有边长怎么计算三角形的角度
已知三角形边长,计算三角形的角度过程如下:
1、设三角形中角A所对应的边长是a,角B所对应的边长是b,角C所对应的边长是c。再利用公式:
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值,利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
2、如果三角形是钝角三角形,计算出的钝角的余弦值是负的,角度也就是负的,这时要加上180度才是钝角的角度。(注:a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度)
扩展资料:一、已知三角形边,求角度,这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理:
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,R是此三角形外接圆的半径)。
2、余弦定理
①a²=b²+c²-2bccosA
②b²=a²+c²-2accosB
③c²=a²+b²-2abcosC
二、三角形中已知某条件求未知量(如已知三边,求三个内角度数),一般有对应的公式:
1、以下情况利用正弦定理:
①已知条件:一边和两角(如a、B、C,或a、A、B)
一般解法:由A+B+C=180°,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时,有一解。
②已知条件:两边和其中一边的对角(如a、b、A)
一般解法:由正弦定理求出角B,由A+B+C=180°求出角C,再利用正弦定理求出C边,可有两解、一解或无解。(或利用余弦定理求出c边,再求出其余两角B、C)①若a>b,则A>B有唯一解;②若b>a,且b>a>bsinA有两解;③若a<bsinA则无解。
2、以下情况利用余弦定理:
①已知条件:两边和夹角(如a、b、C)
一般解法:由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再由A+B+C=180°求出另一角,在有解时有一解。
②已知条件:三边(如a、b、c)
一般解法:由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180°,求出角C在有解时只有一解。
参考资料:解三角形-百度百科
已知三角形边长,计算三角形的角度过程如下:
1、设三角形中角A所对应的边长是a,角B所对应的边长是b,角C所对应的边长是c。再利用公式:
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值,利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
2、如果三角形是钝角三角形,计算出的钝角的余弦值是负的,角度也就是负的,这时要加上180度才是钝角的角度。(注:a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度)
扩展资料:
一、已知三角形边,求角度,这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理:
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,R是此三角形外接圆的半径)。
2、余弦定理
①a²=b²+c²-2bccosA
②b²=a²+c²-2accosB
③c²=a²+b²-2abcosC
二、三角形中已知某条件求未知量(如已知三边,求三个内角度数),一般有对应的公式:
1、以下情况利用正弦定理:
①已知条件:一边和两角(如a、B、C,或a、A、B)
一般解法:由A+B+C=180°,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时,有一解。
②已知条件:两边和其中一边的对角(如a、b、A)
一般解法:由正弦定理求出角B,由A+B+C=180°求出角C,再利用正弦定理求出C边,可有两解、一解或无解。(或利用余弦定理求出c边,再求出其余两角B、C)①若a>b,则A>B有唯一解;②若b>a,且b>a>bsinA有两解;③若a<bsinA则无解。
2、以下情况利用余弦定理:
①已知条件:两边和夹角(如a、b、C)
一般解法:由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再由A+B+C=180°求出另一角,在有解时有一解。
②已知条件:三边(如a、b、c)
一般解法:由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180°,求出角C在有解时只有一解。
参考资料:解三角形-百度百科
1、设三角形中角A所对应的边长是a,角B所对应的边长是b,角C所对应的边长是c。再利用公式:
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值,利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
2、如果三角形是钝角三角形,计算出的钝角的余弦值是负的,角度也就是负的,这时要加上180度才是钝角的角度。(注:a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度)
如果知道三角形三边长分别为 a ,b,c; 且a ,b,c 边所对应的角为∠A,∠B,∠C
那么根据余弦定理可以得知:
c^2=a^2+b^2-2abcos∠C
cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
∠C=arccos∠C (反三角函数)
同理可求得
∠A ,∠B的角度的度数大小
如果是高中的话可以余弦定理。cosC=(A^2+B^2-C^2)÷2AB
如果不是高中的话,只能求部分特殊的三角形,还要做辅助线。
三个边长比等于角度比,再分别乘360度
三角形的一条边长怎么求?
直角三角形的边长计算:如果你知道一个三角形是直角三角形,并且已知其他两条边的长度,那么可以使用勾股定理来求解第三条边的长度。勾股定理:直角三角形的斜边(对角)的平方等于两条直角边的平方和,即 c^2 = a^2 + b^2。已知三角形的两边及其夹角:如果你知道三角形的两条边及其夹角,可以使用...
三角形的边长怎么算三角形的边长如何算
1、求三角形的边长的公式:cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc;cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac;cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab也就是余弦定理。2、在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦。几何语言:在△ABC中,a_=b_+c_-2bc×cosA此定理...
三角形边长计算公式是什么
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三角形的边长计算公式
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求三角形边长公式
三角形边长公式:公式描述:公式中a,b分别为直角三角形两直角边,c为斜边。斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。三角形中...
三角形的周长怎么算?
三角形的周长的计算公式:1.不规则三角形(不等边三角形):C=a+b+c(a、b、c为三角形的三条边长)。2.等腰三角形:C=2a+b(a为腰长,b为底边长)。3.等边三角形:C=3a(a为任一一边的长度)。不等边三角形;不等边三角形,数学定义,指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。等...
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1、求三角形的边长的公式:cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc; cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac; cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 也就是余弦定理。2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。3、常见的三角形按边分有普通三角形...
三角形边长计算公式
三角形边长计算公式是:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。这个公式用于判断三条线段能否构成一个三角形。首先,我们需要理解这个公式的含义。它告诉我们,在一个三角形中,任意两边之和必须大于第三边,这意味着任意一边都不能超过其他两边之和。同时,任意两边之差必须小于第三边,这...
三角形的边长怎么求?
S = r * (a + b + c)若三角形外接圆半径为R,面积为 S = abc \/ (4R)对于已知边长和角度的三角形,面积可以用任意两边和对应角的正弦值计算,即 S = 1\/2 * ab * sinC = 1\/2 * ac * sinB = 1\/2 * bc * sinA通过上述公式,可以根据不同条件灵活计算三角形的边长和面积。
请问三角形的边长是怎样计算的?
三角形的边长计算主要依赖于三角形的类型及其已知条件。在直角三角形中,边长计算最为简单和直接。假设我们已知直角三角形的两个直角边,即邻边a和对边b,那么可以使用勾股定理来计算斜边c的长度。勾股定理的公式是:c² = a² + b²。例如,如果直角三角形的两个直角边分别为3和4,...
公态伲福: 已知三角形边长,计算三角形的角度过程如下: 1、设三角形中角A所对应的边长是a,角B所对应的边长是b,角C所对应的边长是c.再利用公式: CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc;CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 算出每一个角...
玉田县15962821701: 知道三角形的边长,怎样计算三角形的度数 - ?
公态伲福:[答案] 设这个直角三角形的三条边和三个内角分别是a,b,c;A,B,C 1.利用正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径) 2.余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
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公态伲福:[答案] 正弦定理啊正弦定理 Sine theorem 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍)[编...
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公态伲福: 余弦定理a^2+b^2-c^2=2*a*b*cosC cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab满意请采纳
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公态伲福:[答案] 用余弦定理可 对于任意三角形,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 故:cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2...
玉田县15962821701: 三角形知道三条边长如何求角度 - ?
公态伲福: AC=126.948=b AB=10.885=c BC=127.4138=a a²=b²+c²-2bc cos A cos A=(b²+c²-a²)/2bc =(126.948²+10.885²-127.4138²)/(2X126.948X10.885) =(16115.794704+118.483225-16234.27643044)/2763.65796 =0.00149856/2763.65796 =5.4223786795960814195690120784701e-7 A=89.999968932058673740924769282998 ......