC.
武宁县17020164563：
如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为______cm. - ？
镇振立环：[答案] ∵OE∥DC,AO=CO, ∴OE是△ABC的中位线, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD=6cm, ∴OE=3cm. 故答案为:3.
|
|
