在一个正方形内有一点P ,已知PA=1,PB=2 ,PC=3 求角APB为多少度?

~ 将三角形OAB绕点AB顺时针旋转90度,则A与点C重合,得到三角形BCE
连接PE
∠PBE=90度,PB=BE=2,CE=1,PC=3,∠BEP=45度
根据勾股定理PE=2√2
所以PE^2+CE^2=PC^2
所以∠PEC=90度
所以∠BEC=90度+45度=135度
∠APB=∠BEC=135度

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新化县13863363925： 正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形 - ？
滕法古纯：[答案] 高手风范不同凡响! 此题选用“同一法”证明是明智之举. 证明:以CD为边在正方形内作正三角形MCD,连接MA,MB 则角MCD=角MDC=60度,角ADM=角BCM=30度. 又MC=MD=CD=AD=BC,三角形BCM与三角形ADM都是等腰三角形 所以角MAD=...

新化县13863363925： 在正方形ABCD内有一点P,已知PA=1,PB=2,PC=3,PA,PC不在一条直线上,则∠APB=______°. - ？
滕法古纯：[答案] 以B为圆心,把BCP逆时针方向转,使BC与AB重合.点P落在点Q上,连接QP,可得BQ=BP=2,AQ=PC=3,∠CBP=∠ABQ,∴∠QBP=90°继而可得QP=22,∠QPB=45°在三角形APQ中,AP=1,AQ=3,QP=22,即AP2+QP2=AQ2∴∠APQ=90°所...

新化县13863363925： 正方形ABCD内有一点P,已知PA为1厘米,PA为2厘米,PC为3厘米,求角APB的度数. - ？
滕法古纯： 是PB为2厘米吧? ∴∠APB=135°(旋转、勾股) 请问要具体的吗? 这里放不下 在评论里

新化县13863363925： 在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长 - ？
滕法古纯：[答案] 这是一道应该用“旋转思想”解决的问题. 如图,将△BPC绕点B逆时针旋转90°到△BMA,则 BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°,∠BPC=∠BMA ∴△MBP是等腰直角三角形 ∴PM=2,∠BMP=45° ∵AM=1,PM=2,PA=√5 ∴AM²+PM²...

新化县13863363925： 已知点P为正方形ABC的内一点,PA=1,PB=2,PC=3 - ？
滕法古纯： 已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD面积?本题用旋转法可以巧解. 解:将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC, 由于∠PBC+∠ABP=...

新化县13863363925： P是正方形内一点,已知PA=1,PB=2,PC=3,求PD的长 - ？
滕法古纯：[答案] √6 做PE垂直AB,PF垂直BC 设AE=x ,BE=y,BF=z 则x*x+y*y=1 y*y+z*z=2*2=4 y*y+(x+y-z)*(x+y-z)=3*3=9 PD=√[(x*x)+(x+y-z)*(x+y-z)]=√[(x*x)+(9-y*y) =√(9+x*x-y*y) =√6

新化县13863363925： 1.已知,在正方形ABCD内有一点P,且PA:PB:PC=3:2:1.求证:∠BPC=135° - ？
滕法古纯： 做题方法与此题目类似,参考一下:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=3,PE=1,PC=2,求∠BPC的度数 解:将三角形APC以C点为中心逆时针旋转270度,使A与B点重合,设P点转到了Q点,则三角形BQP与三角形APC全等, QC=PC=2,BQ=AP=3,∠BCQ=∠ACP, 所以,∠PCQ=∠PCB+∠BCQ=∠PCB+∠ACP=90度 三角形CPQ是等腰直角三角形,∠CPQ=45度 PQ^2=2*2+2*2=8 因为8+1*1=3*3,即:PQ^2+PB^2=PB^2 所以,∠BPQ=90度, ∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90+45=135度

新化县13863363925： 如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与 - ？
滕法古纯： (1) ∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,∵以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,∴△ABP以点B为旋转中心旋转了90°,故答案为:90;(2)∵△ABP绕B顺时针旋转90°到△BGC,∴∠PBG=90°,BP=BG=2,AP=CG=1,∴由勾股定理得:PG==2;(3)过G作GE⊥PC于E,∵PC=3,PG=2,CG=1,∴PC2=PG2+CG2,∴∠PGC=90°,根据三角形的面积公式得:PC*DE=PG*CG,∴3*DE=2*1,∴DE=,∵PG=2,CG=1,∴①当半径r=或1时,⊙G与边PC只有一个交点;②当半径r满足

新化县13863363925： P是正方形内一点,PA=PB,角PBA=15°,求PDC为等边三角形P是正方形内一点,PA=PB,角PBA=15°,求证PDC为等边三角形 - ？
滕法古纯：[答案] 用代数法 过点P作EF交垂直于AB,交AB于E,交CD于F 设 正方形的边长为1,可计算出EP和PF,根据PF和DF的值可计算角PDC的度数等于60度,即可证.

新化县13863363925： 正方形ABCD内有一点P,已知PA=根号2,PC=3倍根号2,∠APB=135°求PB、PD的长度. - ？
滕法古纯： 以B为旋转中心,将ΔCPB顺时针旋转90°,使CB与AB重合,P移至Q点,连PQ.则BP=BQ,AQ=CP. 对于△BPQ,易得∠QBP=90°,且BP=BQ,则∠BPQ=∠BQP=45°,所以∠APQ= 135-45 = 90°,AQ=CP=3√2,AP=√2,则PQ=4,所以BP=2√2 同理,通过逆时针旋转ΔAPB,可以得到PD=√10