怎样用两个五巧板证明勾股定理
证各个相同颜色的全等就行了
将4个直角三角形摆成中间空一个正方形的样子
勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！
勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。
勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。
首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。
1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。
左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是
a^2+b^2=c^2。
这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。
2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。
容易看出，
△ABA’ ≌△AA'C 。
过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。
△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。
于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，
即 a2+b2=c2。
至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。
这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。
以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：
⑴ 全等形的面积相等；
⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。
这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：
如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。
赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。
西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。
下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。
如图，
S梯形ABCD= (a+b)2
= (a2+2ab+b2)， ①
又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED
= ab+ ba+ c2
= (2ab+c2)。 ②
比较以上二式，便得
a2+b2=c2。
这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。
在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则
△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。
由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①
由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②
我们发现，把①、②两式相加可得
BC2+AC2=AB（AD+BD），
而AD+BD=AB，
因此有 BC2+AC2=AB2，这就是
a2+b2=c2。
这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。
在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：
设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理
c2=a2+b2-2abcosC，
因为∠C=90°，所以cosC=0。所以
a2+b2=c2。
这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。
人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。
欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。
从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。
勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。
若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。
五巧板是什么样的，告诉我就能帮你答
青朱出入图
我倒是能证，可是用电脑打不出来呀
十五巧板尺寸比例
没有固定尺寸。1、首先将硬纸板割成正方形，以红线一步步分割，先在对角线上画一条。2、其次在左边这个三角两边中点连线画一条，在右上角的顶点与第二条短红线的中点连线画一条。3、最后一条线是左边第一列中间两个方格的右侧边，擦掉铅笔线，给制作好的十五巧板上色。
巧板的简介
古人尚七，用七块板来拼图，恰到好处。清人童叶庚对古代七巧板和“十三只做式图”（即蝶几图）进行研究后，取长补短，产生“环视为圆，合矩成方，千变万化，十色五光”的方案，制成十五巧板，取名“益智图”。此名缘起为“足开发心思”之意。益智图中的15块分割源于《易经》的卦与爻：一画、...
五巧板怎么做?求图片
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十五巧板前历史
十五巧板益智拼图，依附“道生一，太极生二仪，二仪生四象，四象生八卦”即简言之：道生一，一生二，二生三，三生万物的理论。产生“环规为圆，合矩成方，千变万化，十色五光”的效果。它在燕几图和蝶几图的基础上又有了较大的发展，能拼出更多更准确的图形。十五巧板发明出来后，很快便在清宫...
《几何益智图》图书简介?
配套语音故事：《几何益智图》上卷与中卷的诗歌故事经过口语改编，加入幽默小元素，由浙江省广电集团的知名主持人小魏录制成故事，随书。制作精良：采用“裸背精装”的古籍装帧方式，可以完全展开，方便孩子阅读与拼图。配套木玩，采用8个毫米的榉木（榉木是比松木更坚硬耐用的实木种类）制作，使用无毒无害...
一道八年级上册滴数学题,会滴进!!
书上不是有？品的话就不用啦，前面的两个有图，在书上
十五巧板尺寸比例
这包括在对角线上画出第一条线。接下来，在左侧三角形的两边中点之间画出一条线，以及在右上角顶点与第二条短红线的中点之间画出一条线。最后，画出第三条线，它连接左边第一列中间两个方格的右侧边。完成这些步骤后，可以擦除铅笔线条，并对制作好的十五巧板进行上色。
五巧板怎么做
初二上学期上册数学13~14页有！！！
中国古代有哪些益智游戏
拼板玩具 拼板是我国古老的益智玩具之一，其中最著名的是七巧板。国外称它为“唐图”（tangram），是世界公认的中国优秀智力游戏代表作。古人尚七，用七块板来拼图，恰到好处。在拼图玩具家族中，除了享誉中外的七巧板之外，还有四巧板、五巧板、九巧板、十巧板、十二巧板、十四巧板、十六巧板、百巧板等...
世界三大智力玩具是哪三个?
四个刘备军兵是最灵活的，也最容易对付，如何发挥他们的作用也要充分考虑周全。“华容道”有一个带二十个小方格的棋盘，代表华容道。3、九连环 九连环是一种流传于山西省的传统民间的智力玩具。它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，...
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红古区17796108359： 取两副五巧板,将其中一副拼成一个以 c 为边长的正方形;将另一副拼成两个边长分别是 a 、 b 的正方形,你能拼出来吗?你能根据什么验证勾股定理? - ？
移祥噻吗：[答案] 答案: 解析: 拼图如图: 验证:∵以c为边的正方形的面积正好是一副五巧板的面积即①+②+③+④+⑤的和. 而以a为边长的小正方形面积是①+③之和, 以b为边长的小正方形面积是②+④+⑤之和. 即以a、b为边的正方形面积之和正好是一副五巧...
红古区17796108359： 用五巧板拼图证勾股定理,有图!求求了…… - ？
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移祥噻吗： 四个全等的非等腰三角形和一个边长为三角形 两直角边长度差的绝对值的正方形拼成一个大 正方形,大正方形的边长为三角形的斜边长,设 出三角形的各边长,根据面积的等量关系可证 http://www.1study.com/bbs/show.jsp?id=16624
红古区17796108359： 用五巧板证明勾股定理(有图)？
移祥噻吗： 用四个直角三角形30度角和60度的 和一个边长正方形 不懂的话 +我 给你个图
红古区17796108359： 用青朱出入图证明勾股定理 - ？
移祥噻吗： 把两个小正方形沿着直角三角形的斜边对折,就会发现未重合部分朱出、青出(小)、青出(大). 把朱入补至朱出,青出(小)补至青入(小),青出(大)补至青入(大).就会发现一个大正方形c²(c的平方). 返回原始·图形,把朱出补至朱入、青入(小)补至青出(小),青入(大)补至青出(大).就会发现一个小正方形a²(a的平方)和b²(b的平方).相加等于c的平方.(青方和朱方不要动). 其实挺简单的
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