向量a在向量b方向上的投影是什么？
proj_b(a) = (a · b / |b|^2) * b
其中，
proj_b(a)表示a在b方向上的投影向量，
a · b表示a和b的内积（点积），
|b|表示b的模长（即向量b的长度）。
公式的步骤解析如下：
1. 首先求出a和b的内积（a · b）。
2. 然后将内积除以向量b的模长的平方(|b|^2)。
3. 最后将结果乘以向量b，得到a在b方向上的投影向量proj_b(a)。
该投影公式可以用来计算向量在给定方向上的分量。通过投影公式，我们可以将一个向量分解为两个相互垂直的向量，这有助于分析和计算向量在不同方向上的分量和相关问题
向量a在向量b上的投影是什么意思
向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣...
向量a在向量b上的投影向量公式是什么?
3. 投影的计算：公式中的“”，这部分实际上计算了一个单位向量。它是通过数量积得到一个向量方向与长度的统一表达，并去除不同长度的干扰因素。通过将原向量a与这个单位向量相乘，我们可以得到a在b上的投影长度和方向。这样，投影向量就是一个与原向量a同方向但长度取决于它与目标向量b夹角的新的向量...
如何求出向量a在b上的投影的坐标?
4.最终结果 计算得到的a'·b'即为a在b上的投影向量的坐标。这个坐标值可以用来表示a在b方向上的分量大小，它的正负表示投影的方向，数值表示投影的长度。通过以上步骤，我们可以求解出a在b上的投影向量的坐标。向量的投影是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当...
一个向量在另一个向量上的投影的向量的数量怎么求 不是向量!是数量!
一个向量a在另一个向量b方向上的投影是:这个投影表示的向量跟向量b是共线向量，可以把它的数量乘上b方向的单位向量：注意，那个分式分子分母上的向量b不能约去。
向量a在b上投影为??
向量a在向量b方向上的投影为|a|cosθ |a|=√6 cosθ=（向量a·向量b）\/|a||b|=√6\/6 投影为1
a在b上的投影向量公式坐标表示是什么?
2. b·b 表示向量b与自身的数量积，即向量b的模长的平方。这用于标准化向量b，使其成为一个单位向量。3. 通过将a·b除以b·b得到的结果是一个标量值，这个值反映了向量a在向量b方向上的投影长度。将这个标量值乘以向量b，就得到了投影向量。这个投影向量与原始向量a有相同的...
已知向量a=(-3,4),b=(1,-1),则a在b方向上的投影为
解：根据向量数量积的定义 a·b=|a||b|cosβ 这里|a|cosβ就是向量a在向量b上面的投影 所以|a|cosβ=a·b\/|b|=（-3-4）\/√（1+1）=-7\/√2=-7√2\/2 答案：-7√2\/2
向量a在向量b的投影叫做什么?
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影 向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影
向量内积的几何意义
1、表征或计算两个向量之间的夹角：向量a和向量b的内积可以用来计算之间的夹角。如果两个向量的内积为正，那么之间的夹角小于90度；如果内积为负，之间的夹角大于90度；如果内积为零，则互相垂直。2、计算向量在另一个向量方向上的投影：向量a在向量b方向上的投影长度可以通过的内积除以b的模长得到。这...
向量a在向量b上的投影公式是什么?
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影 向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影 投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
皮罗西咪：[答案] 向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ Θ为两向量夹角 | b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影 | a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影
天峨县13595321162： 向量a在向量b的方向上的投影是一个模等于[a][cosθ],方向与b相同或相反的一个向量 - ？
皮罗西咪： 1 错误 a·b=a·c,得出b=c是严重不对的 对于非零向量a、b、c 正确的:a·(b-c)=0 即:a⊥(b-c),里面包含b=c的情况 如果a是零向量的话
天峨县13595321162： 已知向量a(3,4),向量b(1,0),则向量a在向量b方向上的投影是 - ？
皮罗西咪：[答案] 向量a在向量b上的投影是:|a|cosw,其中w是向量a与向量b的夹角 利用: a*b=|a|*|b|*cosw 得: |a|cosw=(a*b)/(|b|)=(3*1+4*0)/(1)=3 向量a在向量b上的投影是:3
天峨县13595321162： 向量a=(一2,1)b=(一3,0),则a在b方向上的投影 - ？
皮罗西咪：[答案] 分析: 向量a在向量b方向上的投影为向量a的模与向量a与b夹角的余弦的乘积 |a|cos =|a|* |b|cos / |b| = a*b / |b| =[(-2)*(-3)+1*0]/3 =6/3 =2
天峨县13595321162： 若向量a=(2,3),向量b=(3, - 4),向量a在向量b方向上的投影为 - ？
皮罗西咪：[答案] 我觉得首先要明确向量投影的概念: |a|*cos叫做向量a在向量b方向上的投影,记作:Prjab,同理 |b|*cos叫做向量b在向量a方向上的投影,记作:Prjba 而:a·b=|a|*|b|*cos,故:Prjab=a·b/|b|=(2,3)·(3,-4)/5=(6-12)/5=-6/5
天峨县13595321162： 向量在向量上的投影公式是什么? - ？
皮罗西咪：[答案] 向量a在向量b上的投影 = a与b的点乘 / b的模
天峨县13595321162： 若向量a=(2,3),向量b=(3, - 4),则向量a在向量b方向上的投影为 - ？
皮罗西咪：[答案] a在b上的投影为: ab/|b|=(2*3-3*4)/√(3^2+4^2)=-6/5
天峨县13595321162： 一个向量在另一个向量上的投影是什么? - ？
皮罗西咪： 在线性代数中,一个向量在另一个向量上的投影是将一个向量投影到另一个向量上形成的投影向量.给定两个非零向量,我们将向量A投影到向量B上,得到的投影向量A'是与向量B方向相同(或相反),但长度与A在B上的投影长度相同的向量...
天峨县13595321162： 若向量a=( - 8,1),向量b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影是______. - ？
皮罗西咪：[答案] |a|cos=(a*b)/|b|=(-24+4)/5=-4
天峨县13595321162： 已知|向量a|=2,|向量b|=1,向量a*向量b=1,则向量a在向量b方向上的投影是 - ？
皮罗西咪：[答案] 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*a在向量b方向上的投影 所以:向量a在向量b方向上的投影=1/(2*1)=0.5 为45度
