钝角三角形ΔABC中,角A是钝角,角B=60度,求角C的范围.
因为角B为最大角,所以有b>a,b>c,b<a+c,
x+1>2x-5,得x<6
x+1>4,得x>3
x+12
即:3<x<6
又因为角B>90所以有cosB<0
由余弦定理可以得到2accosB=a^2+c^2-b^2<0
于是得到(2x-5)^2+16-(x+1)^2<0
化简得到3x^2-22x+40<0
解得10/3<x<4.
所以最终有X的取值范围为10/3<x<4.
因为∠A+∠B+∠C=180°,∠B=60°
所以∠A+∠C=120°
因为∠A是钝角
所以∠A>90°,所以∠C<120°-90°=30°
所以0°<∠C<30°
A+B+C=180°
A=180°-B-C=180°-60°-C=120°-C
又90°<A<180°
所以90°<120°-C<180°
又 C>0°
综上 30° >C>0°
1.3或7 当A在两直线任意一侧时候为3。当A在两直线中间时为7
2. 一条 无数条
三角形内角和=180°
角C=180-角A-角B
=180-角A-60 由角A>90°
0°<角C<30°
1.已知,直线a//b,点A到直线a,b的距离分别为2和5,则直线a,b的距离等于7或者3
2.自直线外一点,向这条直线引垂线段和斜线段,则垂线段有(1)条,斜线段有(无数)条。
1.已知,直线a//b,点A到直线a,b的距离分别为2和5,则直线a,b的距离等于(7)
2.自直线外一点,向这条直线引垂线段和斜线段,则垂线段有(3)条,斜线段有(3)条
1.已知,直线a//b,点A到直线a,b的距离分别为2和5,则直线a,b的距离等于(7或3)
1.7或3
2.3,3
0-30
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=bcosA,则△ABC为( )A.钝角...
△ABC中,∵c=bcosA,∴由正弦定理得:sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=sinBcosA,∴sinAcosB=0,又sinA≠0,∴cosB=0,∴B=π2,∴△ABC为直角三角形,故选:B.
在ΔABC中, ,则ΔABC是 &...
D 本题考查正弦定理由正弦定理 得 由 得 即有 所以 由二倍角公式有 所以有 或 若 则 ,此时为等腰三角形;若 ,则 ,此时为直角三角形故正确答案为D
在三角形ABC中.若角A等于角B减角C.则这是个什么三角形
解:因为三角形内角和为180度,所以,角A=角B-角C,即角B=角A+角C,那么这个三角形是直角三角形。证明:角B=角A+角C,即角B-(角A+角C)=0...(1)又角B+(角A+角C)=180...(2)。解(1)、(2)两式得:角B=90度。所以三角形ABC为直角三角形。
1.在三角形ABC中AB=AC点D在AB上AD=CD=BC求三角形ABC各角的度数
1.解:∵AD=CD ∴∠A=∠ACD ∴∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A ∵CD=BC ∴∠B=∠BDC=2∠A ∵AB=AC ∴∠ACB=∠B=2∠A ∵∠A+∠B+∠ACB=180° ∴5∠A=180°,解得:∠A=36° ∴∠B=∠ACB=72° 答:△ABC中各内角度数为36°,72°,72°。2.证明:∵AD=BD ∴∠BAD=∠B ∵AD平分...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c.若角C为钝角
说明:^2——表示平方 (1) ∵C是钝角 ∴A、B是锐角 sinA=3\/5 cosA=√(1-sin^2A)=4\/5 tan(A-B)=16\/63 (tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)=16\/63 (sinA\/cosA-sinB\/cosB)\/[1+sinAsinB\/(cosAcosB)]=16\/63 [(sinAcosB-cosAsinB)\/(cosAcosB)]\/[(cosAcosB+sinAsinB)\/(cosAcosB)]=16\/63...
三角形ABC中,A,B为锐角,sin(A+B)=sinA^2+sinB^2,判断三角形ABC的...
x^2 =1 -y^2,即 (sin A)^2 =1 -(sin B)^2 =(cos B)^2,所以 cos B =sin A =cos (π\/2 -A).所以 B =π\/2 -A,所以 A +B =π\/2.即 ΔABC 为直角三角形.= = = = = = = = = 1. 换元法 2. 分子有理化.3. 我这解法是受你解法的影响的,即考虑分式。
在ΔABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bcosC=(3a-c)cosB. (1)求c...
解
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足sinB+根号3 cosB=...
1\/2sinB+根号3\/2cosB=根号3\/2 sinBcos60度+cosBsin60度=根号3\/2 sin(B+60度)=根号3\/2 ∴B+60度=60度或120度 ∵∠B在ΔABC中,∠B>0 ∴∠B=60度 (2)∵b是a和c的等比中项 ∴b的平方=ac ∵a=1 ∴b的平方=c 由余弦定理得b的平方=a方+c方-2accosB ∴b的四次方-b的二...
在△abc中,∠a的度数是∠b的3倍,∠c的度数是∠b的2倍,△abc是什么三角...
∠A=3∠B,∠C=2∠B,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴6∠B=180°,∠B=30°,∴∠A=90°,ΔABC是直角三角形。
霍严盐酸: 首先考虑a的范围:由三边关系得a在区间(2,6),再由A钝角,有 a^2>b^2+c^2,得到,a>2倍根号5,于是a的范围为(2倍根号5,6).利用余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+12)/8a=a/8+3/2a,这是一个对号型函数,最小值在a/8=3/2a处取得,即a=2倍根号3,但是它没有在区间内,在区间内,cosC随着a的增大而增大,于是角C随着a的增大而减小,所以最大值在a最小处取得,即a=2倍根号5时,角C最大,cosC=2/根号5,于是角C的最大值是arccos2/根号5,但是这个最大值取不到.
邻水县15952475126: 钝角三角形△ABC中,∠A是钝角∠B=60°,求∠C的范围 - ?
霍严盐酸: ∠C120°-90°=30° 所以0°<,所以∠C<
邻水县15952475126: 在钝角三角形ABC中,角A为钝角,角B等于30度,AB等于6,AC等于5,求三角形ABC的面积(结果保留根号) - ?
霍严盐酸: 过A做BC的垂线,交点为D 因为角B等于30度 所以AD=1/2AB=3 BD=3√3 AC=5,AD=3,根据勾股定理,CD=4 BC=BD+CD=4+3√3 面积=1/2*BC*AD=1/2*3*(4+3√3)=3(4+3√3)/2
邻水县15952475126: 证明:设三角形的外接圆半径为R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(求钝角三角形) - ?
霍严盐酸: 解:在钝角三角形ABC中,设角A为钝角,三角形外接圆 的圆心为O 过点B作圆O的直径BD, 连结CD. 则BD=2R, 角BDC+角A=180度 因为 BD是圆 O的直径 所以 角BCD是直角 在直角三角形BDC中 BC/BD=sinBDC 因为 角BDC+角A=180度 ...
邻水县15952475126: 用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知:△ABC求证:∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角 - ?
霍严盐酸: 证明:假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角,不妨设∠A、∠B为钝角, ∴∠A+∠B>180°,这与三角形内角和定理相矛盾,故假设不成立原命题正确.
邻水县15952475126: 在钝角三角形ABC中,∠A为钝角,AD为BC边上的高,BC=d,∠B=α,∠C=β,求AD的长. - ?
霍严盐酸: 解 设AD=h.则BD=h/tanα,CD=h/tanβ, ∵∠A为钝角 ∴BD+CD=BC 即h/tanα+h/tanβ=d ∴h=dtanαtanβ/(tanα+tanβ)
邻水县15952475126: 如何求证一个角是钝角 - ?
霍严盐酸: 在三角形ABC中,若A为钝角,则有a²>b²+c² 利用这个关系可以进行证明.具体还要结合已知条件的
邻水县15952475126: 钝角三角形ABC中,角A是钝角,角B=60°,求角C的范围.?
霍严盐酸: ∠A>90°,所以∠B+∠C0°
邻水县15952475126: 钝角三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=60度,求∠C的范围.?
霍严盐酸: 因为∠C=180-∠A-∠B,且∠B=60 所以∠C=180-∠A-60=120-∠A 又因为∠A是钝角 所以90<∠A<180 所以0<∠C<30
邻水县15952475126: 钝角三角形ABC中,角A为钝角,角B=30度,AB=6,AC=5求角ABC的面积(结果保留根号) - ?
霍严盐酸: 根据余弦定理可得 AB/sinC=BC/sinA=CA/sinB sinC=3/5 ∵∠A为钝角 ∴C=arcsin0.6 ∴cosC=0.8 ∴sinA=sin(π-C-B)=sin(B+C)=(3√3+4)/10 ∴S△ABC=0.5AB*AC*sinA=1.5(3√3+4)