线面平行的条件
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
线面平行，几何术语。定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。
判断方法
1、利用定义：证明直线与平面无公共点。
2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行。
3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。
定理
一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
已知：a∥α，a∈β，α∩β=b。求证：a∥b
证明：假设a与b不平行，设它们的交点为P，即P在直线a，b上。
∵b∈α，∴a∩α=P
与a∥α矛盾
∴a∥b
此定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行。通过直线与平面平行可得到直线与直线平行。这给出了一种作平行线的重要方法。
注意：直线与平面平行，不代表与这个平面所有的直线都平行，但直线与平面垂直，那么这条直线与这个平面内的所有直线都垂直。
线面平行：平面外的一条直线平行于平面内的任意任意一条线，那么这个直线与平面平行。
面面平行：平面内的任意一条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，否则相交。
面面垂直：平面内的一条直线，垂直于另外一个平面（与另一平面内所有直线互相垂直），那么这两个平面互相垂直。
线面平行定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
证明面面平行的条件 证明面面平行的条件是什么
证明面面平行的条件有：1、一个平面内的任意一条直线与另一平面相互平行，则这两个平面平行；2、一个平面垂直的直线与另一平面相互垂直，则这两个平面平行；3、一个平面和另一平面分别与第三个平面相交的交线相互平行，则这两个平面平行。
直线与平面平行的判定
面平行的条件是：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么就说这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的判定定理和性质定理判定定理：平面外一条直线，如果和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。判定定理是两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。性质定理是如果一条直线...
面面平行的判定定理
面面平行的判定定理有：1，如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。2，如果一个平面内的一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面平行。3，如果两个平面同时和第三个平面相交，交线平行，那么这两个平面平行。4，如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行。知识扩展...
两个平面平行的条件有哪些
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面面平行的性质定理
两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）定理4 三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。定理5 平行平面间的距离处处相等。定理6 经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。证明面面平行的所有条件 判定定理：一个平面内的两条相交直线和另一个...
面面平行的性质定理
证明面面平行的所有条件 判定定理：一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。推论 两个平行平面的垂线平行或重合。证明：重合的情况很容易证，平行的情况可以根据定理3先判定一条直线与两个平面都垂直，然后...
证明面面平行的判定定理,及为什么满足这五个条件就平行,
性质：平面平行的性质一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.平面平行的性质二 如果一条直线在一个平面内,那么与此平面平行的平面与该直线平行.这五个条件?哪五个?判定一中：两条相交的直线是可以确定一个平面的,所以“两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.”...
面面平行的条件
它们被认为是平行的。平行的性质可以通过三个关键条件来确认：一是它们的垂线相互平行；二是平面内存在两条相交直线与另一个平面平行；三是线与面之间无交点。这种平行性不因线或面之间的距离而改变，确保它们永远不会相交，无论它们延伸多远。在几何学中，平行的概念是理解和描绘空间关系的基础。
线线,线面,面面平行判定定理和性质
1、利用定义：证明直线与平面无公共点；2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。三、面面平行 1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行...
怎么证明面面平行?
一般有三种方法：一、如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的。三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点。
舒舒膦甲：[答案] 1.直线和平面平行如果一条直线和一个平面没有公共点,那么就说这条直线和这个平面平行.2.平行关系的判定定理和性质定理(1)直线和平面平行的判定定理和性质定理判定定理:平面外一条直线,如果和平面内的一条直线平行,那么这条直线和...
自治区直辖县级行政单位19559504143： 线面平行需要那些条件证明线线平行 - ？
舒舒膦甲：[答案] 一、面外一条线与面内一条线平行,或两面有交线强调面外与面内 二、面外一直线上不同两点到面的距离相等,强调面外 三、证明线面无交点 四.反证 五、空间向量法,证明线一平行向量与面内一向量平行
自治区直辖县级行政单位19559504143： 求证线面平行的条件?谢谢 - ？
舒舒膦甲： 线与面内任意一条直线平行且不重合
自治区直辖县级行政单位19559504143： 线面平行的判断? - ？
舒舒膦甲：[答案] 线l与平面上任一条直线平行,则直线l与该平面平行 如果平面a内存在两条相交直线分别于平面b平行,则平面a与平面b平行
自治区直辖县级行政单位19559504143： 线面平行的判定定理是什么? - ？
舒舒膦甲：[答案] 平行公理 在同一平面内永不相交的两条直线,互相平行
自治区直辖县级行政单位19559504143： 关于线面平行的判定一条直线平行于一个平面,平行于这个平面的任何直线?如果不是,麻烦举个反例, - ？
舒舒膦甲：[答案] 一条直线平等于一个平面,并不一定平行于这个平面的任何直线. 在平面上画这两个直线,/ \ ,平面外的 / 直线不和平面内的 \ 直线平行.
自治区直辖县级行政单位19559504143： 线面平行需要几个条件才能推出一个结论? - ？
舒舒膦甲： 最少2个…………
自治区直辖县级行政单位19559504143： 怎么证明线面平行 - ？
舒舒膦甲：[答案] 【直线与平面平行的判定】 定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 【判断直线与平面平行的方法】 (1)利用定义:证明直线与平面无公共点; (2)利用判定定理:从直线与直线平行得到直线与平面平行; (3)...
