无穷小乘以无穷大是多少？ 无穷小+无穷大是多少？
无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。
对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
扩展资料：
无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。
可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数（2的a次方）。对于两个无穷集合，可以以能否建立它们之间的双射，作为比较其大小的标准。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
参考资料来源：百度百科——无穷大
参考资料来源：百度百科——无穷小量
无穷小为什么要拆分后
这是等价无穷小的定义。因为极限其实是一个近似数，你两个近似于无穷大，但是它们却不一定相等，比如4.51和4.49都约等于4.5，你却不能说它们的差是0。谈到古代数学的无穷小分割思想，人们便把目光投向古希腊的穷竭法，实际上，古希腊的数学家并没有使用无穷小分割和极限思想，他们的分割总是有一...
无穷大量是什么意思
无穷大量是一种数学概念，指的是在某个极限过程中，自变量增大时，函数值无限趋近于正无穷或负无穷，即无法达到一个确定的有限数值。在数学中，无穷大量是一个非常有用的概念，可以用来描述一些函数的变化趋势和性质。无穷大量的拼音是wúqióng dàliàng，其中无表示没有，穷表示尽头，大表示非常，量表示...
e的负无穷次幂是无穷还是有穷大
e的负无穷次幂只能趋近于0(无穷小)。e的正无穷次幂为无穷大。关于e的介绍：e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是...
穷的拼音组词
1、穷拼音：[qióng]2、无穷大。 造句：实际上，从气体里移走热量所需要对它作功，而且所需功的大小随着其要冷却到的程度而增加，若要把任何物体冷却到绝对零度，所需要的功将为无穷大。解释：一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数，这个变量叫做无穷大，用符号∞来表示。3、穷乏...
数学中无穷和任意的区别。
无穷 有两种无穷，一个是无穷大，一个是无穷小。这是一个极限的概念 无穷大也有两种，一个是正无穷大，一个是负无穷大 正无穷大就是比任何能找到的正数都大的数，这其实不是一个具体的数；同样，负无穷大就是比任何一个能找到的负数都小的数 无穷小是无限接近于0的数，或者说可以是比任何能...
距离穷极是什么意思?
距离穷极是指物理世界中的极端状态，即两点之间的距离无穷大。这种情况在我们日常生活中并不常见，但在天文学和物理学中却是非常常见的现象，如宇宙中恒星之间的距离、黑洞成对的距离等等。它们与我们生活的世界相差甚远，但正是这种极端状态的存在，让我们对宇宙的奥秘和物理世界的本质有了更深入的认识...
什么是微积分学中的极限?
内容主要包括函数、极限、微分学、积分学及其应用。函数是微积分研究的基本对象，极限是微积分的基本概念，微分和积分是特定过程特定形式的极限。17世纪后半叶，英国数学家艾萨克。牛顿和德国数学家G.W.莱布尼兹，总结和发展了几百年间前人的工作，建立了微积分，但他们的出发点是直观的无穷小量，因此尚...
函数在自变量趋于无穷大时的极限为a的几何意义
2、当某函数的参数 x 无穷接近无穷大时，函数值 f(x)将会趋于一个不 变的数值 a，因此指这种数值 a 就是极限值。3、极限值不只是一个函数参数趋于无穷大后函数值一定趋于一个某个 值 a，有时也可以是函数参数趋于某个比无穷要小得多的值，而函数值 趋于一个某个值 b，也可以看作是一种...
无穷小量的求法大致可分为哪几类?
大致有以下几类：1.洛必达法则。2.分子分母同时泰勒展开，忽略高阶无穷小量。3.分子分母转化成与其等价无穷小的式子。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种...
找一篇数学故事,要长一点的
和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩和那个少年建立起深厚的感情,他们花许多时间讨论这里面的东西。 高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 ( x + y )n的一般情形,这里 n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生时就对无穷的问题注意了。 有一天高斯在走回家时,一面走一面全神...
用锦奈平：[答案] 无穷小+无穷大 仍是无穷大 无穷小乘以无穷大 没有意义 (如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式 比如 1/x * x (x→∞),要先化成有意义的形式,1/x * x = 1 .之后才行,但已经不是无穷小乘以无穷大的...
五通桥区17050839449： 无穷小乘无穷小结果是什么? - ？
用锦奈平： 如果无穷小就是1/∞,所以无穷大*无穷小等于∞*(1/∞码竖盯),两边互相抵消等于1.但是如果无穷小为0,0乘任何数都为0,所以无穷大*无穷小等于∞*0等于0. 但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似),所以无穷大*无穷小也等于∞,所以得看...
五通桥区17050839449： 无穷大与无穷小的乘积是什么 - ？
用锦奈平： 这个是大一高等数学里的未定式极限问题: 可以无穷大,例如n²和1/n相乘为n 可以无穷小,例如n和1/n²相乘为1/n 可以是固定值,例如n和1/n相乘为1 可以发散,例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n
五通桥区17050839449： 一个无穷小乘以无穷大等于什么? - ？
用锦奈平： 这个没有固定答案,根据具体的题,可能是无穷小,可能是无穷大,也可能是一个常数
五通桥区17050839449： 无限大乘以无限小是多少,无限大加上无限小是多少 - ？
用锦奈平：[答案] 无限小趋向于0,0与∞相乘,答案可能为0,可能为∞,也有可能得一非零实数,要根据实际情况,因题而异. (任何数乘0都得0啊) 相同的,无限大加上0还是无限大.用微积分可知道无限小是0
五通桥区17050839449： 学过极限的告诉一下无穷小乘以无穷大等于多少,为什么 - ？
用锦奈平： 具体情况具体分析,就算是无穷大或无穷小还分阶的,一般同阶相乘一般会得常数,自己可以假设最简单实例,比如同阶x*(1/x)=1,不同阶x²(1/x)=x,x(1/x²)=1/x以高阶为准.
五通桥区17050839449： 一个无穷小的数乘以一个无穷大的数能得到一个无穷小的数吗? - ？
用锦奈平： LZ你的结论没错,无穷小从极限来说就是趋近与0,任何数与0相乘都为0,也就是无穷小; 但是只凭这个是无法证明无穷大的宇宙是由无穷多的无穷小的物质组成的,我认为这两者没有必然的联系,
五通桥区17050839449： 一个无穷小量乘以一个无穷大量等于什么 - ？
用锦奈平：[答案] 无穷小量乘以无穷大量可以是任意的实数R,下面举例说明: 当x→0时, x是一个无穷小量,K/x是一个无穷大量(其中k是任意常数), lim(x→0) [x*(k/x)]=lim(x→0) k=k,所以无穷小量乘以无穷大量可以是任意常数. 比方说,k=3,那么lim(x→0) [x*(3/x...
五通桥区17050839449： 无穷小与无穷大的乘积是无穷小这句话对吗,说明理由 - ？
用锦奈平： 当然不正确,反例太多了.例如当x→0的时候,x是无穷小,而1/x²是无穷大 两者的乘积1/x也是无穷大而不是无穷小.此外当x→0的时候,x是无穷小,1/x是无穷大 两者的乘积是极限为1的函数,不是无穷小.所以这句话是错误的.
五通桥区17050839449： 无穷小乘以无穷大=?为什么 无穷小乘以无穷大 还有 正无穷大+负无穷大 没有意义? - ？
用锦奈平：[答案] 1.“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型,可能等于一个常数,可能等于无穷大,可能等于无穷小,不能判定,比如(1/x)*x=1(x趋向于无穷大),(1/x²)*x=无穷小(x趋向于无穷小),(1/x)*x²=无穷大(x趋向于...
