直线y=a(x+2)与直线x平方-y|y|=1恰有2个公共点，则实数a的取值范围为？

若直线x-y+1=0与圆(x-a)^2+y^2=2有公共点,则实数a的取值范围是~

直线x-y+1=0
即y=x+1
代入(x-a)^2+y^2=2
得（x-a）²+（x+1）²=2
化简的2x²-（2a+2）x+a²-1=0
因为直线与圆有公共点
所以△=（2a+2）²-4×2（a²-1）≥0
化简解得-1≤a≤3

0 作业帮用户 2016-12-16 举报

方程：x²-y|y|=1可以分区段，得到下面两个方程：

y>0时：x²-y²=1，为双曲线；

y<0时：x²+y²=1，为圆的一部分。图像见下图。

直线：y=a（x+2）恒过点A（-2，0），且a为直线的斜率，所以该直线为经过A点的一族直线，随着斜率不同、也就是与X轴夹角不同，与上述图像只能由两个相交点。

双曲线的渐近线方程为：y=-x和y=x两个方程。

从A点向半圆做切线，如上图，则切线与X轴夹角可这样计算：连接O到切点，则这个半径与切线垂直，所以图中的角为30°，只限于X轴夹角为180°-30°=150°。

渐近线方程：y=-x与X轴夹角为135°。

要实现两个交点，第二象限与双曲线相交、直线与X轴夹角<135°；第三象限与半圆相交，直线与X夹角≥150°。这显然是矛盾的，因此不可能相交于二、三象限。

围绕A点将直线旋转，夹角>150°时，直线与半圆可相交于三、四象限，直至夹角为180°。

继续旋转，只限于双曲线可交于二、一象限，但是直线的斜度不能超过渐近线y=x（与X轴夹角45°），此时相当于直线与X轴夹角要小于180°+45°=225°。

因此满足题目条件的夹角：150°<α<225°，而直线斜率：k=a=tanα，且图像为：

即正切函数在（π/2，3π/2）、即（90°，270°）范围内，为单调递增连续函数。所以在150°<α<225°，tan150°<a<tan225°，也就是：-√3/3<a<1。

可以尝试把图形画出来，分y＞0和y<0讨论

y大于0，是双曲线，y小于0是圆，得到如下图

当a=0时，直线y=0,与上图始终有2个交点，满足要求

直线y=a(x+2)恒过（-2,0），要恰好有两个点，1、与半圆切（不能取），2.与渐近线平行（不能取）

1. 计算与圆相切，连接原点和切线，可以得到该直线与X轴夹角为30°，所以

   得到a>-根号3/3

2. 计算双曲线渐近线，y=x,得到a<1

   综上得到 -根号3/3<a<1

如图所示过程与结果

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黄龙县13646124097： 已知两直线y=ax - 2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于? - ？
嬴燕赛庚： 两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直, 说明两条直线方程的X系数的乘积为-1 即:a(a+2)=-1 (a+1)(a+1)=0 a=-1

黄龙县13646124097： 直线y=1与曲线Y=X的平方 - |X|+a有四个交点,则a的取值范围是?它的图图像怎么画 - ？
嬴燕赛庚： 首先,y=x平方确定了该函数的开口是朝上的,其次,画出y=1这条线,开始分情况讨论,当X《0时,函数为y=X平方+X+a,要是的函数要与y=1有两个交点(对称性,左边两个交点,右边两个交点),要求该函数在(0,1)点的函数值大于1,即解出a的范围,同理讨论X》0时的情况

黄龙县13646124097： 已知抛物线y=a(x - h)平方的对称轴为直线x= - 2,且过点(1,3),求抛物线的解析式 - ？
嬴燕赛庚： y=a(x-h)² 对称轴是x=h ∴h=-2 ∴y=a(x+2)² 将(1,3)代入 3=a*9 a=1/3 ∴y=1/3(x+2)² 顶点坐标是(-2,0) a=1/3>0 当x>-2时,y随x的增大而增大 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

黄龙县13646124097： 已知抛物线y=a(x - h)平方的对称轴为直线x= - 2,且过点(1,3),求抛物线的解析式 - ？
嬴燕赛庚： 对称轴为直线x=-2,即是h=-2,代入抛物线y=a(x+2)^2.又过点(1,3),所以有3=a(1+2)^2,所以a=1/3.抛物线y=1/3(x+2)^2

黄龙县13646124097： 判断直线x+y=2与圆心x平方+y平方=2的位置关系 - ？
嬴燕赛庚： x平方+y平方=2,得,圆心为(0,0),半径=根号2 所以,圆心到直线的距离=|2|/根号2=根号2=半径 所以,直线x+y=2与圆心x平方+y平方=2的位置关系是相切. (希望我这个数学老师的回答对你的学习有帮助)

黄龙县13646124097： 直线y=1与曲线y=x平方 - |x|+a有两个交点,则a的取值范围是多少? - ？
嬴燕赛庚： 当x≥0时有:y=x^2-x+a =(x-1/2)^2-1/4+a 开口向上x=1/2时有最小值:-1/4+a 当xy=x^2+x+a =(x+1/2)^2-1/4+a 开口向上x=-1/2时有最小值:-1/4+a 直线y=1与曲线y=x平方-|x|+a有两个交点,所以可得:-1/4+a解得:a

黄龙县13646124097： 如图,已知直线y= - 1/2x+2与抛物线y=a(x+2)平方;相交于A,B两点,点A在Y轴上M为抛物？
嬴燕赛庚： 已知直线y=-1/2x+2与Y轴 的交点(0,2).又因为已知直线y=-1/2x+2与抛物线y=a(x+2)平方相交于A,B两点,点A在Y轴上,所以点A(0,2).将A(0,2)坐标代人抛物线方程y=a(x+2)平方可求得a=1/2.所以抛物线y=1/2(x+2)平方的顶点(-2,0)

黄龙县13646124097： 圆 x的平方+y的平方=a与直线x+y+2=0相切,则a=? - ？
嬴燕赛庚： 圆 x的平方+y的平方=a与直线x+y+2=0相切 那么圆心(0,0)到直线的距离等于半径 即|0+0+2|/根号(1+1)=根号a2=根号(2a) 所以,a=2

黄龙县13646124097： 一直直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a - 1)y+a的平方 - 1=0,试判断l1与l2是否平行 - ？
嬴燕赛庚： a=1,则x+2y+6=0,x=0显然不平行a≠1平行则a/1=2/(a-1)≠6/(a2-1)a(a-1)=2a2-a-2=(a-2)(a+1)=0a=2,a=-1a=2显然成...

黄龙县13646124097： 直线ax - 3y+1和直线x - (a - 2)+y+a=0平行,求a= - ？
嬴燕赛庚： 直线ax-3y+1=0和直线x-(a-2)y+a=0平行, 根据平行的充要条件 a(a-2)=3·1 a的平方-2a-3=0 (a-3)(a+1)=0 解得,a=3或a= -1 当a= -1时,两条直线重合. 所以,a=3