为什么要求定积分上、下限？
定积分的上下界是积分的变化范围。现在用代换法把自变量t变换成u，所以积分的上下界必须从t的范围变为U的范围。
最初被积函数是t，区间是【0，x】，换元后，u代替x-t，-t的范围是【0，-x】，x-t的范围则是【x，0】。
扩展资料：
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在
请问,定积分的上限能小于下限吗?
积分上限必须大于下限，因为积分的定义是在区间定义的基础上的，但是为了方便计算，积分的上下限可以相等，也可以上限小于下限，可以理解为定义的推广，没有矛盾
什么是定积分的取元法?
时，就应该注意：按照关于量的某种“序”来选取相应的“微元” ；3、平权性：叠加演算实际上是一种复杂的“加权叠加”。对于一般的“权函数” 来说，这种叠加演算（实际上就是要求定积分）极为复杂，但如果“权函数” 具备了“平权性”特征（在定义域内的值处处相等）就会蜕化为极为简单的形式。
请教 定积分和不定积分 存在的条件为什么不一样?
因为定积分和不定积分是两个概念，两者之间没有联系。若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其他没有关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个...
如何判断一个函数的不定积分上下限?
先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限。3、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，具体依积分区域而定。
怎么判断一个函数存在不定积分和定积分呢?
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
算定积分的时候 定积分符号上标小于下标,那么得出来的值要加负号吗...
不需要 求出原函数后 定积分＝原函数在上限的值－原函数在下限的值 这就是定积分的定义 无论上限是否大于下限 一般习惯上，定积分的上限大于下限 计算前，可以颠倒上下限 使上限大于下限，定积分前加负号 算出来的结果是一样的
dx和d-x一样吗
一样。把积分限交换，即上下限对调，这样dx和d-x就等价了。因此一样。定积分的上下界要求函数在上下界之间。否则，这是一个有缺陷的分数。就是将函数在直角坐标系上的图像，用一条平行于y轴的直线，分割成无数个矩形，然后以一定的间隔将这些矩形相加，而结果就是这个函数区间内图像的面积。
什么是定积分和不定积分?
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再...
为什么定积分区间交换上下限要变符号?
X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a
关于定积分的概念
定积分的积分区间不一定要求有界，可以定义无穷区间上，这要用到极限概念。比如1\/x在[1,+∞)的积分就为0-(-1\/1^1)=1。对于后面的疑惑，给你提醒一点吧：说通俗点，无穷多个无穷小加起来是可能等于无穷大的...举个例子：n^2个1\/n相加等于n，当n趋于无穷大时，每个1\/n是趋于无穷小的，但...
脂岭消渴： 所谓定积分,算出来的就是一个确定的值,不像不定积分算出来之后还有一个常数.那么,计算定积分的时候把上下限带入原函数F(X)(要积分才能得到)才能得到所求的值.而f(x)只是原函数,是属于被积函数... 希望对你有所帮助哦...
吉林省17684928484： 为啥积分上下限要变? - ？
脂岭消渴： 因为积分区间改变了,所以积分的上下限也要发生变化的.
吉林省17684928484： 定积分 上下限为什么不是上限一定大于下限 - ？
脂岭消渴： 讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定.有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话,总是需要讨论谁大谁小的问题,那就太烦燥了.可以理解为定义的推广.
吉林省17684928484： 为什么定积分上下限对调,符号取负号. - ？
脂岭消渴： 说明白点,这是定义.定积分的最初定义,规定了上限>下限时候的计算原则.但是这个原则在上限所以这时候,就规定(也是一种定义方式),上限也就是说上限a因为这时候上限b,下限a满足上限>下限的要求,可以用定积分的最初定义做.经过山侍数这样的扩展规定后,定积分无论是上限大于下限,还是上限小于下限,就都可以计算了.这就是上谈坦下限对调,定积分取负号的愿意.这就是定义.
吉林省17684928484： 什么叫积分限 - ？
脂岭消渴： 定积分的下限和上限,要求函数在下限与上限之间有界.否则为瑕积分.
吉林省17684928484： 定积分的上下限怎么定义的 - ？
脂岭消渴： 我觉得应该从定积分的历史来源考虑,定积分起源于现实问题:变速直线运动在一段时间内所行驶的路程,这里面的积分上下限就是时刻,小的时刻做下限,大的时刻做上限,这样计算出来的数值才能有意义,所以实际问题中一般是小的做下限,大的做上限.如果题目没特殊要求就这样,而调换上下限的只是改变符号,不会对计算造成多大困难.
吉林省17684928484： 定积分的上限一定要大于下限吗 - ？
脂岭消渴：[答案] 不一定. 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0.
吉林省17684928484： 变上限定积分为什么只求上限积分?下限是常数就可以不求了吗?? ？
脂岭消渴： 我的理解 变上限积分是一个函数 其实我们并非求这个函数, 而是求与这个函数相关的导数,微分之类的, 而下限是个常数,计算出来也是个常数, 求导了,微分了还是0, 也就是说,与下限常数无关, 因此不必计算. 供参考
吉林省17684928484： 积分上限函数中为什么t一定在(0,x)中 - ？
脂岭消渴： 由于被积函数是在[0,x]上可积的,超出这个区间,函数不一定可积,所以,一般要限制t∈[0,x]
吉林省17684928484： 定积分的上限一定要大于下限吗 - ？
脂岭消渴： 不一定. 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0. 谢谢采纳.
