对数是什么
指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。
对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
扩展资料一、
指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。
1、当指数
时，
2、当指数
，且n为整数时，
3、当指数
时，
4、当指数
时，称为平方。
5、当指数
时，称为立方。
二、如果
，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
零没有对数
三.推导
1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。 2、因为a^b=a^b 令t=a^b 所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b) 3、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] =(M)*(N) 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 4、与（3）类似处理 MN=M÷N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 5、与（3）类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性质4推广 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下： 由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
如果a^n=b，那么log(a)(b)=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。 log(a)(b)函数叫做对数函数。对数函数中b的定义域是b>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。
如果a^n=b，那么log(a)(b)=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。
若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)
如果a^n=b，那么log(a)(b)=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。 。
相对的数
数字和数有什么区别?
1、属性不同 数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念。数字是一种书写符号。不同的记数系统可以使用相同的数字。2、分类不同 数字分实数和虚数，虚数表示为i^2=-1。实数又分有理数和无理数，无理数为无限不循环小数，如√2，π。无理数中还有一类数，叫超越数。超越数是无法用根号表示...
数与量的区别是什么?
1、读音不同：数读音是：shu 量读音是：liang 2、意思不同：数：是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，。量：是作为幅度和重复次数出现的一种属性。3、用法不同：数：“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。用于算术运算。量：作为对状态的描述（属性，尺寸，特征），譬如重和...
数与代数是什么 数与代数分别简介
初等代数是更古老的算术的推广和发展。代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加...
数学上值和数概念上区别是什么
1、表示不同的对象：数学上值是一个表示量的多少，数是用作计数、标记或用作量度的抽象概念。2、作用不同：数值是一个量用数目表示出来的多少，叫做这个量的数值。例如“3克”的“3”，把数字写在位数上，才表示一定的数值。数是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。代表数...
数是什么字是什么?
数是多音字。基本字义 ● 数 详细字义 ◎ 数 数 shǔ 〈动〉(1) (形声。从攴( pū)，娄声。本义:点数;计算)(2) 同本义 [count]数，计也。——《说文》以岁之上下数邦用。——《周礼·廪人》递数之不能终其物。——《礼记·儒行》善数不用筹策。——《老子》珠可历历数也。——明...
文言文数是什么意思是什么
1. 文言文数是什么意思 我查的是古代汉语词典,意思好多的,还有例句,我就把意思写下吧,加上例句就太多了,呵呵,我这人有点懒~~ shu四声 1,数目、数量 2,几、几个 3,算术,古代属六艺之一 4,技艺 5,权术,方略 6,规律,道理 7,命运,气数 shu三声 8,计算、查点 9,责备,列举罪状 10,辩解 shuo四声 11...
数字的概念是什么?
数字是一种数量的表示方法，是一个符号或符号组合，用来表示特定的数量。例如：1, 2, 3, 4, 5等，是自然数。0, 1\/2, 1\/4, 3\/4 等，是有理数。π (pi), e 等，是无理数。ℤ, ℚ, ℝ 等，是数学集合。数字有不同的类型，如实数、复数、整数、分数等，不同类型...
“数”的拼音是什么?
“数”有两念。拼音分别是 [shù] 或 [shǔ]。shù 数学，数日，数目，数词，次数，人数，数百万。shǔ 数他最糊涂。数不清，数不完，shǔshù 数数。前面的数是动词，后面的数是名词。
数量的数是什么意思
数 shù ①（～儿）数目：人～│岁～│次～│～以万计◇心中有～。②数学上表示事物的量的基本概念，如自然数、整数、分数、有理数、无理数、实数、复数等。
数学的“数”包括什么?
整数、自然数、偶数、奇数、小数、分数、百分数、质数、合数。
上索小眉： 而两个同底对数相乘,一般就算最简形式了. [log(2)(3)]^2就是[log(2)(3)]^2,没有什么含义,最多用换底公式化成 (lg3)^2 / (lg2)^2.
长垣县18077269037： 对数是什么 - ？
上索小眉： 如果a^n=b,那么log(a)(b)=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”. 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)
长垣县18077269037： 什么是对数?？
上索小眉： 对数的概念: 如果a^b=N(a>0,a≠1),那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做底数,N叫做真数.负数和零没有对数. (a^b就是a的b次方)
长垣县18077269037： 什么是常用对数? - ？
上索小眉：[答案] 又称“十进对数”.以10为底的对数,用记号“lg”表示.如lgA表示以10为底A的对数,其中A为真数.任一正数的常用对数都可表示成一个整数和一个正的纯小数(或零)的和;整数部分称为对数的“首数”,正的纯小数(或零)称为对...
长垣县18077269037： 对数通俗来讲是什么 - ？
上索小眉： 2³=8知道吧 对数就是指数的逆运算 log(2)(8)=3 就是说以2为底的8的对数 意义就是求2的多少次方等于8 就可以求出3这个答案 就像乘法和除法是互为逆运算一样
长垣县18077269037： 什么是对数? - ？
上索小眉： 对数,是一个数学名词,也是一种数学方法! 如果a的n次方等于b(a大于0,且a不等于1),那么数n叫做以a为底b的对数,记做n=loga的b次方 ,也可以说log(a)b=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”. 这类问题,应看教科书,或查工具书,百度一下也可以!
长垣县18077269037： 什么是“对数”?对数的含义和解释是什么?什么地方会用到对数? - ？
上索小眉： 如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN.其中,a叫做对数的底数,N叫做真数.对数函数
长垣县18077269037： 对数的含义是什么? - ？
上索小眉：[答案] 英语名词:logarithms 如果a^n=b,那么log(a)(b)=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”. log(a)(b)函数叫做对数函数.对数函数中b的定义域是b>0,零和负数没有对数;a的定义域是a>0且a≠1. 对数的历史
长垣县18077269037： 什么是对数?能不能给个简单点的,数学只有初中基础的人都可以理解答案?) - ？
上索小眉： 如果a^b=n,那么log(a)(n)=b.其中,a叫做“底数”,n叫做“真数”,b叫做“以a为底的n的对数”.电脑上不太好写,这里说明一下:①上面a^b=n,表示a的b次方为n;②log(a)(n)=b,实际写法当中没有括号,a要写在下面一点.希望你能明白.
