初一数学下册几何证明题（最好有20题）

初一数学下册几何证明题（最好有20题） 悬赏分：30 - 解决~

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http://www.hbshgzx.com/Soft/Search.asp?Field=SoftName&ClassID=&keyword=%B3%F5%D2%BB
去，里面都是黄冈中学初中部的初一期末考试卷，不仅仅有数学，你可以不采纳我的答案，但请采纳我的建议

①http://zhidao.baidu.com/question/105340871.html?si=1如图，在三角形ABC中D是AB上一点，试说明：（1）AB+BC+CA>2CD；（2）AB+2CD>AC+BC 1、三角形两边之和大于第三边所以三角形ACD中AD+AC>CD 同理，BD+BC>CD所以AD+AC+BD+BC>CD+CD即AB+BC+CA>2CD2、和前面一样的道理三角形ACD中AD+CD>AC三角形BCD中BD+CD>BC所以AD+CD+BD+CD>AC+BC即AB+2CD>AC+BC ②http://zhidao.baidu.com/question/99266892.html?si=5直角三角形AOB,OB=2,OA=4,设角ABO=a，将三角形AOB绕O点旋转，AB始终与y轴正半轴交于C，角AOM,角BOC的平分线FO,PC交于P点，在旋转过程中，角P是否发生变化，说明理由. 不会。如图：在旋转过程中∠AOM+∠BOX始终等于90°。∠BOX+∠BOC也是始终等于90°。∠B始终不变，所以∠BCO随∠BOC的变化而变化。∠BCO增加a°，∠BOC就减少a°。所以∠BCO和∠MOA也是如此。即∠BOC+∠MOA始终不变。所以∠P也就不变。 ③http://zhidao.baidu.com/question/161984486.html?si=7在直角三角形中，角B大于角A，M为AB中点。将三角形ACM沿直线CM折叠，点A落在D处，CD垂直于AB，求证角A等于30°∵△CMD是△CMA沿直线CM折叠得到的∴△CMD≌△CMA则∠D=∠A，MD=MA，∠MCD=∠MCA而点M是直角三角形斜边AB的中点∴MA=MC即MD=MC∴∠MCA=∠MCD=∠D=∠A则∠ACD=∠MCA+∠MCD=2∠A又∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90°即3∠A=90°∴∠A=30° ④http://zhidao.baidu.com/question/144733179.html?si=5已知三角形ABC中，AB=AC，D为AB边上任一点，求证：AB>1/2(CD+BD) 原题求解可转变为 2AB>CD+BD三角形两边之和大于第三边：AD+AC>DC…………1所以两边同时加BD：AD+BD+AC>DC+BD又AB=AC所以2AB>CD+BD即AB>1\2(CD+BD). ⑤如图一,在锐角△ABC中,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由.图见:
图一中共有三角形6个，为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△△AEC为钝角△，因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90°△ABC锐角△,已知条件。∠CEB = 180°-钝角=锐角∠B为锐角，∠ECB=∠ACB-∠ACE =锐角△ECB为锐角△共有两个锐角△，为△ECB和△ACB⑥如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.图见:
∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC∵三角形内角和为180°∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B7。如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.图见:
∵MN‖BC∴∠MOB=∠OBC∴∠NOC=∠OCB∵BO平分∠CBA∴∠MBO=∠OBC∵CO平分∠ACB∴∠NCO=∠OCB∴∠MOB=∠MBO∴∠NCO=∠OCB∵∠MOB=∠MBO∴BM=OM∵∠NCO=∠OCB∴ON=NC∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30∵△AMN的周长 = 308.如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代数式表示)图见:
∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a]∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC∠C－∠B=90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°- a-(1/2)∠BAC}=2a9.如图六,由正方形ABCD边BC、CD向外作等边三角形BCE和CDF，连结AE、AF、EF，求证：△AEF为等边三角形。图见：
∵正方形ABCD∴AB=AD=BC=CD∵△CDF和△BCE为等边△∵FD=DC,∴BE=AB,∴FD=BE∵∠ADF=∠ADC+∠FDC=90+60=150∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90+60=150∴∠DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15∴∠ADF=∠ABE∴△ADF≌△ABE∴AF=AE∴△AFE为等腰三角形∵∠FAE = ∠DAB-∠DAF-∠EAB =90°-15°-15°=60°∴△AFE为等边三角形 以上都是我从网上搜的，网址都标在题目旁了，希望能帮助你！虽然有点少,不过希望采纳，O(∩_∩)O谢谢！ 参考资料：5到9题：http://zhidao.baidu.com/question/22235928.html?si=4 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/167646237.html自己的回答

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP＝2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ＝2DJ，EN＝2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO＝FQ＋EN
又因为
FQ＝2DJ，EN＝2HD。所以DO＝HD＋JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明；如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )

3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°

4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ＝45°，求证：PQ＝PB＋DQ

延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ

5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP

∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP

一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）
（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE

5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是（ ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（ ）
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对

10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（ ）
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF

二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=

5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
（A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB= 度，∠DBC= 度

7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC
（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC
（C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。
11. 如图已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△ ，△ABC≌△ ，全等的三角形一共有 对。

12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE（已知）
= （已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)

13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。

15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
（A）30° （B） 120° （C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。

19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。

20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。

三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。（ ）
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 （ ）
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 （ ）
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （ ）
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。

五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。

2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。

3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。

六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。

七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）
求证：ΔABC是直角三角形
2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。
求证：AC=2AE

3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE‖BC交AB于E，交AC于F。
求证：BE=EF+CF

初二几何---三角形 —— 答案

一.选择题 (本大题共 24 分)
1. ：A
2. ：B
3. ：A
4. ：D
5. ：A
6. ：C
7. ：A
8. ：C
9. ：C
10. ：B
11. ：B
12. ：C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. ：5，8
2. ：4<x<14
3. ：4或√34
4. ：115°
5. ：A
6. ：50，20
7. ：C
8. ：钝角
9. ：18
10. ：全等三角形的对应角相等。假，真。
11. ：COF， CDA， 6
12. ：AC=DF，SAS
13. ：钝角
14. ：92
15. ：40
16. ：√2，√3
17. ：D
18. ：24
19. ：30˚，8cm
20. ：60˚，1/2（3√3+3）
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. ：√
2. ：√
3. ：×
4. ：×
5. ：√
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. ：解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）
∠CAD=90°-62°=28°
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°
而AE平分∠BAC，∴∠CAE= ∠BAC=39°
∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. ：画图略
2. ：作法:(1)作∠A=∠α,
(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α
(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C
△ABC即为所求作的等腰三角形
3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. ：解： ∵BC=AC=1
∠C=90°，则：∠B=45°
AB2=BC2+AC2=2，AB=√2
又 ∵DE⊥AB，∠B=45°
∴DE=DB=AB-AD=√2-1
∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. ：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=（m2+n2）
∴ΔABC是直角三角形
2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，
BE=DE，
∠AEB=∠FED
AE=EF
∴△ABE ≌ △FDE （SAS）
∴∠B=∠FDE，
DF=AB
∴D为BC中点，且BC=2AB
∴DF=AB= BC=DC
而：BD= BC=AB， ∴∠BAD=∠BDA
∠ADC=∠BAC+∠B， ∠ADF=∠BDA+∠FDE
∴∠ADC=∠ADF
DF=DC （已证） ∴△ADF ≌ △ACD （SAS）
∠ADF=∠ADC （已证）
AD=AD （公共边）
∴AF=AC ∴AC=2AE

3. ：证明： ∵DE‖BC
DB平分∠ABC，CD平分∠ACM
∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，
∠ACD=∠DCM=∠FDC
∴BE=DE，CF=DF
而：BE=EF+DF
∴BE=EF+CF

看我这么费劲的面子上给我分吧，再说你的积分给的太低了，没人会解答的

我找不到这么多啊!!!!!

边待

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干转赖氨： 1 因为 180-CAB-ACB=90 DCA=CAB 所以180-DCA-ACB=90=BCD 所以CD⊥CB 2 因为 角1+ACD=90,角2+DCE=90 角1=角2 所以ACD=DCE 既CD平分∠ACE

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牡丹区17590022032： 求一些简单的初一下学期的几何证明题 - ？
干转赖氨： 做几何题证明、首先格式一定要正确,不然、很有可能扣分. 题目要看准确、从题目里面找答案、 比如,题目里面有平行的话、可以推出内错角、同位角、同旁内角 联系到图形、仔细观察、像对顶角,等角对等边,等量代换等. 每一步的理由一定要写、结论要写 祝楼主有个好成绩、