高一数学--求函数的值域
解:(1)定义域为R,故kx^2+4kx+4≥0恒成立
当k=0时,4≥0成立
当k≠0时,需k>0且△=(4k)^2-4k×4≤0解得:0<k≤1
所以k取值范围是[0,1]
(2)定义域为R,则kx^2+4kx+4≠0恒成立
当k=0时,4≠0,成立
当k≠0时,△<0,即(4k)^2-4k×4<0,解得:0<k<1
所以k的取值范围是[0,1)
解答:
换元法:令t=sinx
则∵ 1+t≠0
∴ t≠-1
∴ t∈(-1,1]
又 y=2sinx(cosx)²/(1+sinx)
=2t*(1-t²)/(1+t)
=2t(1-t)
=-2t²+2t
=-2(t-1/2)²+1/2
∴ t=1/2时,y有最大值1/2
t=-1时, y=-4
∴ 函数的值域是(-4,1/2]
√(1-x) 单调递减
√(x+2)-√(1-x) 单调递增
x=0 y最小=√2-1,
x=1 y最大=√3
y=√(x+2)-√(1-x)
√(x+2)在x∈[0,1]区间内是单调递增的
√(1-x)在x∈[0,1]区间内是单调递减的,并且√(1-x)>=0,因此-√(1-x)在x∈[0,1]区间内是单调递增的
=>y=√(x+2)-√(1-x)在x∈[0,1]是单调递增的
=》最小值ymin=√(0+2)-√(1-0)=√2-1
最大值ymax=√(1+2)-√(1-1)=√3
所以y的值域是[√2-1,√3]
该函数是单调递增函数,
所以当x分别取0和1时,有最小值√2-1和最大值√3
在区间[0,1]上任意取出两个数a,b,且令a>b
f(a)-f(b)=√(a+2)-√(1-a)-√(b+2)+√(1-b)
=[√(a+2)-√(b+2)]+[√(1-b)-√(1-a)]
因为a>b,√(a+2)-√(b+2)>0 且√(1-b)-√(1-a)>0
所以f(a)-f(b)>0,f(x)在x∈[0,1]上是增函数
f(x)min=f(0)=√2-1 f(x)max=f(1)=√3
值域就是:√2-1≤f(x)≤√3
高一数学:求函数的定义域
1.(2,4]2.(-2,0]3.(0,1]解这个题的方法:函数的自变量是一样的 即f(X1)->f(X2) X!和X2的 范围是一样的 1.你可以把X1的范围先解出来 2.然后就代入X2的表达式,解出X2中的变量 例如:最后一个 :X1=x-2,得出X1的范围 为(-2,0〕则X2的范围有了(-2,0〕就有-2<2x...
高一数学题的函数怎么解答
1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值...
高一数学——函数 求答案
∴f(-x)=-f(x)=-x(1+立方根x)∴当x∈[-∞,0)时f(x)在R上的解析式为f(x)=-(-x)[1+立方根(-x)]=x(1-立方根x)9. 提示:据函数增减性“同增异减”作答 1)配方得y=(x+1)²+2,∵a=1>0,∴在区间(-∞,-1]单调减,在区间(-1,+∞]单调增 2)设t=-x...
高一数学:求函数解析式(要定义域)
令1-根号x=t,则f(1-根号x)=f(t)=x。由于1-根号x=t,所以,x=(1-t)平方,于是f(t)=x=(1-t)平方,由于t是任意变量,可以等效为x,所以,f(x)=(1-x)平方,x要大于0哦。
高一数学函数知识点
已知f(x)的定义域是[a,b],求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围,而已知f[g(x)]的定义域[a,b]指的是x∈[a,b],此时f(x)的定义域,即g(x)的值域. 2、求函数的解析式一般有四种情况 (1)根据某实际问题需建立一种函数关系时,必须引入合适的变量,根据数学的有关知识寻求函数的解...
高一数学函数问题,求解
先求f(?)=4,由于f(1)=2,结合f(x+y)=f(x)·f(y)特点,令x=y=1,得f(2)=f(1)f(1)=4,所以有f(2)=4 f(3-x²)>4←f(3-x²)>f(2),知道函数值大小,只要证明函数单调性,即可比较自变量大小,下面就证明函数f(x)单调性。任取x1,x2,并设x1>x2,此时再由...
高一数学:求下列函数的定义域:(1)y=2的(3-x)次方;(2)y=3的(2x+1)次 ...
全是指数函数的定义域,而指数函数定义域的自变量的范围是全体实数,但是要注意分数分母不等于零,前三题为实数,最后一题不等于零。做这种题,要先理解函数性质。
高一 数学 求函数的解析式 请详细解答,谢谢! (10 10:34:24)
第二个等式中的(x+x分之1)的平方可以化成(x-x分之1)的平方+4 那么f(x)=x+4 第三个设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a方x+ab+b=2x-1 利用系数相等,则a方=2,ab+b=1,算出a,b,可得f(x)第四个与第三个的方法相同,我就不算了,也是设出式子,利用系数相等求...
高一数学求解
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如何求函数的解析式?
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杭锦旗17142977016: 高中数学函数的值域怎么计算? - ?
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杭锦旗17142977016: 高一的值域是什么,怎么求?通俗易懂一点点,求求了?
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曲思邦亭: 求 函数值域的几种常见方法 1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R,值域为R; 反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0}; 二次函数 的定义域为R, 当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }. 例1.求下列函数...