正十边形用尺规做图怎么做,理由黄金分割线
用尺规可以做出正十边形，方法如下。
1、作圆O，半径OA；
2、过点A作OA的垂线段AB，使AB=1/2OA；
3、连结OB.在OB上截取BC=AB；
4、以OC为半径，A为起点，在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA；
依次连结成一个正十边形。
扩展资料：
以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
1、通过两个已知点可作一直线。
2、已知圆心和半径可作一个圆。
3、若两已知直线相交，可求其交点。
4、若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
5、若两已知圆相交，可求其交点。
参考资料来源：百度百科-正十边形
这个问题也容易解决
先来搞清楚正十边分成10个小三角形，那么小三角形的度数是：36°，72°，72°。
做一个顶角36度两底角72度的等腰三角形，作一个底角的角平分线，交另一边，则两底点与交出的一点又形成了一个顶角36度两底角72度的等腰三角形，与大三角形相似，用其中角等及相似三角形对比成比例的性质就可以很容易算出
在一个三角形内可以假设AB为2，AC=2，角BAC为36度，由以上方法可以计算出BC=（√（5）-1）/2
如图
用圆规画圆，利用半圆做一直角，之后作出黄金分割图，之后再作出十边形
如何作一个已知圆的最大内接正十四边形(尺规作图)。或正5、7、15、1...
纯粹的尺规作图，是做不出正14边形和正18边形的。因为科学家已经证明，无法做出正7边形或正9边形。正5边形：①作圆O，再作互相垂直的直径MN和AP。② 平分半径ON，得OK=KN。③以 K为圆心，KA为半径画弧与OM交于H。④以A为圆心，AH为半径，在圆周上截得B点。⑤同样，依次在圆周上截得C、...
一个正九边形,可以用两把尺规做出来吗?
高斯就是这样，圆满周密地彻底解决了两千年来的一大难题。他还证明了：对于边数是质数的正多边形，当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时，才能用尺规作图。－－－ 高斯已经给出证明了。既然正九边形不可用直尺圆规作出，那两把直角尺一样是作不出来的。所以得出结论：无论如何，...
求尺规做图的圆内接正三,四,五,六,七,八,九,十边形做法求大神帮助
圆的内接正N变形就是把圆弧或圆周角N等分再连线。
正七边形 正九 正十一 正十三边形尺规作图
这就是说，正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的，因为7、11、13不是费尔玛质数，但是能作出正十七边形。高斯的成果解决了困扰人们两千多年的几何问题，震撼了全世界。17以后的费尔玛质数是257和65537。后来有人真的给出了正257边形尺规作图法，长达80多页！一位名叫盖尔美斯的用...
怎样用尺规作图法做出正十五边形?
简单的方法是先在单位圆上做内接正五边形和内接正三角形。由于 三分之一圆周 和 五分之一圆周 的差是 2\/15 圆周，只要将它二等分就得到了1\/15 圆周。--- “耿直的代数方法”：用Mathematica求得单位圆内正15边形的边长是:2 Sin[Pi\/15] = 1\/2 Sqrt[7 - Sqrt[5] - Sqrt[6 (5 - Sqrt...
高斯如何解决的尺规作图的难题。
只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多著名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的。问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图...
尺规作图如何十等分圆,要带图详解
见图 作圆O，及其互相垂直的直径AB, CD 取OA的中点（通过做OA的中垂线而得)M 以C为圆心，CM为半径做弧，与圆O交与E, G。 CE和CG即为圆O的内接正五边形的两个边（另两条容易做）。做CE的中垂线，交圆O与F，CF和EF即为圆O的内接正10边形的两条边，其余的可以类似做。
为什么用百度百科里正十七边形尺规作图的方法一直画不准,不管是在纸...
如果用直尺和圆规在纸上画，会有不可避免的误差，正十七边形尺规作图有很多步，累积后误差大，要是想作出一个标准的正十七边形，可以在电脑上用几何画板软件画，在电脑上画是不会有误差的，可能是因为您在作图时看错某一步作法或是作线段或交点没有按准点，上传的两张照片就是我作出的正十七边形...
正多边形尺规作图问题解题过程?
3) 边数 n具有n=2^mp1p2p3...pk ，其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马素数。由高斯的结论，具有素数p条边的正多边形可用尺规作图的必要条件是p为费马数。由于我们现在得到的费马素数只有前五个费马数，那么可用尺规作图完成的正素数边形就只有3、5、17、257、65537。进一步，可以做出的有奇数...
正十四边形可以用尺规作图做出,那为什么正七边形不可以
题主的题目就有问题。答：都不可以。正多边形能尺规作图的只有：2的乘方，但不包括2（傻子都知道不存在正2边形），做法是不断平分圆心角。3，5，17，257，65537（费马素数），做法不定。以及这两类当中任选两个的积（但不能重复）。例：可做正32边形，因为它是2的5次方。可做正68边形，因为...
羽应金周： 这个问题也容易解决1. 先来搞清楚正十边分成10个小三角形,那么小三角形的度数是:36°,72°,72°. 2. 做一个顶角36度两底角72度的等腰三角形,作一个底角的角平分线,交另一边,则两底点与交出的一点又形成了一个顶角36度两底角72度的等腰三角形,与大三角形相似,用其中角等及相似三角形对比成比例的性质就可以很容易算出 3. 在一个三角形内可以假设AB为2,AC=2,角BAC为36度,由以上方法可以计算出BC=(√(5)-1)/2 4. 如图 5. 用圆规画圆,利用半圆做一直角,之后作出黄金分割图,之后再作出十边形
徐水县17711267451： 正十边形要怎么画? - ？
羽应金周： 用尺规可以做出正十边形,方法如下. 1、作圆O,半径OA; 2、过点A作OA的垂线段AB,使AB=1/2OA; 3、连结OB.在OB上截取BC=AB; 4、以OC为半径,A为起点,在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA; 依次连结成一个正十边形. 扩展资料: 正十边形的性质: 正十边形的每个内角是144°,每个外角是36°.正十边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.它的中心角度数为36°,根据正多边形边长计算公式an=2Rsin(180°/n)可得知其边长与其外接圆半径比为﹙√5-1)/2=2sin18°符合黄金分割比,所以正十边形是唯一符合黄金分割比的正多边形. 参考资料来源:百度百科-正十边形
徐水县17711267451： 如何画正十边形 - ？
羽应金周： 1、打开WPS文字软件的主界面,需要新建一个空白文档. 2、下一步在菜单栏的插入窗口那里,选择其中的形状图标. 3、这个时候如果没问题,就直接找到图示按钮进行点击.4、这样一来通过确定以后,即可画正十边形了.
徐水县17711267451： 如何用只用尺规画出正10和12边形尺是没刻度的怎么作正5和10边形 - ？
羽应金周：[答案] (1) 12边形比较简单,做圆后先作互相垂直的直径,然后分别以直径的四个端点为圆心,半径长为半径画弧,交⊙O的各点即得⊙O的12等分点.(2) 10边形的话,先5画5边形,(包括7,9,11...都可以照此方法) 首先5等分垂直直径,假设...
徐水县17711267451： 如何用只用尺规画出正10和12边形 - ？
羽应金周： (1) 12边形比较简单,做圆后先作互相垂直的直径,然后分别以直径的四个端点为圆心, 半径长为半径画弧,交⊙O的各点即得⊙O的12等分点. (2) 10边形的话,先5画5边形,(包括7,9,11...都可以照此方法) 首先5等分垂直直径,假设垂直直径为AN,等分的点为1,2,3,4,那么以A为圆心,AN为半径做弧,交水平直径的延长线M点,依次连接M2 M4 分别交M所在半圆的另外半圆弧B ,D , 做B,D的垂直直径对称点C,E,就得出圆的5等分点ABCDE, 然后10等分在5等分的基础上就好说了:)
徐水县17711267451： 怎样用尺规作正多边形? - ？
羽应金周： 尺规作图是很经典的几何学问题,深入研究这个问题时会涉及数论和方程论的内容.这里介绍一些与此相关的基本知识,由于用直尺和圆规可以等分任意长度的圆弧,所以只需要考虑的正多边形的边数是正质数的情况.正三角形和正五边形的尺规作图方法在古希腊时代就知道了,此后一直没有突破.直到德国数学家高斯于1798年给出了正十七边形的尺规作图方法,并证明了可用尺规作图的正多边形的条件:尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马质数的积.因此,边数小于100,可以尺规作图的正多边形有:3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40,48,51,60,64,68,80,85,96.
徐水县17711267451： 尺规作图:怎样把一个正方形转换成一个等大的黄金矩形? - ？
羽应金周： 已知:如图,正方形ABCD 求作:与ABCD等积的黄金矩形 分析:设正方形ABCD边长为a,所求作的矩形长边为x,则短边为(√5-1)/2*x,则: (√5-1)/2*x ^2=a^2,所以x^2=(√5+1)/2*a^2,即x为(√5+1)/2*a和a的比例中项,可作. 作...
徐水县17711267451： 怎样用尺规作图做出一个十边形？
羽应金周： 先做出五边形在把每个边二等分就是了!~
徐水县17711267451： 怎样用尺规作图作出正五角星? - ？
羽应金周： |--|------|--| A B C D 利用黄金分割,在一条线段上找到两个黄金分割点,以B、C分别为圆心,以AB和CD分别为半径画圆,连接交点到B和到C并继续延长,再用尺规不停的截取等长线段.1、作圆O.半径OA; 2、过点A作OA的垂线段AB,使AB=1/2OA; 3、连结OB.在OB上截取BC=AB. 4、以OC为半径,A为起点,在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA.依次连结成一个正十边形. 5,依次间隔一点连结成正五边形, 6,连结正五边形的对角线,即得五角星.
徐水县17711267451： 如何用尺规作正十一边形?？
羽应金周： 早在公元前三世纪,希腊数学家欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等.但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢?两千年来,谁也没...
