请问,定积分的上限能小于下限吗?

作者&投稿:冻田 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
定积分里,积分上限一定大于积分下限吗~

讲定义的时候上限是必须大于下限的。讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定。
有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话,总是需要讨论谁大谁小的问题,那就太烦燥了。
可以理解为定义的推广。

不一定。
定积分上下限大小没有要求。
规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数。上下限相等定积分为0。
谢谢采纳。

积分上限必须大于下限,因为积分的定义是在区间定义的基础上的,但是为了方便计算,积分的上下限可以相等,也可以上限小于下限,可以理解为定义的推广,没有矛盾

约定俗成的理解上,定积分的上下限代表区间[a,b],从a积到b的意思。
比如我们把定积分的上下限a,b对调,从b积到a,得到的其实是原积分的相反数。
所以上限小于下限的积分就是上下限颠倒后的相反数,实际上是一样的。

可以,没有规定上限一定大于下限的

无所谓的。
谁说矩形长一定比宽数值大?
你按照正常求解就好。
或者,你把上下限位置换一下,前面加个负号好了。
最重要的是,你搞清楚你求解问题的含义。


请问,定积分的上限能小于下限吗?
积分上限必须大于下限,因为积分的定义是在区间定义的基础上的,但是为了方便计算,积分的上下限可以相等,也可以上限小于下限,可以理解为定义的推广,没有矛盾

定积分上限可以是根号吗
可以。定积分上限下线就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a、b。所以定积分的上限可以是有根号的 ...

请问,定积分的极限,怎么能用洛必达。
变上限定积分的上限趋于0,而下限是0,上限和下限无限地接近,所以积分的值和0无限地接近,所以极限是0\/0型,可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中,分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²;在x→0时分子分母都→0,因此属0\/0型,可以使用洛必达法则。】...

定积分上限可以取负数么?
1.对于在求定积分时,上下限是可以同时取相反数的。2.当在求定积分时,上下限同时取相反数,这里有一个性质。即图中的第一个式子。3.定积分中上下限取相反数的性质就是:对称区间被积函数是奇函数时,其积分为0。图中1式。4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:对称区间被积函数是偶函数时,...

定积分的上限函数是f(x)还是x?
积分区间都是常数的话,那就是f(x),如果积分区间是其他函数表示那就是还要乘区间函数导数f(x)[b'-a']定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。变上限积分求导,直接把上限往下放,把被积函数里的x换成t就是导数!定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的...

定积分的上限与下限的要求?
这个没有明确的规定,一班情况下积分上限大于积分下限不过积分上限,积分下限可以相互转换的,根据你的要求积分上限大于积分下限或者积分上限小于积分下限

如何求定积分的上限和下限?
用定积分定义求极限的方法如下:分子齐(都是1次或0次),分母齐(都是2次),分母比分子多一次。定积分定义求极限是1\/n趋近于0,积分下限是0,n\/n是1,积分上限是1。“极限”是数学中的分支,微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。洛必达法则。此法适用于...

如何求定积分的上限函数?
变限积分求导公式 积分上限函数求导,只要记住上述变限积分求导公式,简单的转换即可,积分上限函数求导即上述公式的下限为常数:d\/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如:d\/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx ...

定积分的积分上限与积分下限能相等,为什么,高中教科书何处介绍了_百度...
要由定积分的几何意思想起 ∫(a到b)f(x)dx表示y=f(x)由a到b围成的面积 但∫(a到a)f(x)dx则表示y=f(x)到a到a围成的面积,实际上上下限都在同一直线上,面积就是一条直线,但直线是没有面积可言的,所以∫(a到a)f(x)dx=0 ...

定积分上限的常数可以提出来吗
定积分上限的常数可以提出来。由微积分的定义知,微积分的本质是求和,求和时如果各项有公因数(常数),可先提公因数,剩余的求和,最后再乘这个常数,因此定积分上限的常数可以提出来。定积分是积分的一种,是函数f在区间上的积分和的极限。

甘洛县17852189827: 定积分的上限一定要大于下限吗 -
象红今福:[答案] 不一定. 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0.

甘洛县17852189827: 微积分基本定理中积分上限一定大于积分下限吗 -
象红今福:[答案] 定积分中的上下限之间没有确定的大小,这个定理对于上限小于等于下限的情形也成立.上下限相等时,两边都是0.上限小于下限时,两边加负号,即为上限大于下限的情形

甘洛县17852189827: 定积分中上下限无意义 -
象红今福:[答案] 讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定. 有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话...

甘洛县17852189827: 定积分的上限一定要大于下限吗 -
象红今福: 不一定. 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0. 谢谢采纳.

甘洛县17852189827: 定积分中积分上限和积分下限可以相等吗?比如下限,上限分别为0,k,k 可以=0吗? -
象红今福:[答案] 当然可以, 而且任何定积分,当上限=下限时,积分值为0. 上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个 负号,则积分的上限和下限互换; 上限可以大于下限,可以等于下限,还可以小于下限.

甘洛县17852189827: 定积分的积分上限可以等于积分下线吗 -
象红今福: 可以等于,如果等于的话那么积分值为0

甘洛县17852189827: 高中定积分的上下限大小有什么规定吗,可以相等不 -
象红今福:[答案] 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数. 上下限相等定积分为0. 土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,

甘洛县17852189827: 定积分的上限可否比下限大 -
象红今福:[答案] 可以

甘洛县17852189827: 定积分一定大于零吗? -
象红今福: 不一定,例如,-1在0到1上的积分为-1.

甘洛县17852189827: 定积分的上限可否比下限大 -
象红今福: 可以

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