一个数学证明题

数学题目 证明题~

是对的，但是应交代MN、PQ相交于O。证明如下：

∵∠PBA=∠BAO+90° (外角等于不相邻的两个内角之和）
∠PBD=∠DBA （BD是∠ABP的平分线）
∴∠DBA=1/2∠BAO+45°
∵∠BAC=∠CAO=1/2∠BAO
∴∠C==∠DBA - ∠BAC=1/2∠BAO+45° - 1/2∠BAO=45°

确定是f的二阶导数吗？

因为f(0+0)=f(0)+f(0) 故f(0)=0,令y=-x,可得f(x)=-f(-x)
从而该函数为奇函数。故只要证x>=0部分成立即可。
（1）先证明对于任何整数结论成立。
因为f(2)=2f(1), f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)....可知：
f(n)=nf(1),令f(1)=a,即有：f(n)=a*n,故对于整数结论均成立。
（2）下面证明对于有理数结论也成立。
将区间【0，1】n等分，n可以取任意正整数。分点为：（1/n）,(2/n),...,(k/n),...,{(n-1)/n},其中0<k<=n,k,n均为正整数。这样就能保证所有的分点能取遍所有的介于0-1之间的有理数，对于任何固定的n,有：f(1)=2f(1/2)=
3f(1/3)=...=nf(1/n)
即f(1/n)=f(1)/n. 那么便有：f(k/n)=(k/n)f(1),由于n可以取任意数，k可以在0-n之间变化，故k/n可以取遍区间【0，1】中的所有有理数，令t。=k/n,就有
f(t。)=f(1)t。=at。 (令f(1)=a).
由于对于【0，无穷】之间的有理数t来说,均存在一个正整数n。及一个介于区间【0，1】的有理数t。使得t=n。+t。
那么就有f(t)=f(n。+t。)=a*n。+a*t。=a(n。+t。)=at,故结论也成立。
（3）下面证明对于无理数也成立。
由于任何有穷小数或无穷循环小数一定是有理数，那么无理数便是无穷不循环的小数。
设b=m.a(1)a(2)a(3)...a(n)...为一无理数，其中m>=0是一整数，a(k)[k=1,2,..]是在0，1，...,9中取值的整数。这里a(k)表示第k位小数，我们考虑近似小数
b(n)=m.a(1)...a(n),
即只保留其前n位小数构成的数，显然b(n)是一有理数，并且与b相差的绝对值不超过1/10^n，当n无穷增大时，b(n)可以任意接近b,显然当b为负的无理数时类似讨论也成立。
因此一个无理数是一串有理数无限逼近的结果。
由于该函数可以证明是连续函数，（这个要用到大学的相关内容，这里就不讲了）那么根据结论“一个无理数是一串有理数无限逼近的结果”及连续函数的特点，易推知对于无理数结论也成立。
综上，结论证毕。（这是我高中时看过的一种证法，具体我就忘了，好像是柯西法吧，我觉得重要的是一种思想）

因为f(0+0)=f(0)+f(0) ，所以f(0)=0
又因为f(X-X)=f(X)+f(-X)=f(0)=0
即f(X)+f(-X)=0， 所以此函数为奇函数
假设存在f(X)=aX ，
因为是奇函数，所以f(X)+f(-X)=0
f(-X)=-f(X)=-aX=a*(-X),满足条件。所以存在 f(X)=aX

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昭平县18781921660： 一个古老的数学证明题:(1)求证:π 是无理数.(2)求证:π 是超越数.π 是圆周率 pai - ？
桑义胶体：[答案] π为无理数 假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数) 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0

昭平县18781921660： 离散数学的一个证明题,证明:┐(P←→Q)(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) ,其中P、Q为命题公式. - ？
桑义胶体：[答案] 这个命题等价于证明(P←→Q)(P∨┐Q)∧(┐P∨Q); P←→Q(P→Q)∧(Q→P); (1) 而P→Q┐P∨Q; (2)

昭平县18781921660： 数学上的证明题,有一个角是直角的菱形是正方形. - ？
桑义胶体：[答案] 呵呵,我们也刚学到菱形证: ∵菱形 设∠A=90?∴AB=AC=BC=CD ∠A+∠B=180?腺?∠D=180?∠A=∠C ∠B=∠D ∴∠C=90?稀螪=90?舷?90?∴正方形ABCD 问点有水平的题吧!

昭平县18781921660： 一个数学证明题？
桑义胶体： 做一个高和截面高相等底面边长等于圆柱直径的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1, 设A1B1,B1C,CD,D A1中点分别是M,,E,N,F, E,N,F在底面上的射影分别是E1,N1 ,F1 , 以直线MN,EF为x,y轴建立xoy直角坐标系, 以直线M N1 ,E1F1为轴建立直角x1...

昭平县18781921660： 一个数学证明题？
桑义胶体： 解:设x=cos a,y=sin a则x+y=coa a+sin a=√2sin(a+π/4)∴x+y的最大值为√2 方法二:∵x^2+y^2≥2xy∴2(x^2+y^2)≥x^2+y^2+2xy=(x+y)^2即(x+y)^2≤2(x^2+y^2)∴x+y的最大值为√2

昭平县18781921660： 一个数学证明题？
桑义胶体： 证明:∵∠1=∠2 ∴BE=CE ∵∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ∴△ABE≌△ACE ∴∠BAD=∠CAD 即AD平分等腰△ABC的顶角∠A 故AD垂直平分BC

昭平县18781921660： 一个数学证明题？
桑义胶体： 证明: 设x的无穷小量dx 对任意x有f(x+dx)=f(x)f(dx)= [1+xg(x)][1+dxg(dx)]; =1+xg(x) +dxg(dx)+ xg(x)dxg(dx) 【用到g(dx)=1】 =1+ xg(x) + dx + xg(x)dx= f(x) + (1+xg(x))dx [f(x+dx)-f(x)]/dx= 1+xg(x)=f(x) 即 f'(x)=f(x) 函数f(x)的导数存在,且在R上处处可导.

昭平县18781921660： 一道数学证明题？
桑义胶体： 在Rt△AEB中,∠E=90°,那么∠EAB+∠B=∠1+∠ACB+∠B=90°因此∠1=90°-∠ACB-∠B 在Rt△AFC中,∠F=90°,那么∠FAC+∠C=∠2+∠ACB+∠C=90°因此∠2=90°-∠ACB-∠C 因为∠B=∠C 所以∠1=∠2

昭平县18781921660： 一道数学证明题？
桑义胶体： 做平行四边形ABCD,连结AC,BD相交与O点,作AE⊥DB交DB于E,CF⊥DB交DB于F 则现在要证明的就是AE = CF ∵ABCD是平行四边形,AC,DB是平行四边形对角线 ∴AO=CO(平行四边形对角线性质) 又∵∠AOE=∠COF(对顶角相等),∠AEO=∠CFO=90度(注1) ∴△AOE≌△COF ∴AE = CF ∴平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等. (注意得到这一步之后,用三角函数求证也可以 方法如下: ∴Sin(∠AOE) = Sin(∠COF) ∴AE=Sin(∠AOE);CF = Sin(∠COF) ∴AE=CF)

昭平县18781921660： 一道数学证明题？
桑义胶体： 设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).......1/(2n), 则f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3).......1/2(n+1), f(n+1)-f(n) =[1/(n+2)+1/(n+3).......1/2(n+1)]- [1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).......1/(2n)] =1/(2n+1)+1/2(n+1)-1/(n+1) =1/2(n+1)(2n+1)>0 所以f(n)为单调递增函数,又因为n≥2, 所以f(n)≥f(2)=1/3+1/4=7/12>13/24 原式得证 PS:f(n)取不到13/24