极限的什么时候可以直接代入？
求极限的时候什么情况下可以直接带入：初等函数在定义区间内连续,因此初等函数定义域内的点都可以直接代入求得极限。
初等函数介绍如下：
初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数logarithmic function、三角函数（trigonometric function）。
反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh的名称是双曲正弦或超正弦，cosh是双曲余弦或超余弦，tanh是双曲正切，coth是双曲余切，sech是双曲正割，csch是双曲余割。初等函数在其定义区间内一定连续。
有理函数介绍如下：
实系数多项式称为整有理函数。其中最简单的是线性函数y=α0+α1x，它的图象是过y轴上y=α0点的斜率为α1的直线。二次整有理函数y=α0+α1x+α2x2的图象为抛物线。
两个整有理函数之比为分式有理函数。分式有理函数其中最简单的是反比例函数，其图象为双曲线。整有理函数和分式有理函数统称有理函数。有理函数起源于代数学。
极限介绍如下：
极限是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指无限靠近而永远不能到达的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大或者变小的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。
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...关于极限部分。如图为什么这道题化简到这步就可以直接把1带进去算了...
1代入后，分子分母不再为 0\/0， 或 oo\/oo型就可以了。否则，得继续用洛泌塔或其它方法化简。
道南异氟： 只要不是0/0;∞/∞,1的∞次方,0的∞次方,∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入,如果是上述的未定式形式,就不可以直接带入了.特别注意,带入的时候,必须全部自变量一起带入,不能因为全部带入,计算不出来(如上述的未定式类型),就只带一部分,另一部分不带入来勉强计算.
广宗县13855633578： 极限问题中什么时候可以直接带入求函数值什么时候不可以带入! - ？
道南异氟：[答案] 情况有很多的.例如,当分母是 0 时不能直接代入,如 lim(x→1)(x²-1)/(x-1), 你试试……
广宗县13855633578： 求极限时什么时候可以代入 ？
道南异氟： 求极限的时候,只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去.极限性质1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等.2、有界性:如果一个数列“收敛”(有极限),那么这个数列一定有界.但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛.例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、保号性:若(或0,使n>N时有(相应的xnN时有,则(若条件换为xn>yn ,结论不变).5、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和.
广宗县13855633578： 函数求极限时 什么时候可以直接代入计算 - ？
道南异氟： 只要最后得到不是 0/0、无穷大/无穷大、0^无穷大、无穷大^0 等等未定式 那么就可以直接代入 结果就是常数
广宗县13855633578： 极限的四则运算什么时候可以直接带入 - ？
道南异氟： 使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.
广宗县13855633578： 求极限时何时才能把极限直接带入?有例题 - ？
道南异氟： 确实不能直接代入. 这个问题当初也困扰我很久.后来发现你要利用那几个极限运算的关系.就是当函数形式如f(x)g(x)或g(x)/f(x)时,有一个是确切的数字就可以代.而f(x)+g(x)时必须两个都是确切数字才能代.这题形式是[f(x)+g(x)]^u(x)根本就不可以用以上任一个可计算法则.并且当你上面可用法则代入遇到不定式(就是0*无穷,无穷乘无穷这类的不能代了.)说的不够全面,多做些题自然就能知道什么时候能代不能代了
广宗县13855633578： 求极限什么时候可以直接用极限四则运算法则 - ？
道南异氟：[答案] 一般来说,只要代入不是为0或者无穷的就可以,也就是直接可以算出来的就行 比如: limsinx/x x→0 当然就不能是sin0/0
广宗县13855633578： 极限:总结一下函数在什么情况下可以直接代数求极限请说明各种情况X趋向于0 趋向于常数 趋向于无穷 - ？
道南异氟：[答案] 若函数是连续的,则可以直接代入 我们学的初等函数都是连续的
广宗县13855633578： 高等数学求极限时什么时候能把取值带进去? - ？
道南异氟： 1.函数连续 2.不是那几种未定型的 就可以带了
广宗县13855633578： 在极限运算中,什么时候可以直接将数带入 - ？
道南异氟： 分情况,不能一一列举说明. 如果是分式,分母不为0或者分子分母都不是无穷大的时候.
