概率论中集合间互不相容与相互独立的区别
概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别是互不相容是不可能相互独立的，相互独立的事件不可能互不相容,从以下四点几例子进行说明：
(1）区别一：概念不同
如果这些集合的概率都大于0的话，那么相互独立的事件之间，不可能互不相容。因为互不相容的事件之间，不可能相互独立。
相互独立的定义：一个事件的发生与否，不影响另一个事件发生的概率。所以两者之间必然可以同时发生的。因为如果不能同时发生，就不可能不影响概率了。所以相互独立的，就不可能不相容。
互不相容的定义：两个事件不能同时发生，这说明一个事件的发生与否，影响了另一个事件的概率了。所以不相容的事件，不可能相互独立。
(2）区别二，性质不同：
例，相互独立事件，直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发不发生不影响B发不发生，B发不发生也不影响A发不发生。
数学上：用概率定义：假A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立{P(A∩B)就是P(AB)}
例，互不相容事件，直观上：两个事件A、B不能同时发生，A发生B就不能发生，B发生则A就不能发生。数学上：A、B两个事件是样本空间Ω的两个子集，这两个子集的交集是空集。即：P(A∪B)=P(A)+P(B)=0（A、B二者中有一个发生的概率等于它们概率之和）
(3)得出结论：可以从表达相互概念及性质的矛盾性上看见互相独立和互不相容完全不同，互不相容的绝对不是互相独立的，因为显然它们有影响，A发生都影响了B，使得B不发生了，相互独立的时间一定是相容的
扩展资料
相互独立在概率论中，A,B是试验E的两个事件,若P(A)>0,可以定义P(B∣A).一般,A的发生对B发生的概率是有影响的,所以条件概率P(B∣A)≠P(B),而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候，即A与B相互独立,,互不相容是一个汉语词语，意思是互相不能容纳对方。指高职位官员之间的一种关系，在行使职权时彼此不一致。
可以看出集合间互不相容与相互独立没有必然的联系，互不相容是互斥的
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四子王旗19372331741： 概率论中A.B相互独立与互不相容的区别. - ？
史狱壮筋：[答案] 独立事件是指两个事情互不相关,也可以指不同的概率事件,它们不在一相概率空间内. 而互不相容指一个发生,另一个必然不发生,它们在一个概率空间内.
四子王旗19372331741： 互不相容和相互独立的关系和区别同上 - ？
史狱壮筋：[答案] A与B独立,二者没有任何关系.A的发生与否,不影响B是否发生.如,你吃饭了,与,我吃饭了,二者没有必然关系.但是,可以同时发生.A与B不相容.有A就没有B,有B就没有A,如,你吃饭了,与,你没吃饭,二者只能有一个发生
四子王旗19372331741： 概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别 - ？
史狱壮筋： 概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别是互不相容是不可能相互独立的,相互独立的事件不可能互不相容,从以下四点几例子进行说明:(1)区别一:概念不同 如果这些集合的概率都大于0的话,那么相互独立的事件之间,不可能互...
四子王旗19372331741： 概率论中 两个事件互不相容和相互独立这两个概念有啥区别? - ？
史狱壮筋：[答案] 互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”.而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系;比如:事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然.
四子王旗19372331741： 概率论里的互不相容和相互独立怎么分辨啊,三个事件两两独立与相互独立有什么分别 - ？
史狱壮筋：[答案] 不相容那么A B无交集 但独立A B是有交集的 A B C两两独立 那么P(AB)=P(A)(B) P(AC)=P(A)(C) P(BC)=P(B)(C) P(ABC)不等于P(A)P(B)P(C) A B C相互独立则 P(AB)=P(A)(B) P(AC)=P(A)(C) P(BC)=P(B)(C) P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
四子王旗19372331741： 概率论:何为两事件相互独立?何为两事件互不相容?它们之间关系如何? - ？
史狱壮筋：[答案] 独立 P(AB)=P(A)P(B)互斥P(AB)=0互逆P(AB)=0,P(A)+(B)=1互不相容:A不包含B,B也不包含A,空集与任何集合都不相容在一定条件下,独立必相容假设,P(A)>0 ,P(B)>0 ,A ,B 独立,则 A ,B 相容证明:P(AB)=P(A)...
四子王旗19372331741： 概率论中独立性和互不相容的区别 - ？
史狱壮筋： 这个和样本空间有什么关系呢,你非要理解成两个样本空间之间的取值是互不影响的吗,所以这叫做独立...这个完全和样本空间没什么关系,因为你p(xy),x,y不就是随机变量啊,样本空间中所对应的值,x,y不一定要取在不同的样本空间内.我的意思就是x,y根本就不必看在不同的样本空间呢,因为这个和样本空间没关系...
四子王旗19372331741： 概率论与数理统计中事件A与B互不相容是什么意思,它和相互独立有什么区别,最好举个实际的互不相容的例子 - ？
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四子王旗19372331741： 事件互不相容与相互独立二者的联系与区别?请从概率论的角度分析 - ？
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