悖论是指错误的理论吗?

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悖论是指错误的理论吗~

悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。
所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。

可以这么认为:悖论是由正确的理论/方法/途径等得到的错误的结论。错误却是有哪里不对路。
另外,悖论只是名词,错误可以是名词或形容词。

“悖论”(paradox)一词常见诸报端,其字面意思为“荒谬的理论或自相矛盾的话”。从逻辑上看,悖论性的语句具有这样的特征:如果假定这个语句为真,那么会推出这个语句为假;反之,如果假定这个语句为假,又会推出这个语句为真。说它对也不是,不对也不是,真是左右为难。


语义学悖论举例


悖论古已有之。一般认为,最早的悖论是古希腊的“说谎者悖论”。《新约全书·提多书》是这样记述的:


克里特人中的一个本地先知说:“克里特人总是撒谎,乃是恶兽,又馋又懒。”这个见证是真的。


这个克里特岛的“先知”是伊壁孟尼德(Epimenides)。后来欧布里德(Eubulides)将他的话改进为:


我正在说谎。


这句话是真的,还是假的? 如果是句真话,由这句话的内容可知:说话者正在撒谎,既然是撒谎,那么说的是假话;反之,如果这句话是假的,说假话就是说谎,这句话的内容正是“我正在说谎”,因此这句话又是真的。


后来又发现了好几种“说谎者悖论”的变种,例如所谓“说谎者循环”:


A说:“下面是句谎话。”


B说:“上面是句真话。”


“说谎者悖论”和“说谎者循环”是与自然语言的表达方式密切相关的悖论,涉及真假、定义、名称、意义等语义方面的概念,这类悖论被称为“语义学悖论”。语义学悖论的实例很多,“格列林(K.Grelling)-纳尔逊(L.Nelson)悖论”就饶有趣味,它与形容词的应用有关:


将形容词分为两类,一类称为“自谓的”,即可对于它们自身成立、对自己为真的。例如,形容词“Polysyllabic(多音节的)”本身是多音节的,“English(英文的)”本身是英文的,它们都是自谓的。另一类称为“它谓的”,即对于它们自身不成立、对自己不真的。例如,形容词“Monosyllabic(单音节的)”是它谓的,因为这个词不是一个单音节词;“英文的”也是它谓的,因为这个词是中文的而不是英文的。问题来了:形容词“它谓的”是不是它谓的?


得到的结果是:如果“它谓的”是它谓的,那么会推出“它谓的”不是它谓的,反之亦然。导致了自相矛盾。


集合论悖论与公理化


另一类悖论涉及数学中的集合论,被称为“数学悖论”或“集合论悖论”。集合论是19世纪70-80年代由德国数学家康托尔创立,它建立在一种无限观——“实无限”的基础上。所谓“实无限”,即把“无限”作为一个已经完成了的观念实体来看待。例如,在集合论中用N={n:n是自然数}表示全体自然数的集合就是如此。需要指出的是,在此之前的几千年数学发展史中,占主导地位的是另一种无限观,即古希腊哲学家亚里士多德所主张的“潜无限”观念。所谓“潜无限”,是把“无限”作为一个不断发展着的、又永远无法完成的过程来看待。例如,把自然数看成一个不断延伸的无穷无尽的序列1,2,3,…,n,…就是如此。


集合论是数学观念和数学方法上的一次革命性变革,由于它在解释旧的数学理论和发展新的数学理论方面都极为方便,因而逐渐为许多数学家所接受。然而,在康托尔创立集合论不久,他自己就发现了问题,这就是1899年的“康托尔悖论”,亦称“最大基数悖论”。与此同时,还发现了其他集合论悖论,最著名的是1901年的“罗素悖论”:


把集合分成两类,凡是不以自身作为元素的集合称为正常集,(例如,自然数集N本身不是一个自然数,因此N是正常集。)凡是以自身作为元素的集合称为异常集。(例如,所有的非生物的集合F并非生物,因此F是异常集。)每个集合或者为正常集或者为异常集。设V为全体正常集所组成的集合,即V={x:x?埸x},那么V是不是正常集?


如果V是正常集,由正常集的定义知V?埸V,又因V是全体正常集的集合,所以正常集V∈V,但这说明V不是正常集,是异常集;反之,如果V不是正常集,是异常集,那么由异常集的定义知V∈V,这说明V是全体正常集组成的集合V的元素,因而V又应该是正常集。


罗素悖论揭示了一个严酷的事实:集合论是隐含着逻辑矛盾的,如果把数学建立在集合论的基础之上,将会使数学大厦从根基上产生深深的裂痕,这种裂痕甚至有可能使整座大厦倾覆。一石激起千层浪,一场关于数学基础问题的论战爆发了。


在这场论战中,最为激进的是以荷兰数学家布劳威尔为代表的直觉主义学派,他们对集合论采取了全盘否定的态度,并认为“实无限”的观念是集合论悖论产生的根源。与此相反,另一些数学家走上了改良的道路,他们试图亡羊补牢,对集合论加以适当的修正,以避免悖论。这方面的代表性成果是公理集合论,它已成为现代数学的一个重要分支。公理集合论采用公理化的方法来刻画集合和集合的运算,并对康托尔集合论中的“概括原则”作了修正。概括原则可表述为:满足性质P的所有对象可以组成一个集合S,即S={x:P(x)},其中的P(x)意为“x具有性质P”。这就认定了任何性质可以决定一个集合,于是前述的F 和V名正言顺地成了集合,悖论也应运而生。


在公理集合论的ZF系统中,用如下的“分离原则”取代了概括原则:若C是一个集合,则C中满足性质P的那些元素构成一个集合S={x:x∈C且 P(x)},即在C是集合的前提下,任何性质可以决定它的一个子集。公理化的结果是:只有正常集才能成为集合,异常集则不能,F和V都不是集合,罗素悖论和其他的集合论悖论得以避免。


就公理集合论能避免已有的集合论悖论,并在此基础上可以进一步发展数学而言,它是成功的。遗憾的是,人们并不能证明公理集合论系统的相容性,即不能证明系统中一定不会推出逻辑矛盾。此外,现代数学中的某些结果需要使用“选择公理”,但这又将导致某些违背人们直觉的怪论(例如“分球怪论”)。因此,公理集合论的处理方式,尤其是选择公理的使用,仍有进一步讨论的必要。


对悖论的一些深入探讨


罗素悖论的发现,也促进了对于悖论(包括语义学悖论)成因的深入思考。1905—1906年间,庞加莱在《数学与逻辑》一文中提出了悖论的根源在于“非直谓定义”的论断。所谓非直谓定义是指:借助于一个总体来定义一个概念(或对象),而这个概念(或对象)本身又属于这个总体。这种定义是循环的(罗素称为“恶性循环”),或者说是“自我涉及”的。例如,异常集“所有的非生物的集合F ”就是如此。因为,F是借助于“所有的非生物”这一总体来定义的,而F本身又是这一总体中的一员。考察语义学悖论,也会发现类似的“循环”或“自我涉及”的踪迹。例如,“说谎者循环”就是A,B两个人的话彼此循环,而格列林-纳尔逊悖论中的“自谓的”和“它谓的”定义,则涉及了形容词对于自身的真假。


1931年,塔尔斯基(A.Tarski)在《形式化语言中的真概念》一文中,提出了“语言层次”的理论。虽然这一理论主要是针对形式语言的,但对于日常语言中的语义悖论研究也有重要意义。塔尔斯基认为,日常语言在语义上是封闭的:既包含了语言表达式,又包含了陈述这些语言表达式语义性质(例如“真”、“假”)的语句。这是语义悖论产生的根源。要建立实质上适当、形式上正确的关于“真句子”的定义,就必须对语言进行分层处理:被谈论的语句属于某一层次的语言(称为“对象语言”),而陈述该语句语义性质的语句则属于高一层次的语言(称为“元语言”)。“说谎者悖论”就是因为断言了自身的真假,混淆了语言的层次而造成的。


1975年,当代著名逻辑学家克里普克(S.A.Kripke)在《真理论纲要》一文中提出了解决悖论的新方案。其中的一个核心概念是“有根性”:要判断一个含有真值谓词(“真”或“假”)的语句,必须寻找这个语句的“根”——相应的不含真值谓词的语句。例如,要判断“‘净水是无色透明的’是真的”这句话的真假,就要看“净水是无色透明的”这句话对不对,后一句话不包含真值谓词,并且它的对错是可以判断的,因此,前一句话是有根的。只有有根的语句才可以判断其真假,无根的语句则不行。“说谎者悖论”和“说谎者循环”都是无根的,这是悖论的基本特征。


新近的悖论研究受到了“情景语义学”的影响,语言逻辑学家注意到:许多语义悖论实际上不仅仅涉及语义,也与说话时的语境(包括语言使用者)等语用因素密切相关。以“说谎者悖论”为例,当某人说“我正在说谎”时,这意味着他在某种语境中表达这句话为真的断言。但是,“‘我正在说谎’是假的”这一语句,却不能在同样的语境中陈述,陈述它的是另一种语境。因此,悖论的根源不在于“自我涉及”,而是因为不同的语境。只要分清每一句话的语境,许多所谓的“悖论”就不再是真正的悖论了。

那可不一定,在一定的时间阶段下,有一些与当时普遍认为正确的理论相悖的就是悖论,但不一定是错的。很多东西只是相对的。

就上楼上说的没有所谓的对与错,至少暂时在它被称作“悖论的这段时间”。
它只是两件没有错的事合到一起就出现了矛盾.

举例而言:

在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸。

参考以下百科:

悖论是指自相矛盾的说法,所以无所谓对错,至少暂时在它被称作“悖论的这段时间”。
罗素悖论就是十分经典的悖论

不是...
简单的说...
悖论就是指看似错误但以人类现有的认识无法反驳的理论...

悖论的定义可以这样表述:由一个被承认是真的命题为前提,设为B,进行正确的逻辑推理后,得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B;反之,以非B为前提,亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。
简单讲 可以理解为本身矛盾的言论 本身矛盾的理论是否正确呢 不言自明
参考百度百科 http://baike.baidu.com/view/2464.htm


哲学里讲的什么什么“论”和什么什么“主义”二者区别是什么?例如新...
同时,“主义”一般是作为知识体系的一部分存在的(可以简单地理解为,具有一定的“合理性”),而“论”可以指称某些已经被广泛否定的错误理论(比如“独断论”)。

悖论和错误的区别~
可以这么认为:悖论是由正确的理论\/方法\/途径等得到的错误的结论。错误却是有哪里不对路。另外,悖论只是名词,错误可以是名词或形容词。“悖论”(paradox)一词常见诸报端,其字面意思为“荒谬的理论或自相矛盾的话”。从逻辑上看,悖论性的语句具有这样的特征:如果假定这个语句为真,那么会推出这个语句为假;反之,如果...

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嘉荫县13161013242: 悖论就是从正确的命题出发经过正确推理得出荒谬结论对不? -
翟伦转移: 其实不是的 一般悖论是正确命题经过推倒得出谬论 关键在于有时候对命题理解不深刻导致在错误条件下使用 或者是推倒条件错误的情况下得出 上述第一种情况下其实命题已经错误 第二种情况显然属于不正确推理 再有一种是假设的条件是位置的 这种推理过程也是一种不正确的推理 或者说是未知的推理

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翟伦转移:[答案] 逻辑上的混乱.悖论的提出有利于逻辑学的发展

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