在数学教学中,怎样培养学生的思维能力?请举出你在教学过程中成功培养学生思维能力
学生思维能力的培养不是一朝一夕的事情,这是一个循序渐进的过程,要从一点一滴的小事做起,我们要时时刻刻牢记教师肩上的责任,在每一堂课中坚持,在坚持中进步,日积月累,逐步培养。那么在课堂教学中如何培养学生的数学思维能力?本人根据自己20多年的教学经验,谈两点体会。
教会学生审题。不管是什么样的考试,不管是什么样的难题,考生首先要过的一关就是审题,弄清题目意思,弄懂题目要求对于解决问题至关重要。考试丢分的众多原因中,一个重要的原因就是没有审清题目,很多人认为是粗心,其实不然。平时教学过程中,老师就要有意识的培养学生的审题能力,看到一个题目,一定要认真读题目,找题中的关键词,关键字眼,比如题目中的“最小”、“至多”、“不少于”、“增加了”、“增加到”、“减少了百分之几”、“减少到百分之几”等等。
在数学课堂教学中要注意培养学生思维的灵活性,不要被“死公式”、“死定式”、“死套路”给套住了,要让学生的思维活起来。小学数学中有一个“鸡兔同笼”的问题,我们的老师是有套路的,到了初中,你问学生“鸡兔同笼”问题怎么解决,有学生马上回答:“我知道,你说题目,我保证能很快说出答案。”我信了,他们的套路是假设法,即假设全是鸡,则多出了多少脚,每只兔子比每只鸡多2只脚,这样算出兔子的只数。这个方法确实是可行的,但是对于小学二三年级的学生,恐怕是有点为难他们,理解起来也有困难。况且这是定式,这是套路,不利于学生思维能力的培养,也许你问他“木马板凳”的问题,他当时就蒙。我倒是听说一个故事,就是关于解决“鸡兔同笼”问题的。故事是这样的:一位博士生爸爸给小学二年级的儿子辅导功课,恰好讲到一道“鸡兔同笼”问题。“鸡和兔关在一起,从上面看共有35个头,从下面看共有94只脚,问鸡和兔各有多少只?”讲了几遍儿子还是似懂非懂,看样子,只是暂时知道了这道题怎么做了,说不定换一个数字他就不会了。此时,正好一个土豪朋友到他家来玩,这朋友是书读得不多,但是头脑很灵活,生意做得挺大,土豪朋友听了他这样给儿子讲题,笑着说:“你的书读得太多了,都读残废了,看我的。”他接着说:“假设这些鸡和兔都是训练有素的,我口哨一吹,鸡和兔都抬起一只脚,94-35=59,口哨再一吹,鸡和兔又都抬起一只脚,59-35=24,此时鸡一屁股坐在地上了,兔子还两只脚立着。所以兔子有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。”博士的儿子马上来了精神,两眼放光。这样做真的很太简单了。所以我们教书千万不要用套路去套死学生,应该多想点“招”,多想点新方法,新技巧,不要限制学生思维的发展。
培养学生思维能力任重道远,绝非一朝一夕,我们应该长期坚持不懈,不断积累方法,逐步培养学生的思维能力。
一,为什么要研究这个问题呢?有以下四点根据。
(一)是贯彻教育方针,促进人全面发展的需要。
(二)是深化教育改革,适应为新世纪培养创新人才的需要。
(三)开发右脑潜力,促进思维创造力全面发展。
(四)适应国家上级学校选才需要。
二,怎样结合教学培养学生创造思维能力?
(一)转变观念,把教的过程转变为学的过程。培养学生乐于自觉求疑、主动探索的积极性与自学能力。如:黛玉教诗。
(二)在教学实践中,注意培养学生独立观察、比较,“异中求同”“同中求异”的思维习惯。
(三) 在处理理解、掌握、运用新老知识矛盾过程中,培养学生创造思维能力:
1,由以知引导出未知过程中,培养联想与想象能力;
2,由旧知过渡到新知结果中,消除思维定势;
3,由具体到抽象,由抽象到具体,培养学生综合、分析、系统能力;
4,由知识到技能,在实验、实践中,培养学生创造能力;
5,由内到外,由结果到过程,注重考试的启发与创造性。
(四)注意不同年龄段学生认识过程的不同特点,开展有针对性的不同教学活动。
(五)注意非智力因素在智力发展中的作用。
(六)要特别重视形象思维能力的培养。
如何在教学过程中培养学生的创造思维能力
创造性思维,专指在创造性活动中的思维过过程。它是创造力的核心。而所谓创造力,是指为改善某一目标,在以往经验、知识基础上,经过反复分析、对比、联想、想想、综合等思维活动,提出新设想的能力,即发现新问题和创造性解决新问题的能力。
创造性思维,一般认为有如下五种品质:
一敢怀疑、不盲从、勇于突破旧框框的求异性;
二善于由此及彼进行纵向、横向、逆向联想的品质;
三从不同角度想问题的多向性品质;
四省略思维步骤或跨越事物相关度差距及可观度限制的跨越性品质;
五具有辩证分析能力和思维统摄能力的综合性品质。
一,为什么要研究这个问题呢?有以下四点根据。
(一)是贯彻教育方针,促进人全面发展的需要。
人类社会的高度发展,要求人的自身发展去适应它、促进它。因此,从推动现代化建设出发,培养全面发展的创造性人才,就成为摆在教育面前的主要课题。
人的全面发展,是指人为了适应社会的需要在生理、心理两方面的发展。心理,包括感知、记忆、思维、想象、动机、兴趣、情感、意志、性格等人的心理现象的总体。包括智力因素与非智力因素。智力,即通常指的智慧,是人的各种能力的综合。包括观察、注意、记忆、思维等能力,其核心是人的思维能力,特别是有别于再现思维的创造性思维能力的培养,是改善人们智能结构,提高人的素质的需要。如爱因斯坦所说:“要是没有能独立思考和独立判断的有创造能力的个人,社会的向上发展就不可想象。”
(二)是深化教育改革,适应为新世纪培养创新人才的需要。
托夫勒在《未来的冲击》一书中说:“明天的社会,将是人类在技术系统下处理情报资料,运用考察力,而从事于创造性的工作。至于机器则越来越仅是日常的例行工作。”培养21世纪所需要的人才,是世界各国教育改革所追求的目标。日本由七十年代开始的第三次教育改革根本目标,就提出“为人的心身发展打下坚实基础”“培养具有国际视野的世界中的日本人”。着重培养适应未来科学发展的人的创造性思维能力。包括“能从多方面观察事物的敏锐思维能力;形象思维能力和概念抽象能力;能抓住整体中复杂相关的各个部分和要素的分析能力;能全面的、变化的抓住事物的综合能力;尽可能多的专门领域的知识,特别是边缘学科的知识。”
这个目标的确定,出于它经济竞争的需要,也是为世界科学技术革命的发展所决定的。人类第一次科技革命,以1687年牛顿力学体系的建立与蒸汽机的广泛应用为标志,与其相对应的,培根提倡科学教育,出现了夸美纽斯的班级授课制度与教学原则,以及普及初等教育的要求。第二次科技革命,以麦克斯韦电磁理论的建立(1873年),电磁波的被证实(赫兹于1888年),和电力的普遍应用为标志,与之相对应的,在教育领域提倡义务初等教育,普及中等教育,建立理工学院,发展师范教育。第三次,以相对论与量子理论的建立,原子能的开发应用为标志。在教育方面,提倡科学教育,强调专才教育,建立研究生制度。提倡中等义务教育,发展职业教育。第四次,科技革命,,以系统论、信息论、控制论等的建立及电子计算机的普遍应用为标志。在教育方面,提倡终身教育、智能教育、未来教育。博才教育育创造教育。由此可见,提倡创造教育,大力培养青少年创造性思维能力也是教育自身发展内外部规律所决定的。
从提高人的自身素质看,进行创造思维能力的培养是符合人类智能发展过程的。美国布鲁纳认为,人类发展分三个阶段。第一阶段,是对书本知识的识记、领会。第二阶段,用原则概括来解决新问题、分析新情况的能力。第三阶段,创造性思维的结合和评价。人类智能由低到高层次的发展,电脑的广泛应用,为创造性思维能力的培养,提出了必然性与现实性,开辟了难以预计的美好前景。
(三),是开发大脑潜力,促进思维全面发展的需要。
美国医学、生理学家1981年诺贝尔医学、生理学奖获得者斯佩里博士创立的右脑开发理论认为:人的大脑分成左、右两个半球,它们各有分工,又互相配合。左脑专管逻辑思维,右脑专管形象思维,负责绘画、音乐、自然风光欣赏,凭直觉观察事物,纵观全局,把握整体。按大脑生理学来解释,可分为类别认识能力、图形认识能力、形象认识能力、空间认识能力、绘画认识能力、形象认识能力。右脑的记忆容量是左脑的万倍。一个人聪明不聪明,才思是否敏捷,主要取决于右脑。
长期以来,我们的教学内容重视数理与语言,而这是大脑左半球的功能。人们只重视左脑功能的发展,忽视了右脑。然而脑科学表明,左右脑半球同样具有高级智力功能,只是有着不同的思维模式及功能。左大脑半球善于分析、抽象、计算和求同,是人脑处理语言、数学,进行抽象逻辑思维、集中思维、分析思维的智力活动控制中心;而大脑右半球则善于想象、虚构、感受和求异,是人脑处理表象、进行具体形象思维、直觉思维、发散思维的智力活动控制中枢。左右两半脑在功能上虽有分工,但也有一定互补能力,是相辅相成、协调统一,缺一不可的。然而我们的教育只注重大脑一半功能的开发,这是一种多么巨大的浪费!特别是与创造活动直接有关的许多高级智力功能,如具体的、形象的、直觉的、综合的思维能力,都有在于人脑的右半球。加强形象思维的培养,发展创造思维能力,必然促进右半脑智力的发展和整个大脑的生理发育,充分发掘人类自身的最大的潜力。
逻辑学家费斯德说:“知识的高速发展部分的必须归于人类业已积累起来的背景知识所起的背景知识所起的积累作用-----但是,自从十六世纪以来,促使人类长足进步的主要是思维方式亦即科学方法。”因此,脑力的开发,人类自身素质的提高将给人类带来不可想象的巨大财富。促使人类社会发生历史性的巨大变化。
(四)是适应国家为上级学校选才标准的需要。
国家高考的试题,时根据培养目标、教学大纲、考试大纲和教材决定的。反过来,也必将推动教学向着人才培养目标方向发展。几年的考题都注重基础知识和运用能力的考察。测验思维的灵活性、创造性、敏捷性。八七年语文卷十六页,五千五百多字,没有机敏的头脑,根本适应不了要求。
创造学在国际上的研究,已有五十年的历史,只是把它作为一门技术训练课程,纳入学校教育中还是近年来在个别国家的事。近两年,我国语文界有些同志结合教学对创造思维某些方面能力的培养,做了很好的探索,这是被语文课的性质和特点所决定的。作为基础工具课的语文分语言和文章。从语言作为人的意识符号看,他是与人的高级神经活动(第二信号系统)相联系的。它不仅是交流思想、表达感情意志的工具,也是人类认识世界的工具。这也可以说是语言的一种内部功能。从文章与文学作品角度看,一百九十是篇精选课文几乎都是作者匠心独运的创造性成果,是培养创造性思维最好教才。所以在语文教学中,自觉的、有意识的加强这方面探索,一定会把语文教学水平提到一个新的历史高度。
二,怎样结合教学培养学生的创造思维能力呢?
(一)转变观念,注意把教的过程变为学的过程,培养学生主动探索、自觉求异的学习积极性与自学能力。
据说外国父母在孩子放学时,总爱问“你今天又向老师提什么问题了?”而中国父母则问:“老师今天又教你什么了?”中国老师往往喜欢那种“终日不违如愚”式的学生,而外籍教师则抱怨中国学生不好教,不知提问题。只有把立足点移过来,把教的过程变为学生学的过程,才能发挥学习主体的能动作用。
我国古代很注意启发性教学。孔子的“不愤不启、不悱不发”和学记中的“导而弗牵,强而弗抑,开而弗达”。都是强调学生在学习过程中,要主动探索,自觉求异。“愤、悱”就是在疑难面前,欲解不能的状态。后三局就是诱导启发增强自信。《红楼梦》林黛玉很懂这个道理。在她教香菱学诗的过程中,我们不仅能领略她循循善诱的师德师能,更能领会出她关于构思诗的感性思惟状态及诗的标准的论述。第四十八回黛玉教香菱学诗分这样几步:
一注重自学,加强指导。开始主要布置香菱自已多读范文,从旁指导。
1,去其畏难,鼓其自信心,破其迷津。黛玉接手后就说:“什么难事,也值得去学!不过是起承转合,当中承转是两副对子,平声对仄声,虚的对实的,实的对虚的,若是果有了奇句,连平仄虚实不对都使得的.你又是一个极聪敏伶俐的人,不用一年的工夫,不愁不是诗翁了!”
2,导其方向,破其迷津。香菱说她最爱陆放翁的“重帘不卷留香久,古砚微凹聚墨多”,黛玉道:“断不可看这样的诗,你们因不知诗,所以见了这浅近的就爱。一入了这个格局,在学不出来的。”
3,精选教材,要学生细心揣摩。王维五律100首,老杜七律120首,青莲七绝1--200首。肚子里先有这三个人在做底子,然后再读其它。
二抓住重点、难点,平等讨论。也不说的很多,而是顺人思路,借以破难,因势利导。一日,黛玉道:“可领略了些滋味没有?”香菱笑道:“领略了些滋味,不知可是不是,说与你听听。”黛玉笑道:“正要讲究讨论,方能长进。你且说来我听。”香菱笑道:“据我看来,诗的好处,有口里说不出来的意思,想去却是逼真的. 有似乎无理的,想去竟是有理有情的。”黛玉笑道:“这话有了些意思,但不知你从何处见得?”香菱笑道:“我看他《塞上》一首,那一联云:`大漠孤烟直,长河落日圆.'想来烟如何直?日自然是圆的:这`直'字似无理,`圆'字似太俗.合上书一想,倒象是见了这景的。若说再找两个字换这两个,竟再找不出两个字来。再还有`日落江湖白,潮来天地青:这`白'`青'两个字也似无理。想来,必得这两个字才形容得尽,念在嘴里倒象有几千斤重的一个橄榄.还有`渡头余落日,墟里上孤烟':这`余'字和“上”字,难为他怎么想来!我们那年上京来,那日下晚便湾住船,岸上又没有人,只有几棵树,远远的几家人家作晚饭,那个烟竟是碧青,连云直上.谁知我昨日晚上读了这两句,倒象我又到了那个地方去了。”
宝玉笑道:“既是这样,也不用看诗。会心处不在多,听你说了这两句,可知`三昧'你已得了。”黛玉笑道:“你说他这`上孤烟'好,你还不知他这一句还是套了前人的来。我给你这一句瞧瞧,更比这个淡而现成。”说着便把陶渊明的"暖暖远人村,依依墟里烟"翻了出来,递与香菱。香菱瞧了,点头叹赏,笑道:“原来`上'字是从`依依'两个字上化出来的。”宝玉大笑道:“你已得了,不用再讲,越发倒学杂了。你就作起来,必是好的。”
三是苦练实练,激发灵感。香菱接受作业后苦到什么程度呢?宝钗说;“这个人定是疯了”。“可真诗魔了”。咏月诗写了两遍不合格,被退回重写。最后终至精血诚聚,灵感来潮,激发潜能,“忽于梦中得了八句”。总算成功了。
黛玉教诗,是一篇完整的创造思维教学过程。从中可见,教者首先必须深谙教材真髓,才能名师出高徒。黛玉的诗道、品格合于一身:“透彻玲珑……如空中之音,相中之色,水中之月,镜中之象”也。岂冬烘翁可比?
纵观近年语文教改中,涌现出的优秀教师,尽管具体做法有异,但都贯穿了这条诱导启发基本精神。
1,加强预习,强调自学能力的培养。学生不仅带着老师提出的问题去自学、思考,还要进一步探讨老师为什么要这样提出问题,主动的把怀疑、评价预想加到里面,学会自己提问题。不仅解疑,而且质疑。这样在边读边思考中,是自己处于主动支配地位,从而提出反映鞥新的因果联系、新的信息组合的较高层次的问题。这样问题的提出就标志着认识已跨进新创造的大门。爱因施坦说:“提出问题往往比解决问题更重要。
在这里,学生通过自己读书,爱叶老说:“可获得独创成功的快感”,(包括能向老师提出创设性的问题)、“作比量长短的思考” 、“集中了追求解决的注意力”,和第一次阅读新教材的新鲜求知欲。这种心理是继续向下学习的巨大内动力。布鲁诺说“学习最大的刺激乃是对新教材的兴趣。”
2,导读、讨论,是学生在进一步精读教材的基础上解疑问难,和师生讨论启疑解疑的过程。读书要教给学生读书的方法,边读边勾划圈点。随疑随记,随得随评,随积累随归纳整理,养成不动笔不读书的习惯。在课堂导读过程中,教师最应忌讳的就是炫耀多知善讲。仍要注意引导学生思路发展。自己则“引而不发,跃如也”。为学生设疑、启疑、点疑,以便使学生在师生在共同解疑中,不断发现和提出新的问题,把问题逐渐引向深入。
朱熹是提倡读书有疑的。他说“读书始读,未知有疑,其次则渐渐有疑,方始是学。”但是他未能向前迈一步,在似乎无所疑之中去创设新疑,这才是创造性思维所要求的,这“ 方始是学”的根本目的倘不能在学思结合有所创新上下工夫,那学得再多又有什么用?美国亚克敦,除了博览图书馆书以外,把家中收藏的七万册书全部读完了,而且做了读书附记与校勘,但终生无任何创造性建树,无一专著发表。郑板桥曾说:五经二十一史,藏十二部句句都读是书呆子,汉魏六朝,三唐(初盛晚)两宋诗人,字字都学,便是蠢人。
在讨论过程中,要特别注意保护学生积极性。气氛轻松活泼,学生智力才能处于最佳状态。学生不爱发言有两个障碍,除了不相信自己,习惯于照抄书本与老师的话,主要是怕答不好丢面子,自尊心特别强。因此老师不要轻易说这也不行那也不对,把课堂搞的紧张兮兮的。还要特别注意保护好那种好提新问题的冒尖学生。
西德心理学家海特纳教授,为培养学生创造性思维,提出12条训练法,对我们很有启发。例如第二条他说:“不以权威态度对待学生”,第五条,“不要向学生予示结果和方法,要推迟判断。”第七条,“鼓励学生独自评价他人的进步、成绩。”第十一条,“培养挫折忍耐力”及十二条“抓住整体结构,不让学生过早研究一个孤立组成部分。”以免过早单一化
或钻牛角尖里出不来。这些对语文教学的导读、讨论这一步,都有重要启示(见《创造学》)。
3,练习与考试。很多成功的语文教师都十分注意在听、说读书训练与考试中,对学生进行创造思维的培养。
习题的设计,深浅适度,灵活多样,富于思考。题,出的好,学生对这个思维发散点兴趣能厚,可以在比较、联想、想象中“精鹜八极,心游万仞”,调动各种接受器官参与活动,使学生感到劳动创造的愉快。在愉快中进取。这样就要求练习题注意目的性、多样性、趣味性、启发性、差异性。而在考察题目的类型上也注意从判断、选择、配对、比较、填充、分析、综合、量大、题活、综合性强等多方面考虑,以便于有助于发展人的创造思维。
(二)注意结合教学,培养学生“异中求同,同中求异”的观察能力。
观察,包括注意与知觉两个阶段,是有意的知觉活动。由于知觉同思维密切联系是观察的主要特征,故观察有时也被称为思维的知觉。有人把大脑功能分成四种能力:吸收能力、贮存能力、运行能力与创造能力。观察与注意即属于吸收能力。观察,不仅在耳聪目明,更表现为心智脑力敏锐深刻,注意力的集中。而这正是创造思维所需要的品质。
达尔文曾经说过:“我没有突出的理解力,也没有过人的机智。只是在感觉那些稍纵即逝的事物并对其进行观察的能力上,我可能在中人之上。”作家、美术家、科学家、发明家,无不得力于观察力的敏锐。晚清著名画家任伯年,为朋友画猫多幅不中意,直到有一晚上爬上房顶,亲自观察了一只又惊又怒的猫,才华除了传世的《狸猫图》。中学课本吴丞相为欧阳修品画,也说明了观察的重要。
观察,一要进行细致的比较,找出同中之异和异中之同。比如有这样一个智力测验题: “南来的北往的两队人要同时过一座独木桥,怎样过?”粗心的孩子就可能想加宽桥面,机智的孩子可能想一个抱一个调换位置。而善于观察的孩子可能发现,题给的条件,从南来和向北往实际上是一个方向,按次序走就可以了。这里用的南来北往,不是习惯用语的固定含义,有向南去的,有向北去的,而是就字面取义。传说福楼拜教莫伯桑写作时就要求他观察一堆篝火和树,写出这堆篝火和这棵树的特点;还曾要求他写出与别个不同的杂货商与守门人的特点,而且要他用一句话让人知道一匹马与前后五十匹马的不同之处。
二要从不同角度进行观察。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”就是这个道理。
三要就观察到的东西进行联想、推理,像福尔摩斯那样。
四要注意敏捷,讲究速度。高考语文题量很大,反映慢的,不等弄明白,下课了。
(三)在处理理解、掌握与运用知识过程中,培养创造思维能力。
一、从自学中培养独立思考能力
自学,是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力,我们可以从学生的自学中进行。开始时,教师可提出自学要求或编拟自学提纲,让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论,看不懂的地方可以做上记号,然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后,可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲,最后完全放手让学生自学。通过这个途径,培养学生独立学习知识和掌握技能的能力,发展学生的思维能力。例如,在教学六年制小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时,教师就可以提出这样的自学要求和思考问题:(1)自学课本第100页例1(从顺数第三行到倒数第五行),边看边思考;(2)例1中的两个图形各是什么形?它们各有几条边,几个角?每个角是什么角?用三角板比比看:(3)长方形和正方形有什么相同点和不同点?可以互相讨论。在教师指导下,学生通过看书、思考、辅以议论、质疑、操作,达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。
二、在探讨中培养分析问题能力
在学习新知阶段,教师重视加强操作感和知识迁移的指导,从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求,让学生经历探索新知识的思维过程,引导学生自己想问题、寻方法、作结论,发现新知识的规律,从而培养学生学习能力,发展学生智力。例如,在教学 “乘数是三位数的乘法”时,(一学生板演、其余座练)通过一道题复习了两位数乘多位数的计算法则后,教师把板演竖式中的积擦去,在乘数上添上百位数2,使学生呈现新问题。接着,教师提出自学探讨问题:①现在乘数增加了一个百位数,应该怎样继续乘下去?②乘数的百位上的数是在什么情况下去乘的,它是怎样去乘的?③它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的地方?④ 为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐?在教师的明确指导下,学生的自学思考过程就进入到一个有意义的、有序的信息系统中,然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中,充分调动学生主动获取知识的积极性,这样就有利于培养学生的探究能力和提高学生分析解决问题的能力,促进学生思维的发展。
三、从说理中培养语言表达能力。
培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具,思维过程要靠语言表达,而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此,在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如:说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等,从说理中训练和培养学生的语言表达能力,从而达到发展学生数学思维的目的。例如,在教学六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时,当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后,教师启发学生看图用准确简炼的数学语言,有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力,加深学生对知识的理解,也培养了学生思维的逻辑性。
四、从训练中培养灵活思维能力
这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分,是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段,这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能的重要途径。因此,在小学数学教学过程中,当学生学习过一个新知识后,教师可根据教学内容和要求,从这几个方面精心设计练习:①围绕教学重、难点设计专项练习;②针对易混易错知识设计对比性练习;③根据学生的思维特点设计变式练习;④根据不同程度的 学生设计不同层次的练习。通过训练,巩固基础知识,克服思维定势,提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。
五、从评讲中培养判断推理能力
一般来说,在课堂上,教学了例题后,教师都要给学生进行巩固练习,学生练习完后还要组织评讲,让学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或否定,然后再作出合乎逻辑的解释,有根有据地说明理由,这与引导学生经历各种思维过程一样,都是培养初步的逻辑思维能力的需要。
六、从小结中培养归纳概括能力
一般来说,在课堂上,对所教学的新知识,教师都要引导学生进行归纳小结,配合小结应充分发挥学生的主体作用,让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如,数学六年制小学数学第七册49页的“口算乘法”,先引导学生口算并写上每道题的得数(题目如下),接着教师启发提问:请观察例1、2左右两边的。
例1 100×4=400 4×100=400
100×12=1200 12×100=1200
例2 7×200=1400
12×300=3600
算式,用整百数乘的口算,你发现了什么规律?在教师的具体指导下,学生通过观察、综合、归纳和概括,得出了其规律:用整百数乘的口算,被乘数或乘数有几个0,积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。
对学生进行思维能力的培养,要立足于课堂,功夫要下在课内,并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中,这样才能收到良好的教学效果。
首先我不是老师我是学生
其实我觉得思维能力这个东西有点虚 我不知道你是要撰写论文还是为了教学
如果是写论文我的回答就没用啦
要是教学的话 我个人觉得要教学生的是思考
我在高中的时候 有一个数学老师很厉害的 他将书中的例题做了更改而且是在教学过程中做的更改 一步一步的改 在改变的过程中其实我们不自觉就进行思考啦
1、指导观察
观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?
首先,在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四,要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》,学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根,选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中,学生发现用10、16、8厘米,10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形,当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时,首尾不能相接,不能拼成三角形。借助图形,学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”,而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形,而应该是由“三条线段围成”的图形,使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此,在概念的形成中教师要努力创造条件,给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间,让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程,进行数学的再发现、再创造。
2、引导想象
“创造”一般是运用自己的知识和经验,通过有意识的想象产生出以前尚不存在的事物,因而想象是创造心理活动的起点和必经过程。事实上,大多数创造都是经过“想象--假设--实践”这样的三段式递进实现的。
进一步培养学生的想象力是完善其创造心理品质的重要环节,想象力对于创造的作用,正如哲学家康德所说:“想象力是一股强大的创造力量,它能够从实际自然所提供的材料中创造出第二自然”。为此。想象力的培养则应落实在两个方面: (1)保持和发展好奇心。(2)拓宽知识面。想象力是多种知识相互启发而生的。为此,要引导学生涉猎多领域的知识,努力形成合理的知识结构
如在学习《平行四边形的面积》时,教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景:种植园里各种植物郁郁葱葱,分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块,分别呈正方形和长方形,要求算一算它们的种植面积,学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地,让学生猜一猜它的面积大概是多少?平行四边形的面积应怎么求?学生对未知领域的探索有天然的好奇,思维的积极性被激发,纷纷根据前面的知识作出如下猜测:①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形,跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来,学生见自己的思维结果被肯定,心理上有一种小小的成就,从而更激起了主动探索的欲望。
3、鼓励标新立异,发展创新思维。
数学家华罗庚先生曾经说过:“人之所以可贵,在于能创造性地思维”。依据学生喜欢标新立异、表现自我的心理特点,我认为在数学教学中教师应该支持、鼓励学生思考问题时能打破常规,不墨守陈规,用于创新,敢于提出自己的看法、见解,从而培养学生的求异思维,提高学生思维的独创性。
例如:在教学“梯形面积计算”时,预先让每个学生准备两个大小全等的梯形,课堂上启发学生根据学过的三角形、平行四边形面积公式的推导方法动手拼一拼,看能不能转化成已经学过的图形,小组相互协作动手拼摆,很快就可以发现能拼成一个平行四边形并发现拼成的平行四边形的高就是原梯形的高,拼成的平行四边形的底就是原梯形上底与下底的和,于是推导出公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。当我提出是否还有别的推导方法时,其他小组立即说出了他们的方法:用一个梯形沿中轴线剪开,拼成一个平行四边形可以推导出计算公式;还可以利用做平行线的方法,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形也可以推导出公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。可见,培养学生从各个角度去研究问题,不但激发了学生学习的探索兴趣,而且发现了许多解题方法,还会迸发出创造的火花,产生创造性见解。
又如:当学生掌握了长方形和正方形周长的计算方法后,我给学生留了这样一道习题:“一根铁丝,正好可以围成边长为4厘米的正方形,如果用它围成长为6厘米的长方形,长方形的宽是多少?”学生按一般思路分析,列出(4×4-6×2)÷2;4×4÷2-6等算式,然后我又引导学生找出长方形的长于宽和正方形的边长的关系,于是有学生想出了“正方形两条边的和减去长方形的长就得到了长方形的宽:4×2-6。”还有的学生想出了“长方形的长比正方形的边长多多少,那么长方形的宽就比正方形的边长少多少:4―(6―4)。”这两种思路摆脱了思维的保守状态,体现了思维创造的美。
在解答问题时,鼓励学生从多角度思考问题,寻找不同的方法,
得到不同的解决结果,从而训练了学生的发散性思维能力,培养了学生的创新性思维。正如《学会生存》中所言,“教育既有培养创造精神的力量,也有压抑创造精神的力量。”学生能不满足已有的结论,不相信唯一的解释,只有这样才会有所发明,有所创新。
数学教学中,发展创造性思维能力是能力培养的核心,而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识,独立思考,这应成为我们以后教与学的着力点。
4、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践,不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中,教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定。同时,还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
总之,只有当数学思维的材料是丰富的、广泛的、可变的;方向是明确的、清晰的、相对稳定的;内容是系统有序的、开放的、综合的;结构是有规律的、辩证的。层次的,才能发展学生思维的整体性,并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性,才有利于培养创造型人才。同时,也只有抓住了在数学课堂教学中根据教材内容,训练学生数学思维这条主线,才能培养21世纪对祖国建设有用的创造型人才!
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引领学生的思维逐步深入
数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。培养学生的思维能力,题路是依据,学路是主体,教路是主导,三者要融为一体,达到最佳状态,才能收到理想的效果。而要达到上述目的,教师在课堂传授知识时,务必要抓住问题的关键循循善诱,启而有法,让学生积极去想,主动获取知识,提高思维能力。
在教学中,教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境,结合学生感兴趣并熟悉的事物,把生活中的数学生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是简单的数学,而是富有联系和相互连结的动感知识。教师简洁、清晰、富有逻辑性的导语提示,会以最佳状态引领学生思维逐步深入。
培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性
教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异,而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
数学教学中,应当时刻向学生提出速度方面的要求,使学生掌握速算的要领。 为了培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,为学生提供思维的广泛联想空间,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“举一反三”。
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数学思维方法一
解题过程中产生疑问,引出数学概念
教学过程是一种提出问题,解决问题不断持续的活动,因此教师可以提出一些难易程度适当的问题,引导学生积极思考,自主探究,在分析推理中发现问题,提出质疑,教师适时引入数学概念。
如此,学生不仅明确了概念引入的意义,同时强化了数学概念在解题过程中的重要地位。在这过程中,我们可以充分发挥学生的主观能动性,引导学生积极思考,大胆猜想,准确描述,有利于学生深刻地理解概念的实质,为概念的扩展及灵活运用打下良好的基础,同时培养学生思维的深刻性。
紧扣概念的本质,促成概念的串联与整合,形成概念的立体网络
通过新旧知识的广泛的、密切的联系,揭示了数学抽象的思维方式,扩大了知识的容量,使概念得到进一步巩固和深化,增加了知识的灵活运用能力,有利于数学结构化和系统化观念的形成。把相关概念结合起来形成一个知识网络体系,学生获得的概念一个个层层积累起来,教师要善于引导他们把相关知识纵横联在一起,使学生能站在某一个概念点上勾勒出立体概念网,形成整体认识。例如初中函数部分的教学,通过对生活中数量间的变化关系的认识,逐步形成函数的概念,再将一次函数、反比例函数、二次函数综合在一起,在充分掌握各函数的本质特征后,分析总结出它们之间的区别与联系,加深对函数概念的理解。
数学中的概念有些是互相联系,互相影响,相互依存的。要善于及时引导学生把有关概念归纳串联起来,融会贯通,充分揭示它们之间的内部规律,从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解,有助于学生在解题时对数学问题的剖析,较能准确定位所要运用的数学概念。
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数学思维方法二
开放问题,多方探索
在教学中。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。有一道题目是:在1,3,5,6,9这一串数中,哪一个数与众不同?我提问学生后,一名学生站起来说:“6与众不同,因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。”我很满意这名学生的回答,于是补充说:“回答得很好,把6换成7后。这一串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来到中学要学习的等差数列。”此时,教室里活跃起来了,有同学站起来说:“老师,这一串数中,3,5,6,9都大于最小的质数2;
而1却小于2,所以说1与众不同。”又有同学说:“我发现,3与众不同,因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。”“1与众不同,因为l是奇数,而且是最小的奇数。”“6和其他的数不同,因为这五个数中,只有6才是2的倍数。”“这五个数中。能写成三个连续整数之积、和的只有6,这也能说明6和其余的数不同。”
创设问题情境
创设问题情境能够有效地激发学生的学习兴趣和强烈的思考欲望。思维能力是在学生主动、积极学习的基础上产生的,而主动、积极思维又源于学生对学习的兴趣。心理学研究表明,学生的思维总是由问题开始的,在解决问题中得到发展。
学生学习的过程本身就是一个不断创设问题情境,引起学生认知冲突,激发学生的求知欲,使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展的过程。教师要精心设计,使每节课形象、生动,并有意创造动人情境,设置诱人悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
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数学思维方法三
利用学生好奇心,激发学习兴趣
正所谓兴趣是最好的老师,在小学数学教学活动开展的过程当中,我们可以充分的利用学生的好奇心,培养他们对数学的学习兴趣。好奇心指的是人们对于新鲜事物希望去展开探索过程的一种心理和行为倾向,是实现创造性思维过程的内部驱动力,与此同时当好奇心转化成为求知欲望的时候就会产生丰富的想象思维,有助于学生数学能力的提高。比如说在讲解三角形的内角和这一知识点的时候。
我们可以让学生提前准备好一个三角形,并且要求学生自己动手去量好每一个内角的度数,并记录下来。然后我们可以邀请一个学生随意报出自己所量的三角形任意两个内角的度数,教师就可以准确无误的回答出另外一个度数。刚开始的时候学生势必会产生怀疑,并产生强烈的好奇心“究竟老师是如何在那么短的时间内知道另外一个角的度数的呢?”通过这样的方式就可以有效地吸引学生的注意力,有助于帮助他们培养数学思维和良好的学习习惯。
列举事例形成数学表象,概括本质特征引出数学概念
具体事例选择的数量、质量及给出的时间直接影响学生形成清晰的表象,这是学生建立正确概念的关键。因此,首先要选择标准事例提供给学生,从而把概念的本质属性正确地、直接地、清晰地、鲜明地呈现在学生面前,形成清晰的表象,作为学生形成概念的基础。其次是分析事例,这是对事例逻辑加工过程,通过比较、类比、归纳和抽象事物的共同本质,最终使概念具体化。当学生对概念有了初步的正确认识,并对本质特征有了较深的理解时,为了更加明确概念的内涵和外延,可以适当选取一些正反事例来进行辨析,从而突出概念的本质属性。
通过变式观察等活动,有利于培养学生全面看问题的习惯。但是变式事例提供的不宜过多,给出的时间也不宜过早,这就需要教师要仔细推敲,慎重考虑,避免随意性。不能喧宾夺主,干扰清晰表象的形成。
数学概念教学中的培养策略
在数学概念教学中 要把培养学生构建概念的能力放在重要地位 128064 重视表象的过渡小学生的思维尚处在具体运算阶段 以直观思维为主 向形式运算阶段 以呈现思维为主 逐步发展的过程中 因此 形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡 这个过渡就是 表象阶段 ...
简述创造性思维的特点,并回答在数学教学中如何培养学生的创造性。_百...
在数学教学中培养创造性思维的方法:①培养归纳、类比能力,鼓励大胆猜想;②一题多解,培养发散思维能力;③鼓励质疑提问,培养思维的批判性;④重视直觉思维能力的培养;⑤引入数学开放题;⑥指导学生写数学小论文;⑦多一点耐心和宽容。
数学教学中,培养学生能力重要吗?
团队协作能力的培养:在数学教学中,可以通过组织小组讨论、合作解题等方式,培养学生的团队协作能力。这种能力有助于学生在未来的工作和生活中更好地与他人合作,共同完成任务。应用能力的培养:数学是一门应用广泛的学科,与现实生活紧密相连。通过数学教学,学生可以学习到如何将数学知识应用于实际问题中,...
在小学数学教学中怎样培养学生良好的学习习惯
2、看、想、说相结合,现在的数学教材,大部分是来源于学生熟悉的生活图文。因此,教师要给学生观察权,不要以“讲”代“看”。学生能通过自己看、想就能掌握的知识,教师应大胆放手,让学生自己去认真看、想、说。二、培养学生良好的数学读题、审题习惯 读题是审题的前提,审题是正确解题的关键。学...
在数学教学中,怎样培养学生的思维能力?请举出你在教学过程中成功培养...
三、从说理中培养语言表达能力。培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具,思维过程要靠语言表达,而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此,在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如:说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义...
数学教学中怎样培养学生的自学能力
1. 阅读方法指导 在数学教学中,学生基本知识的获得,解决问题的基本思想均来自教材,教学中引导、培养学生养成阅读的好习惯,这样使得学生逐步形成善于学习、善于思考的风气,能充分调动他们听课的积极性。在指导学生阅读时,要根据教材内容及知识结构,学会粗读和精读有关内容。对于教材新内容的章节预习,...
数学教学中怎样培养学生的自主学习与合作学习的习惯
能够积极进行思考,勇于质疑,在学习过程中表现出进取的精神和探索的精神。在自主学习中要求学生在学习过程中能够独立完成规定的学习任务,初中数学自主学习可以按照下列几个步骤进行: 1、创设问题,学生自学生疑。古人云:“学起于思,思源于疑。”可见教学的关键在于“疑”,它是教学思维的动力,是思维的方向,是探求知识...
数学教学中怎样培养学生听说读写习惯
教师可以借用多种方法培养孩子“听”的能力:例如重复别人的发言、为别人的发言挑挑刺,等等,用各种不同的方法激发起孩子“听”的需要。2、在课堂上做学生的榜样。要学生学会倾听,教师自身就要用心听学生的发言,为学生做个榜样。每一个学生在发言的时候,教师要仔细地倾听他的发言,并做出回应,让...
在小学数学课堂教学中怎样培养学生的
也就是说,当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标,全面提高学生的基础知识和基本技能,大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力,把新课标理念转化成一个个具体的教学目标,逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践,谈一谈自己的一些做法和体会:一、结合教学实际,重视培养学生的数感数感是...
浅谈怎样在数学教学中培养学生主动探索学习的能力
如何在实际教学中,培养学生主动探索、独立学习,使学生养成良好的学习习惯;在课堂教学中怎样培养学生独立探究的能力,是推行新课程教学改革后老师们都在着力思索和研究的内容。这里,我结合自己在任教一年级数学教学中的实践浅谈几点体会。一、设置教学情境 使学生主动探索 在数学教学中,教师必须将“重视...
艾徐肝必: 作为数学教师,我们常困惑于学生“学习方法死”,学习时间长效果差,只会仿照例题解几道题,在遇到新问题时,就束手无策.其实,学生中存在的这种现象,与我们的教学方法密不可分,我们都很重视传授知识的正确性、全面性,重视让学...
石门县15931202419: 如何在数学教学中培养孩子的逻辑思维能力? - ?
艾徐肝必: 在教学中多把思路复述给学生听,教学生一些数学中常用的方法和思想,例如:数形结合思想,逆向思维等,多给学生做题,上课时也可以把一些有趣的推理故事讲给学生题,既可以培养孩子逻辑能力,也能使课堂气氛活跃,有利于学生接受新知识.
石门县15931202419: 如何在数学教学中 培养学生的思维能力 - ?
艾徐肝必: 《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习. ...
石门县15931202419: 如何在小学数学教学中培养学生思维品质 - ?
艾徐肝必: 数学是训练学生思维能力的一门重要基础学科,而思维品质的优劣决定着思维能力的强弱.在小学数学教学中,如果教师能从学生的实际出发,根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的思维品质,就一定能够锻炼学生的思维能力,促其不断...
石门县15931202419: 在数学教学中如何提高学生的数学思维能力 - ?
艾徐肝必: 我认为应该先让学生们理解透彻基本知识掌握好基本技能才能培养他的思维能力呀.例如逆向思维那就必须的对知识熟悉到倒背如流才可以应用呀,如果连正用都还不熟悉的话怎么逆用...
石门县15931202419: 如何在高中数学教学中培养学生的逻辑思维能力 - ?
艾徐肝必: 原发布者:龙源期刊网【摘要】随着教育的不断发展和改革,教师应该打破传统教学方法,不能仅仅向学生讲解课本内容,而是要让学生学会举一反三,学习数学思维方式和解题技能,培养他们的逻辑思维能力.高中数学更注重学生们的逻辑...
石门县15931202419: 浅谈小学数学空间与图形教学中如何培养学生的思维能力 - ?
艾徐肝必: (一)加强数形结合,深化思维 为了培养学生的思维能力,首先需要了解和掌握各种理论知识之间的内在联系,通过思维手段加强联系.数形结合的教学方式能够将理论知识与具体实际有效结合,将抽象的内容具体化、形象化,通过空间形式与...
石门县15931202419: 浅谈数学教学中如何培养孩子的有序思维 - ?
艾徐肝必: 孩子的数学思维能力应该从小就培养,从三岁开始就可以为孩子进行数学思维的启蒙教育了!可以从孩子的生活中的一些小事物来开始慢慢引导幼孩子,开发孩子的自主思考观察能力还有思维逻辑能力!还可以通过一些游戏性的互动教学来进行教育!可以去看一下火花思维的课程,做得比较好,针对3-10岁不同年龄段的孩子分了1-6级的课程!从最基础的数与运算,几何空间,逻辑与关系,最后到数学应用,循环渐进的培养孩子的数学思维能力!
石门县15931202419: 注重培养哪些数学思维能力 - ?
艾徐肝必:[答案] 一、问题提出 中学数学教学,一方面要传授数学知识,使学生具备数学基础知识;另一方面,通过数学知识的传授,培养学生能力,发展智力.在诸多能力中,思维能力是核心. 钱学森教指出:“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程.”思维活动的...
石门县15931202419: 数学教学活动中如何培养学生的思维能力 - ?
艾徐肝必: 培养思维能力的最有效办法是通过解题的...设计思考性的问题学生的思维能力只有在思维的活跃状态中,才能得到有效的发展...在学习抽象的几何初步知识时,为了...