连续型随机变量X, Y的概率密度函数为：

~

因为：ρxy=0，所以X与Y相互独立，

又：X～N（1，4），Y～N（0，1），

由正态分布的性质可得，X+Y也服从正态分布，

由数学期望与方差的性质可得：

E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=5，

故：X+Y～N（1，5），

所以E（Y|X）=0.5。

扩展资料

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

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大连市13981196575： 设随机变量X~N(0,1),Y=|x|,求Y的概率密度函数 - ？
佐重洛索： 解题过程如下:扩展资料 求概率密度的方法: 设随机变量X具有概率密度fX(x),-∞<x<∞,由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),则Y=g(X)是连续型随机变量.其中α=min(g(-∞),g(∞)),β=max(g(-∞),g(∞)),h(y)是g(x)的反函数. ...

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佐重洛索：[答案] 1) 在第一象限内作以下三条曲线在第一象限内的部分 y=x y=x^2 x=1 于是f(x,y)=k 的区域即为这三条曲线围成的曲边三角形内部, 记此区域为D 其余部分f(x,y)均为零 由归一化条件,(S表示积分号,{D}表示定积分的区域) SS{D}(k*dxdy)=1 解得k=6 ...

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大连市13981196575： 连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数?为什么 - ？
佐重洛索： 不一定是连续函数.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关. 另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要...

大连市13981196575： 设连续随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=8xy 0 - ？
佐重洛索：[答案] 一般概率书上都有公式.对x的边缘概率是对y求变上限积分,本题里,需要分类讨论积分区间.y小于0,大于1,0和x之间.对y的边缘概率类似求得

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佐重洛索： 1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞] Ae^(-2x-3y)dxdy=1 即: A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞] e^(-3y)dy=1 得:A[-(1/2)e^(-2x)]*[-(1/3)e^(-3y)]=1 其中x,y均是[0--->+∞] 解得:A(1/2)(1/3)=1,得:A=62、P(X≤1,Y≤3)=6∫[0--->1]e^(-2x)dx∫[0--->3] e^(-3y)dy=6(-1/2)e^(-2x)(-1/3)e^(-3y) x:0--->1,y:0--->3=(1-e^(-2))(1-e^(-9)) 约等于0.865

大连市13981196575： 连续型随机变量的概率密度函数是连续函数. - 上学吧普法考试？
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大连市13981196575： 概率论?? - ？
佐重洛索： 分享一种解法,利用“满足条件①非负性和②规范性”要求的二元函数f(x,y),即可是二维连续型随机变量X、Y的联合密度函数的性质求解.①非负性.显然,0<x,y<∞时,√(x²+y²)>0,g[√(x²+y²)]非负,∴f(x,y)>0,满足非负性条件.②规范性,即满足∬Df(x,y)dδ=1.设x=ρcosθ,y=ρsinθ.∴0≤θ≤π/2,0<ρ<∞.∴∬Df(x,y)dδ=∫(0,∞)dx∫(0,∞)f(x,y)dy=∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)(2/π)g(ρ)dρ=∫(0,∞)g(ρ)dρ=1.即f(x,y)满足规范性条件.综上所述,f(x,y)是随机变量(X、Y)的联合密度函数.供参考.