向量a在b上的投影是一个什么值？
设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)。则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B。
向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。
当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣b∣。
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。
向量的记法：
印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。
如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
向量a在向量b上的投影等于?
向量a在向量b上的投影=a与b的点乘\/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。向量投影公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r)=a.b\/|a|\/|b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b\/|b|。公式四：c=b\/|b||c|。公式五：c=a.b\/|b|...
向量a在向量b上的投影是什么?
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影 投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
向量a在向量b上的投影是什么?
一向量在另一向量上的投影公式：| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影投影的解释：投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。向量的解释：在数学中，向量（也称为欧几里...
向量a在向量b上的投影向量公式是什么?
a在b上的投影向量公式是：投影向量 = a * 。这个公式描述了在向量空间中，一个向量a在另一个向量b上的投影的计算方法。我们来详细解释这个公式：详细解释：1. 向量的数量积运算：公式中的“a * b”，这里的星号表示数量积运算，结果是一个标量值。这个标量表示向量a与向量b之间的夹角信息以及它们...
向量a和向量b的投影是什么?
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影 向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影 投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
向量的投影公式是什么?
向量的投影公式：向量a在向量b方向上的投影=向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）。此外，还有以下公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r) = a.b\/|a||b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b\/|b|。公式四：c=b\/|b||c|。公式五：c=a.b\/|b|2b。公...
向量a在向量b方向上的投影是什么?
平面向量a在向量b方向上的投影可以通过向量投影的公式来计算。该公式为：proj_b(a) = (a · b \/ |b|^2) * b 其中，proj_b(a)表示a在b方向上的投影向量，a · b表示a和b的内积（点积），|b|表示b的模长（即向量b的长度）。公式的步骤解析如下：1. 首先求出a和b的内积（a · b）...
向量a在向量b上的投影公式是什么?
向量a在向量b上的投影公式为：proj_b(a) = |a| * cos(a, b) * b \/ |b| 其中，|a| 表示向量 a 的模长（也称长度或范数），cos(a, b) 表示向量 a 与向量 b 的夹角余弦值，b 表示向量 b 本身。该公式的含义是，将向量 a 向向量 b 投影，得到的结果是一个与向量 b 同向且长度...
向量a在向量b上的投影公式是什么?
向量a在向量b上的投影，其数学表示是| a |乘以cosθ，这里的cosθ指的是a和b两个向量之间的夹角θ。具体公式可以表述为向量a·向量b等于| a |乘以| b |乘以cosΘ。换句话说，投影是通过将向量a的模长与b的方向向量相乘，然后除以b的模长，得出的结果是a在b方向上的分量。投影不仅仅局限于...
怎样表示向量a在向量b上的投影?
向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于-∣b...
崔宏杞菊： 在向量的线性代数中,a在b上的投影是指将向量a投影到向量b所在的直线(或子空间)上,得到的新向量.投影向量的长度可以通过向量的点积求得,其计算公式为:proj_b(a) = (a · b) / |b| * (b / |b|)其中,proj_b(a) 是a在b上的投影向量,a · b 是a和b的点积(内积),|b| 是b的长度(模),b / |b| 是b的单位向量.这个公式可以解释为:将向量a与向量b的单位向量(方向相同,长度为1)的点积乘以b的长度,即可得到a在b上的投影向量.需要注意的是,投影向量是b的一个标量倍数,其方向与b相同.投影向量与b的关系可以用来计算两个向量之间的夹角以及向量在特定方向上的分量.
涞水县19784602414： 向量A在向量B上的投影 的结果是一个向量 还是一个数值啊 在线等 - ？
崔宏杞菊： 是一个数.如果投影的方向与 B 同向,则为正,如果投影的方向与 B 反向,则为负,如果投影与 B 的起点重合,则为 0 .一般地,a 在 b 上的投影为 a*b/|b| .
涞水县19784602414： 已知向量a(1,2),b(3,4),则a在b上的投影为 - ？
崔宏杞菊：[答案] |a|=√(1²+2²)=√5 |b|=√(3²+4²)=5 向量a与向量b夹角的余弦值 cosx=a*b/|a|*|b| =(1,2)(3,4)/5√5 =11/5√5 =11√5/25 向量a在b方向上的投影=|a|cosx=√5*(11√5/25)=11/5 【数学辅导团】为您解答! 理解请点击“选为满意回答!”按钮
涞水县19784602414： 向量a在向量b的方向上的投影是一个模等于[a][cosθ],方向与b相同或相反的一个向量 - ？
崔宏杞菊： 1 错误 a·b=a·c,得出b=c是严重不对的 对于非零向量a、b、c 正确的:a·(b-c)=0 即:a⊥(b-c),里面包含b=c的情况 如果a是零向量的话
涞水县19784602414： 向量A在向量B上的投影(射影)是一个实数?也就是可以是负数 - ？
崔宏杞菊：[答案] A向量在B向量上的投影,是A向量的模与它和B向量夹角余弦的乘积,故为实数,且可正可负.
涞水县19784602414： 向量a在向量b上的投影等于向量b在向量a上的投影,得a的模等于b的模. - ？
崔宏杞菊：[答案] 设θ为a于b的夹角,则|a|cosθ叫做向量a在b方向上的投影 设θ为a于b的夹角,则|b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影 两个相等,则|a|cosθ=|b|cosθ |a|=|b|,也就是a的模等于b的模
涞水县19784602414： 数学平面向量上的投影是什么 - ？
崔宏杞菊： 是一个数,有正负之分,例如向量a在向量b上的投影为|a|cosθ(θ为a、b的夹角,如果为钝角,则投影为负数)
涞水县19784602414： 设向量a=(4,3),下列b=( - 1,1),向量a在向量b上的投影是 - ？
崔宏杞菊：[答案] 向量 a 在向量 b 上的投影是 (a*b) / |b| =(-4*1+3*1) / √2= -√2/2 .
涞水县19784602414： 向量a在向量b上的投影向量 - ？
崔宏杞菊：[答案] 向量a的模乘以两个向量所成角的余弦值就行 即公式|a|*cos
涞水县19784602414： 如何理解向量a在向量b的投影? - ？
崔宏杞菊： 与向量在坐标轴上的投影类似,如果整体旋转使得向量b与坐标轴重合,就变成了在坐标轴上的投影.向量a在向量b上的投影为(|a|cosθ/|b|)b θ为向量a与向量b的夹角
