微分和求导在一起时谁先算
微分和求导在一起时先求导。
例如df/dx=lim{⊿f/⊿x}=lim{(f(x+⊿x)-f(x))/⊿x}表达式⊿f/⊿x,就是对函数f(x)在x处取微元⊿x和⊿f,来计算斜率，而当⊿x趋近于0时，⊿f/⊿x的极限就定义为导数。
微分是一种方法，就是取对象的微小变量或微元来处理数学问题，而导数是微元式的极限，所以数学上分别用符号⊿x和dx区分两者。导数的定义式很好的说明了两者的关系。
详细信息：
我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。
假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点（x1,y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在（x1,y1)的值，所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为－1/m且它的方程式为：y-y1=(-1/m)(x-x1)
增函数与减函数微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。
变化的速率微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
微分和求导在一起时谁先算
微分和求导在一起时先求导。例如df\/dx=lim{⊿f\/⊿x}=lim{(f(x+⊿x)-f(x))\/⊿x}表达式⊿f\/⊿x,就是对函数f(x)在x处取微元⊿x和⊿f,来计算斜率，而当⊿x趋近于0时，⊿f\/⊿x的极限就定义为导数。微分是一种方法，就是取对象的微小变量或微元来处理数学问题，而导数是微元式的极限...
求导和积分有什么区别吗?
1、含义不同：求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。另外，可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。积分：通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理...
先求导还是先微分?
先求导，微分＝导数×dx dy＝y‘dx 过程如下图：微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
什么情况下积分和求导可以交换顺序
交换积分次序，无论什么情况下是可以的，但要具体情况进行分析。1、多重积分，不同于一重积分，能不能积出来，取决于：A、被积函数的形式，这在一重积分中，也是一样；B、积分的区域，这在一重积分中，也会出现；C、积分的次序，这是一重积分不具备的。2、交换积分次序，在理论上说合理的，是可...
请简要地说明一下函数的微分与求导的关系。
≈ f'(x)Δx。通常，我们将自变量的微小增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即Δx = dx。因此，微分dy可以表示为dy = f'(x)dx，从而导数dy\/dx等于f'(x)，即函数的导数也被称为微商。当函数y=f(x)在点x处存在微分时，我们称函数在点x处可微。因此，函数的可微性和可导性是等价的。
为什么可以两边求导和积分??!??
又问到了一个本质问题！下面分两种情况解释：第一种情况是：函数恒等式 例如 cos2x = cos²x - sin²x，因为等式两边是恒等关系，两边同时求导，其实是对同一个函数求导，只是这个函数有两种写法而已。如果对两边同时积分，只要积分的上下限相同，结果是一样的。第二种情况是：函数的展开...
微分和求导有什么区别
对于一元函数，微分和求导是相同的。但是对于多元函数，如果在一点处可微，那么一定可导（函数关于所有自变量的偏导数都存在），但是多元函数多的可导性不能推出可微性。可以参考《高等数学》中多元函数的偏导数 微分等章节。
对谁求导是不是就把谁写在分母子上?
导数也称微商。dy\/dx ---y对x求导，是dy÷dx dx\/dy ---x对y求导，是dx÷dy
为什么先求导再积分与先积分再求导结果不同?
先积分，再求导，积分会积出一个积分常数，再求导，该常数为0.2。先求导，再积分，会出现一个常数误差：原来没有常数的，可能会多出一个常数；原来的函数如果有常数，求导后再积分，常数会出现误差。性质：1、如果函数f在一点x_0的雅克比矩阵的每一个元素\\frac{\\partial f_i}{\\partial x_j}(x...
微分和求导存在什么关系
一元函数的可导与可微是等价的。导数代表了函数图像在某一点的斜率，即纵坐标增量（Δy）与横坐标增量（Δx）之比，当Δx趋近于0时。微分定义为：对于函数B=f(A)，在A和B两个数集中，当dx趋近于0时，函数在dx处的极限值，称为函数在dx处的微分。微分的核心思想涉及无穷分割。它是函数改变量的...
姓雨滑膜： 这里的微分是指全微分,既要对x求微分,也要对y求微分.有两种方法,第一种是直接微分,第二种是先求导,再把dx乘到右边
天津市17258417653： 求微分与求导求微分一定要先求导,再用导数*dx吗,或用lim(f(x+△x) - f(x))吗?还有,为什么△x=dx? - ？
姓雨滑膜：[答案] 1、求导、求微分,在英文中,是没有区别的,都是differentiate.区别是我们汉译时, 硬生生地加进去的. 2、我们把求导、求微分作了这样的区别: dy/dx,是求导,国内以绝对的优势比例,压倒性地使用y',对dy/dx,兴趣缺缺; dx、dy,是微分. 所...
天津市17258417653： 微分的求法,直接在求导后再加dx行吗 - ？
姓雨滑膜： 当然都可以的啊, 导数和微分实际上就是相同的计算方法, 只是最后的表达方式不同,即有着不同的意义求导得到y'=dy/dx 而微分dy=y' dx 很显然,微分就是在函数y 对自变量x进行求导之后, 再乘以dx 即可
天津市17258417653： 微分和导数是什么关系? - ？
姓雨滑膜： 一元函数中可导与可微等价.导数是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值. 微分的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分...
天津市17258417653： 导数.积分.微分之间的关系 - ？
姓雨滑膜： 导数y'是函数在某一点的变化率,微分是改变量,导数是函数微分与自变量微分之商,即y'=dy/dx,所以导数与微分的理论和方法统称为微分学(已知函数,求导数或微分).积分则是微分学的逆问题,即如何求一个函数,使他的导数等于已知函数.运算中导数和微分一般可通用. 微分就是对这个数或某个式子求导 例如:2x^2-3x的微分等于4x-3 积分就是和微分是反的,说通俗一点就是反过来求导 例如:对4x-3,求积分就是2x^2-3x+λ(λ为常数)对方程求导其实就是微分. 以上回答你满意么?
天津市17258417653： 请简要地说明一下函数的微分与求导的关系 ？
姓雨滑膜： 首先看一下微分定义:设函数y=f(x)在点x处导数存在,则此导数f'(x)与自变量Δx的积f'(x)Δx称为函数y=f(x)在点x处的微分,记作dy或df(x),即:dy=f'(x)Δx (1) 由上可见,函数的...
天津市17258417653： 导数和微分的区别? - ？
姓雨滑膜： 对一个函数积分和对它微分,这两个运算互为逆运算. 求原函数的过程是不定积分运算;求导的过程是微分运算. 一个函数的微分与它的导数也略有区别,微分是函数的线性增量(变化),而导数是函数的变化率(也就是函数值变化/自变量变化).
天津市17258417653： 求导数是不是微分运算 - ？
姓雨滑膜： 求导数是不是微分运算? 不是 , 应该这样说求微分是求导运算为什么数学课本总是先讲导数在讲微分? 仔细看微分的定义 微分简单理解定义就是导数+一个无穷小,是个近似直.它是不是比导数研究更深了一步 你看看微分和导数的几何意义那个图就更清楚了
天津市17258417653： 复合函数求导和导数乘法哪个优先? - ？
姓雨滑膜： 导数乘法优先.
天津市17258417653： 导数与微分知识点总结(导数与微分) ？
姓雨滑膜： 1、我们知道一个函数在某点可导和可微是等价的,大部分高等数学、经济数学和数学分析课本中都是先引进导数的概念,再引进微分的概念,到底导数和微分这两个概念...
