【高一数学】求值域f(x)=(3x^2-x+6)/(x^2-2x-5) 要详细的过程 谢谢
f(x)=│x+3│+√[2-(x+1)^2]
设y=√[2-(x+1)^2]即(x+1)^2+y^2=2 （y≥0，-1-√2≤x≤-1+√2）
则f(x)就是点(x,y)到直线x= -3的距离与到x轴的距离之和
如图所示，显然点（0，1）处取最大值4，点（-1-√2，0）处取最小值2-√2
故f(x)的值域为[2-√2，4]
yx²-2yx-5y=3x²-x+6
(3-y)x²+(2y-1)x+(5y+6)=0
x是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
4y²-4y+1+20y²-36y-72>=0
24y²-40y-71>=0
(40-4√526)/48<=y<=(40+4√526)/48
所以值域[(10-√526)/12,(10+√526)/12]
后面的有0
所以左边的也有0
因为a在分母，不等于0
所以b/a=0
b=0
所以是{a,0,1}和{a²,a,0}
所以a²=1
由集合元素互异性
a≠1
所以a=-1
a=-1，b=0
高一数学求定义域 、值域以及求函数解析式这些问题的方法!
7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域；（三）求函数的值域 1、函数的值域即为函数值的集合，一般由定义域和对应法则确定，常用集合或区间来表示；2、在函数f：A→B中，集合B未必就是该函数的值域，若记该函数的值域为C...
高一数学求函数的定义域和值域
没有具体函数求不出值域
高一数学值域怎么求
1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 y...
高一数学问题,有关值域,单调性的求法
1、f（x）=x + 5\/x 求导得： f′（x）=1-（5\/x²）分别令f′（x）大于和小于0，求出单调增减区间，这样值域自然就能求了 f（x）=X+a\/X在a＞0时是个对勾函数，详细请百度 2、a=-X - 2\/X + 4 = -（x+2\/x）+4 x+2\/x的最大值是﹣2√2，-X - 2\/X + ...
高一数学函数的求值域定义域各种解题方法
余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}；�(7)当f(x)表示实际问题中的函数关系时还应考虑在此实际问题中x取值的实际意义.2.求函数值域常用的方法有配方、换元、不等式、判别式、图像法等等.��●题型示例 点津归纳【例1】 求下列函数的定义域：(1)y= ；(2)...
高一数学值域问题求解析
f(x) = (x+1)^(1\/2) + (1-x)^(1\/2) ；首先考虑定义域，根号下要求 x+1>=0 以及 1-x>=0 ；即定义域： -1 <= x <= 1 ；令 (x+1)^(1\/2)=a ，(1-x)^(1\/2)=b ，满足 a^2 + b^2 = 2 ；这里 0<=a<=(根号2) ，0<=b<=(根号2) ；函数 f(x) 的值...
高一数学函数值域的求法
用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。y=（e^x+1）\/(e^x-1), (0<x<1).0<x<1,1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1\/(e^x-1)>1\/(e-1),y=1+2\/(e^x-1)>1+2\/(e-1).值域(1+2\/(e-1),＋∞).5. 最值法 如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M]....
高一数学--求函数的值域
√(x+2) 单调递增 √(1-x) 单调递减 √(x+2)-√(1-x) 单调递增 x=0 y最小=√2-1,x=1 y最大=√3
高一数学函数求值域的方法
函数值域求法介绍 在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定。研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。对于如何求函数的值域,是学生感到头痛的问题,它所涉及到的知识面广,方法灵活多样,...
高一数学 必修一 求值域
1+x>0 ==>-1<x<1 f(x)=lg(1-x)(1+x)+x^4-2x^2=lg(1-x^2)+(1-x^2)^2-1 令1-x^2=t 则t∈(0,1]原函数可化为g(t)=lgt+t^2-1 t∈(0,1]lgt∈(-∞，0] t^2-1∈(-1，∞) 所以g(t)∈ (-∞，0]即f(x)的值域为(-∞，0]...
烛肩心痛：[答案] 1.定义域R 值域R 2、定义域R 值域R 3、定义域x不等于0 值域y不等于0 4、定义域x不等于1 值域y不等于1
柳林县13453075702： 高一数学问题求出值域(1)f(x)=3x - 2,x∈1,2 - (2 ？
烛肩心痛： (1)f(x)=3x-2,x∈[1,2] 增函数,f(1)=1,f(2)=4,所以 [1,4]; (2)f(x)=8/(x+1) 除了0以为,都可以取,所以 {y|y∈R且y≠0}; (3)f(x)=x²-4x+5,x∈[1,3]先减后增,两边一般远,f(1)=f(3)=2,f(2)=1,所以 [1,2].
柳林县13453075702： 函数f(x)=3x/x+1的值域为______ -- ？
烛肩心痛：[答案] y=3x/(x+1) =(3x+3-3)/(x+1) =(3x+3)/(x+1)-3/(x+1) =3-3/(x+1) 因为 1/(x+1)≠0 所以 值域 y≠3
柳林县13453075702： 求函数f(x)=3x - 1之值域? 求函数f(x)=3x - 1(0<=x<=3)之值域? - ？
烛肩心痛： 如果会画图的话,一画就看出来了,前面的值域R;后面的为增函数,值域[-1,8]
柳林县13453075702： 求函数的值域求函数y=3x/3的x次方+2的值域(要过程) - ？
烛肩心痛：[答案] 考虑函数 f(x)=3x; g(x)=2+3^x; 而实数范围内,2+3^x恒大于3x; 从同一坐标系中图像f(x),g(x)看,f(x)是直线,g(x)凹的, g(x)随x的增加而增加的梯度(增大速度)大于f(x); 所以必然存在某一个时刻:在图像上,g(x)离f(x)的距离最小, 而此时,f(x)/g(x)...
柳林县13453075702： 求函数f(x)=3x5的定义域,值域 - ？
烛肩心痛： 定义域为所有实数,值域为15
柳林县13453075702： 高中数学必修一 定义域与值域怎么求?有哪些方法? - ？
烛肩心痛： 学好数学的关键在于掌握数学名词的定义,函数定义域就是使得函数有意义的区域(比如根号x在x小于0的时候就没有意义),而值域是指函数像的集合,一般是寻找函数的各段最大值和最小值从而确定其值域
柳林县13453075702： 是高一数学求值域的题目.？
烛肩心痛： 解:(1)f(x)=4(x+1)-5 /x+1=4 - (5/ x+1 )当x+1>0时,即x>-1,则值域为:f(x)<4 当x+1<0时,即x<-1则值域为:f(x)>4 (2)f(x)=3(x-3)+10 /x-3=3+ (10/x-3) 当x-3>0即x>3时.值域为:f(x)>3 当x-3<0即x<3时,值域为:f(x)<3 呵呵,前面之所以写出相关的x取值,是为了得出值域是怎样得来的,这个是需要的步骤吧!
柳林县13453075702： 求值域,f(x)=3x - 9/x^2 - x - 2 - ？
烛肩心痛： 即y(x²-x-2)=3x-9yx²-(y+3)x+(9-2y)=0x是实数则方程有实根所以判别式≥0所以y²+6y+9-36+8y≥0y²+14y-27≥0所以y≤-7-2√19,y≥-7+2√19
柳林县13453075702： 已知函数f(x)=3x² - 5x+2.求:1.定义域,对应法则,值域分别是什么?已知函数f(x)=3x² - 5x+2.求:1.定义域,对应法则,值域分别是什么?2.分别求f(3),f(a),f(x... - ？
烛肩心痛：[答案] 1.定义域:x属于R 对应法则:f(x)=3x²-5x+2 值域:配方得最小值为-1/24,故值域为[-1/24,+∞) 2.把他们带入解析式,可以的出f(3)=3*3*3-5*3+2=14 f(a)=3a²-5a+2. f(x+1)=3*(x+1)²-5(x+1)+2 =3x²+x
