概率论中相容的问题

概率论中互不相容和独立有何异同~

两者之间没有必然的联系。互不相容是指互斥，即两个事件不可能同时发生。独立是指两个事件的发生与否互相不干扰

概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别是互不相容是不可能相互独立的，相互独立的事件不可能互不相容,从以下四点几例子进行说明：
(1）区别一：概念不同
如果这些集合的概率都大于0的话，那么相互独立的事件之间，不可能互不相容。因为互不相容的事件之间，不可能相互独立。
相互独立的定义：一个事件的发生与否，不影响另一个事件发生的概率。所以两者之间必然可以同时发生的。因为如果不能同时发生，就不可能不影响概率了。所以相互独立的，就不可能不相容。
互不相容的定义：两个事件不能同时发生，这说明一个事件的发生与否，影响了另一个事件的概率了。所以不相容的事件，不可能相互独立。
(2）区别二，性质不同：
例，相互独立事件，直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发不发生不影响B发不发生，B发不发生也不影响A发不发生。数学上：用概率定义：假A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立{P(A∩B)就是P(AB)}
例，互不相容事件，直观上：两个事件A、B不能同时发生，A发生B就不能发生，B发生则A就不能发生。数学上：A、B两个事件是样本空间Ω的两个子集，这两个子集的交集是空集。即：P(A∪B)=P(A)+P(B)=0（A、B二者中有一个发生的概率等于它们概率之和）

(3)得出结论：可以从表达相互概念及性质的矛盾性上看见互相独立和互不相容完全不同，互不相容的绝对不是互相独立的，因为显然它们有影响，A发生都影响了B，使得B不发生了，相互独立的时间一定是相容的
扩展资料
相互独立在概率论中，A,B是试验E的两个事件,若P(A)>0,可以定义P(B∣A).一般,A的发生对B发生的概率是有影响的,所以条件概率P(B∣A)≠P(B),而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候，即A与B相互独立,,互不相容是一个汉语词语，意思是互相不能容纳对方。指高职位官员之间的一种关系，在行使职权时彼此不一致。
可以看出集合间互不相容与相互独立没有必然的联系，互不相容是互斥的

互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。
A={2，4，6}，B={1，3，5}，C={1，2，3}
则A与B不相容即A∩B=空集
B与C,A与C都是相容的，因为A∩C={2}，B∩C={1，3}

互不相容：指事件a与事件b不能同时发生。
若n个事件a1,a2,....,an中任意两个事件都互不相容，则称
这n个事件互不相容
对立：一次试验中只有a与b两种结果,a发生b一定不发生，b发生a一定不发生，则辅沪滇疚鄄狡殿挟东锚称
a与b对立
简言之，对立时只有两种情况，而互不相容可以有多种情况，对立一定互不相容，互不相容不一定对立，对立是互不相容的一种。

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神农架林区13065487830： 急 急 急!概率论中相容 互斥 独立 咋区分的啊 谢谢了!急 急 急!概率论中相容 互斥 独立 咋区分的啊 谢谢了! 什么是相容 不相容 - ？
淳妍博士：[答案] A、B互斥 是指 AB = ∅ 不互斥就是相容 即 AB≠ ∅ 独立是指概率 P(AB)=P(A)P(B)

神农架林区13065487830： 概率论中相容的问题掷骰子A--出现偶数点B--出现奇数点C--出现小于4的点求A与B B与C A与C 的相容或不相容的关系,刚看一个网上教程,那个什么什么教... - ？
淳妍博士：[答案] 互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”. A={2,4,6},B={1,3,5},C={1,2,3} 则A与B不相容即A∩B=空集 B与C,A与C都是相容的,因为A∩C={2},B∩C={1,3}

神农架林区13065487830： 概率论问题:若A.B相容,则非A与非B也相容,是正确还是错误? - ？
淳妍博士： 错的,当全集为{1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},那么AB={4,5},A,B相容,但A逆={6,7,8},B逆={1,2,3},A逆和B逆不相容

神农架林区13065487830： 概率论中A.B相互独立与互不相容的区别. - ？
淳妍博士：[答案] 独立事件是指两个事情互不相关,也可以指不同的概率事件,它们不在一相概率空间内. 而互不相容指一个发生,另一个必然不发生,它们在一个概率空间内.

神农架林区13065487830： 概率论中事件的独立性和互不相容有什么区别 - ？
淳妍博士：[答案] 独立是指两个事件没有关系,表现在等式是P(AB)=P(A)P(B);而互不相容表示两个事情不能同时发生的关系.表现在等式是P(AB)=0.对于概率非零非1的两个事件,独立和互不相容不可能同时成立

神农架林区13065487830： 概率论中什么是事件关系?相容?互逆?独立? - ？
淳妍博士： 1相容 :两个事件之间包含与被包含的关系 如你扔一个筛子,可能出现的事件有{1、2、3、4、5、6} A事件={1、2} B事件={1、2、3、4}可以知道A事件在B事件中全部都有...

神农架林区13065487830： 概率论中对立与互不相容的区别 - ？
淳妍博士：[答案] 互不相容:指事件A与事件B不能同时发生.若n个事件A1,A2,.,An中任意两个事件都互不相容,则称这n个事件互不相容对立:一次试验中只有A与B两种结果,A发生B一定不发生,B发生A一定不发生,则称A与B对立简言之,对立时只有两...

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淳妍博士： 概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别是互不相容是不可能相互独立的,相互独立的事件不可能互不相容,从以下四点几例子进行说明:(1)区别一:概念不同 如果这些集合的概率都大于0的话,那么相互独立的事件之间,不可能互...

神农架林区13065487830： 概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别? - ？
淳妍博士：[答案] 设有A、B两个集合 如果A、B互不相容, 则A∩B=Φ,P(A∩B)= 0,P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立, 则 P(A∩B)= P(A)P(B), P(B│A)= P(B), P(A│B)=P(A)

神农架林区13065487830： 概率论当中,AB两个事件,为什么如果他们相互独立,就一定互不相容 - ？
淳妍博士：[答案] 具体结论应该是 AB相互独立和互不相容不能同时成立 相互独立的AB没有关系.而互不相容就是互斥 两个事件就不是相互独立 A事件的发生对B事件有影响 相互独立的定义就是互不影响的AB 此时矛盾 原假设不成立