在△ABC中，AD平分∠BAC，求证：AB/AC=BD/CD

~ 俊狼猎英团队为您解答
过C作CE∥AD交BA的延长线于E，
则BD/CD=AB/AE(
平行线分线段成比例
)，∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠ACE，
∴AC=AE，
∴AB/AC=BD/CD。

方法1
　　过C作CN∥AB交AD的延长线于N
　　则△ABD∽△NCD
　　∴AB/NC=BM/CM
　　又可证明∠CAN=∠ANC
　　∴AC=CN
　　∴AB/AC=BD/CD
方法2
　　过D作DN∥AB交AC于N
　　则△ABC∽△NDC,
　　∴AB/AC=DN/DC
　　而在△ABC内，
∵DN∥AB
　　∴AN/NC=BD/DC
　　又∵∠CAD=∠ADN
　　∴AN=DN
　　∴AB/AC=AN/NC
　　∴AB/AC=BD/CD

我只知道一种~~~嘻嘻
解：因为ad平分角bac
所以∠bad=∠cad
又∵{bd=cd
{ad=ad
∴△abd≌△acd
∴ab=ac
多多采纳~！~！~

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赤坎区15575602526： 如图,在三角形abc 中,ad平分∠bac, - ？
桐鲍板蓝： 因为,AD 平分∠BAC,所以,∠BAD=∠CAD因为,CE平行AD, 交BA的延长线点E ,所以,∠BAD=∠AEC(同旁角),∠CAD=∠ACE(内错角)综上有,∠ACE=∠AEC故而,△ACE是等腰三角形

赤坎区15575602526： 已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,求证:AB=AC - ？
桐鲍板蓝： 将三角形ABC绕点D顺时针旋转180°得到平行四边形ABEC然后证明ABD全等于ACD(SAS)然后就有了AB=AC(我不会画图,请多包涵)

赤坎区15575602526： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2cm,BD=3cm;(1)试说明△AED≌△ACD;(2)求线段BC的长. - ？
桐鲍板蓝：[答案] (1)证明:∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD; 在△ADE和△ADC中, ∵AE=AC,∠EAD=∠CAD, ∴AD=AD(公共边), ∴△ADE≌△ADC(SAS); (2)由(1)知,△ADE≌△ADC, ∴DE=DC(全等三角形的对应边相等), ∴BC=BD+DC=BD+DE=2...

赤坎区15575602526： 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,且DE=2cm,DB=3cm,那么BC= - ----- - ？
桐鲍板蓝： 解答:解:如图,∵在△ABC中,AD平分∠BAC,∴∠1=∠2. 在△AED与△ACD中,AE=AC ∠1=∠2 AD=AD ,∴△AED≌△ACD(SAS),∴DE=DC,∴BC=DB+DC=DB+DE=2+3=5(cm). 故答案是:5cm.

赤坎区15575602526： 如图,在三角形abc中,ad平分∠bac - ？
桐鲍板蓝：[答案] 这题好做呀 连接BD和CD,明显△AED≌△AFD (角边角),所以DE=DF 同时DG又是BC边的垂直平分线,所以BD=CD △BDE和△CDF是RT△,所以BE=CF (两直角三角形斜边相等,另一直角边也相等)

赤坎区15575602526： 在三角形ABC中,AD平分∠BAC......... - ？
桐鲍板蓝： 在AC上选一点E.使AE=AB连接则三角形ABD全等于三角形AED. 角B=角AED DE=BD=EC 角C=角EDC 角AED=2角C 角B=2角C

赤坎区15575602526： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证:∠B=∠C - ？
桐鲍板蓝： 解答: 解:过点D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F, ∵AD平分∠BAC, ∴DE=DF, 在RT△BDE与RT△CDF中, BD=CD DE=DF , ∴RT△BDE≌RT△CDF(HL), ∴∠ABD=∠ACD, ∵BD=CD, ∴∠DBC=∠DCB, ∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB, 即∠B=∠C.

赤坎区15575602526： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC - ？
桐鲍板蓝： 证明:⑴过D作DE⊥AB,DF⊥AC, ∵AD平分∠BAC, ∴DE=DF, ∴SΔABD:SΔACD =1/2*AB*DE:1/2AC*DF =AB:AC, ⑵过A作AH⊥BC于H, ∴SΔABD:SΔACD =1/2BD*AH:1/2CD*AH =BD:CD, ∴AB:AC=BD:CD.

赤坎区15575602526： 已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点,且∠ACE=∠B.求证:CD=CE. - ？
桐鲍板蓝：[答案] ∵在△ABC中,AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∵∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD,∠E=180°-∠CAD-∠ACE, 又∵∠ACE=∠B, ∴∠CDE=∠E, ∴CD=CE.

赤坎区15575602526： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.(1)求证:△ABC是等腰三角形.(2)若∠A=60°,BE=3,求△ABC的... - ？
桐鲍板蓝：[答案]考点: 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的判定与性质 专题: 分析: (1)由角平分线的性质可得:DE=DF,然后由HL可证△BED≌△CFD,由全等三角形的对应角相等可得:∠B=∠C,然后由等角对等边可得:AB=AC,即可证:△ABC是等...