请问对数的换底公式是怎么的?????
换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。 log（a）（b）表示以a为底的b的对数。 所谓的换底公式就是 log a b=log(n)(b)/log(n)（a）
换底公式
换底公式是 高中数学常用对数运算公式，可将多异底 对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
[1] 换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。另有两个推论。
loga(b)表示以a为底的b的对数。
换底公式就是
loga(b)=logc(b)/logc(a)(a,c均大于零且不等于1）
logba=1/logab
设logbN=X，bx=N
两边取以a为底的对数，得：xlogab=logaN
logaN
X= logbN =
logab
logbN = logbalogaN = logaN·logba
logbN
∴logaN =
logba
由N=blogbN的两边取以a为底的对数，得：logaN =logbN·logab
logaN
∴logbN =
logab
log(a)b=log(s)b/log(s)a
括号里的是底数
设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R
则s^M=b,s^N=a,a^R=b
即(s^N)^R=a^R=b
s^(NR)=b
所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a
对数换底公式是什么?
对数换底公式推导方法如下：若有对数log（a）（b）设a=n^x，b=n^y。则log（a）（b）=log（n^x）(n^y)。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。换底公式应用...
对数的运算法则及公式换底
对数的公式换底是log（a）（x）=log（b）（x）\/log（b）（a）=lg（x）\/lg（a）=ln（x）\/ln（a）；运算法则如下：lnx+lny=lnxy；lnx-lny=ln（x\/y）；lnx=nlnx；ln（√x）=lnx\/n；lne=1；ln1=0。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个...
对数换底公式
对数换底公式的详细解释如下：对数换底公式是一种数学公式，它说明了在任何对数计算中，都可以使用一个不同的底数来表述。这是因为对数的定义本质上是与基数相关的概念。具体来说，无论我们选择哪个正实数作为对数的底数，其数值结果都是一样的，只是表达形式不同而已。在实际应用中，我们往往使用已知的...
对数函数的换底公式是
对数函数的换底公式是 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?买昭懿007 2015-05-13 · 知道合伙人教育行家 买昭懿007 知道合伙人教育行家 采纳数:35918 获赞数:157703 毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作 向TA提问 私信...
对数的换底公式是什么,它是怎么推导的及其推论
log(a)(b)表示以a为底的b的对数。所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)\/log(n)(a).推导：有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y 则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)根据 对数的基本公式4：log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式5：log(a^n)(M)=1\/nlog(a)(M)得 log...
对数的换底公式是什么?
换底公式推导如下：1、log(a)(b)=log(c)(b)\/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1)推导过程：若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如：log(10)(5)=log(5)(5)\/log(5)(10)，则log(a)(b)=log(n^x)(n^y)。根据对数的基本公式，log(a)(M^n)=nloga(M)和...
对数的换底公式是什么?
log（a）（b）表示以a为底的b的对数。所谓的换底公式就是 log a b=log(n)(b)\/log(n)（a）换底公式 换底公式是 高中数学常用对数运算公式，可将多异底 对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
对数的换底公式是什么?
log（a）（b）表示以a为底的b的对数。所谓的换底公式就是 log a b=log(n)(b)\/log(n)（a）换底公式 换底公式是 高中数学常用对数运算公式，可将多异底 对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
对数函数的换底公式
就一条啊！换底公式 ：log(b)a=log(c)a\/log(c)b 令y=log(b)a 则a=b^y 两边取以c为底的对数 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 所以y=log(b)a=log(c)a\/log(c)b
对数换底公式推导是什么?
对数换底公式推导是若有对数log（a）（b）设a=n^x，b=n^y。则log（a）（b）=log（n^x）(n^y)。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。对数在工程技术的应用...
函唐鸦胆： 换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用,也是高中数学的重点.另有两个推论.loga(b)表示以a为底的b的对数. 如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做...
霞山区15510043849： 对数的换底公式是怎么推出的? - ？
函唐鸦胆： 1,要求证 logab= logc b/logc a , 不妨令a^x=b,c^y=b,c^z=a;∵(c^z)^x=b,既得 c^(zx)=b, 也就是y=zx. 根据指数,对数定义,换底公式就是 x=y/z, 已经证得. 2, 换底公式的形式: 换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都...
霞山区15510043849： 对数的换底公式是怎么推的? - ？
函唐鸦胆： 不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一: 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma) 推导2: 设t=log(a)b 则有a^t=b 两边取以e为底的对数 tlna=lnb t=lnb/lna 即是:log(a)b=lnb/lna 以上回答你满意么?
霞山区15510043849： 对数换底公式? - ？
函唐鸦胆： 所谓的换底公式就是 log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
霞山区15510043849： 请问对数换底公式怎样推导? - ？
函唐鸦胆：[答案] 不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一: 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………...
霞山区15510043849： 对数的换底公式是什么啊? - ？
函唐鸦胆：[答案] log(a)b=log(s)b/log(s)a 括号里的是底数 设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R 则s^M=b,s^N=a,a^R=b 即(s^N)^R=a^R=b s^(NR)=b 所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a
霞山区15510043849： 对数的换底公式到底是什么意思 - ？
函唐鸦胆： 以N为底M的对数等于以M为底N的对数的倒数 即logN(M)=1/logM(N)
霞山区15510043849： 对数换底公式的详细分析 - ？
函唐鸦胆： 分析: a^x=b 1、两边取任何数为底,假设10为底, loga^x=logb x=logb/loga 10为底 2、两边取a为底 loga^x=logb x=logb a为底 所以,1=2,有 log(a)b=logb/loga 换底公式.
霞山区15510043849： 对数函数换底公式,是怎么样推理出来的 - ？
函唐鸦胆： 换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下:N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
