怎样用五巧板验证勾股定理？最好有多种方法，还有图

用五巧板拼图证勾股定理，有图！求求了……~

首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA’ ≌△AA'C 。 过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。 △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。 于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。



上面 最后那个图就是证明勾股定理的拼法。
希望能帮到您。

证各个相同颜色的全等就行了

最新勾股定理魏氏证法是上个世纪70年代数学天才魏德武读小学期间在一次观摩木工师傅制作一把木质楼梯的过程中深受启发，其证法简捷、实用是其它勾股定理证法中无法比拟的首选方法：取四块全等直角三角形边长分别为a、b、c的楼梯脚板分别组成二块全等长方形面积 （ab+ad=2ab），然后再将原二块全等长方形面积进行形变，转化成一块正方形面积减去中间一块小正方形面积；根据前后面积不变的原理，构筑一个等量关系，即：2ab=c^2-(b-a)^2,化简得a^2+b^2=.:c^2这样既不要割补也不需求证，,就可轻而易举得到直角三角形三条边的数量关系。古人通常把直角三角形的二条直角边分别说成勾和股，所以魏氏勾股定理因此而由来。

四个全等的非等腰三角形和一个边长为三角形
两直角边长度差的绝对值的正方形拼成一个大
正方形,大正方形的边长为三角形的斜边长,设
出三角形的各边长,根据面积的等量关系可证

参考：http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=design&FileName=c2b4sx65010a06.htm

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临泉县17145572337： 怎样用五巧板验证勾股定理?最好有多种方法,还有图 - ？
能谭苄星： 四个全等的非等腰三角形和一个边长为三角形 两直角边长度差的绝对值的正方形拼成一个大 正方形,大正方形的边长为三角形的斜边长,设 出三角形的各边长,根据面积的等量关系可证参考:http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=design&FileName=c2b4sx65010a06.htm

临泉县17145572337： 用五巧板证明勾股定理 - ？
能谭苄星： 四个全等的非等腰三角形和一个边长为三角形 两直角边长度差的绝对值的正方形拼成一个大 正方形,大正方形的边长为三角形的斜边长,设 出三角形的各边长,根据面积的等量关系可证 http://www.1study.com/bbs/show.jsp?id=16624

临泉县17145572337： 怎样用两个五巧板证明勾股定理 - ？
能谭苄星： 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和. 据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所...

临泉县17145572337： 取两副五巧板,将其中一副拼成一个以 c 为边长的正方形;将另一副拼成两个边长分别是 a 、 b 的正方形,你能拼出来吗?你能根据什么验证勾股定理? - ？
能谭苄星：[答案] 答案: 解析: 拼图如图: 验证:∵以c为边的正方形的面积正好是一副五巧板的面积即①+②+③+④+⑤的和. 而以a为边长的小正方形面积是①+③之和, 以b为边长的小正方形面积是②+④+⑤之和. 即以a、b为边的正方形面积之和正好是一副五巧...

临泉县17145572337： 用五巧板拼图证勾股定理,有图!求求了…… - ？
能谭苄星：[答案] 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三...

临泉县17145572337： 用五巧板证明勾股定理(有图)？
能谭苄星： 用四个直角三角形30度角和60度的 和一个边长正方形 不懂的话 +我 给你个图

临泉县17145572337： 用青朱出入图证明勾股定理 - ？
能谭苄星： 把两个小正方形沿着直角三角形的斜边对折,就会发现未重合部分朱出、青出(小)、青出(大). 把朱入补至朱出,青出(小)补至青入(小),青出(大)补至青入(大).就会发现一个大正方形c²(c的平方). 返回原始·图形,把朱出补至朱入、青入(小)补至青出(小),青入(大)补至青出(大).就会发现一个小正方形a²(a的平方)和b²(b的平方).相加等于c的平方.(青方和朱方不要动). 其实挺简单的

临泉县17145572337： 初二 数学下册,急寻!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!？
能谭苄星： 你看看倍速 (1)任做一个Rt△ABC,以其斜边AB为边向直角顶点C所在一侧作正方形ABDE.延长BC交DE于F;过D作BF的垂线DG,G为垂足;在线段CA上截取CH等于BC;过H作AC的垂线HI,交AB于I.沿这些线将正方形剪开,就得到了一...

临泉县17145572337： 八上数学 勾股定理的拼图证法 - ？
能谭苄星： 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数...

临泉县17145572337： 最简单的勾股定理的证明方法是什么? - ？
能谭苄星： 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边...