什么是一元一次方程，一元一次方程需要注意几点？

一元一次方程应注意什么~

一元一次方程

定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程只有一个解。
一元一次方程的“性质1”和“性质2”
1.等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。
2.等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。

解法是通过移项将未知数移到一边，再把常数移到一边(等式基本性质1，注意符号!)，然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2)，即可得到未知数的值。
例：7x+23=100
解： 7x=100-23
7x=77
x=77÷7
x=11

应用：

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某数为3．
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．

需注意的是：
1.方程一共只有一个解
2.移项时注意符号变化
3.合并同类项时不出错
4.不要出现运算的失误
5.要同等对待等式两端
6.分母永远不能等于零

（1）解一元一次不等式和解一元一次方程相类似,但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时,不等号的方向必须改变.
（2）解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集,再求出它们的公共部分,就得到不等式组的解集.
列一元一次不等式（组）解决实际问题,掌握解不等式应用题的步骤：
（1）找出实际问题的不等关系,设定未知数,列出不等式（组）；
（2）解不等式（组）；
（3）从不等式组的解集中求出符合题意的答案.
、一元一次方程的解法及其解的三种情况：
（1）解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1；
（2）最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况：
①当 a≠0时,方程有且仅有一个解；
②当 a=0,b≠0时,方程无解；
③当 a=0,b=0时,方程有无穷多个解.

一元一次方程概念，看似简单，其实讲究多着呢。掌握一元一次方程概念，关键是要学会下面的这5点。只有搞明白了这5点，才能算得上你已经把一元一次方程看明白了，也学到位了。

前面已经很透彻地讲过代数式、整式、单项式、多项式之间的区别和关系，其实目的就是为了学习一元一次方程做铺垫的，就是为了能够更好地掌握一元一次方程概念。

可见，任何一个知识点都不是孤立的，它们都是体系中的一部分，是相辅相成的，这才是学好数学的一个格局。

那么，到底什么是一元一次方程呢？一元一次方程和方程的关系和区别什么呢？一元一次方程与代数式的关系和区别是什么呢？一元一次方程与整式的关系和区别又是什么呢？一元一次方程的解只有一种吗？让我们带着这5个问题往下看：

什么是一元一次方程？

在一个方程当中，如果这个方程只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，那么这样的方程叫做一元一次方程。

这里所说的“元”指的就是未知数，说白了就是字母，“一元”指的就是一个未知数，“几元”指的就是几个未知数，很好理解。

这里所说的“次”指的是未知数的次数，在一元一次方程里，未知数的次数是且只能是“1”，在一元一次方程里，未知数的次数就是未知数的指数。

比如：6x-3=88

在这个方程中，只有一个未知数x，而且未知数的次数是1，都符合一元一次方程的概念，所以它是个一元一次方程。

强调两点：

1、方程里的未知数，说白了就是字母，因为任何字母都可以作未知数，不一定非要是“x"，"x"作未知数只是习惯而已……比如a+8=88，这依然是个一元一次方程。

2、一元一次方程中的代数式都是整式，这个是关键点！

一元一次方程与方程的关系和区别：

含有未知数的等式叫做方程，从方程的概念可知，只要是含有未知数，并且是等式，就可以叫做方程。

在方程的概念里没有规定未知数的个数，也没有规定未知数的位置，也没有规定未知数的次数，从这一点可以看出，方程是一个很大的概念。

显然方程包括一元一次方程，一元一次方程是方程，是方程里很小的一个分支，但不能说“方程就是一元一次方程”，一元一次方程不等于方程。

一元一次方程与代数式的关系和区别：

我们不难发现，一元一次方程中“=”的两边都是代数式，这时，我们就会提到一个“代数方程”的概念。那么，什么是代数方程呢？

用代数式表示的方程，叫做代数方程。

我们已经学过代数式的概念，也知道代数式的分类，如下图：

因此，代数方程又可分为：

不难看出，一元一次方程也好，代数方程也罢，它们等号的左右两边都是代数式，只是一元一次方程的两边都是整式，代数方程两边只要是代数式就可以，因此，代数方程包括一元一次方程，一元一次方程只是整式方程里的一种！

一元一次方程与整式的关系和区别：

从概念里，我们知道一元一次方程里只有整式，也就是说未知数不能出现在根号里，也不能出现在分母上，这是一个用来区分是不是一元一次方程的重要依据。

因此，一元一次方程是由整式表示的方程，是一种整式方程。区别是一元一次方程是等式，整式不是等式。

一元一次方程的解：

从上图可以看出，说一元一次方程的解只有一个解显然是错误的，在某条件下，一元一次的方程可以是无解，也可以是无数解。

只要我们弄明白了这五个问题，掌握了这5个点，那么，一元一次方程的概念也就了如指掌了。

一元一次方程就是在一个等式里边有一个未知数。这个未知数不能为0。要使等式的左边和右边相等，如果等式的左边和右边不相等，那么就不能叫做一元一次方程。

一元一次方程就是在一个方程中只有一个未知数，并且最高次为一。一元一次方程首先要注意未知数是什么，代表什么意思，其次，方程解出来之后，可以带入原式进行检验，结果是否正确。

只有一个未知数的方程。这个是很简单的。应该注意哪个是自变量哪个是因变量和求解问题。

---

彭水苗族土家族自治县17197511813： 什么叫一元一次方程 - ？
红赖黄藤： 一元一次方程也被称为线性方程,因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线.组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积.且方程中必须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式.通常只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”). 其标准形式是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0).

彭水苗族土家族自治县17197511813： 什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解? - ？
红赖黄藤：[答案] 就是含有一个未知数的方程且未知数的次数是一 叫一元一次方程,就是使一元一次方程等式成立的未知数的值叫一元一次方程的解.

彭水苗族土家族自治县17197511813： 什么是一元一次方方程 - ？
红赖黄藤： 一元一次方程 定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0).一元一次方程只有一个解. 一元一次方程的“性质1”和“性质2” 1.等式两边加一个数或减一个数,等式...

彭水苗族土家族自治县17197511813： 什么叫作一元一次方程 - ？
红赖黄藤： 通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的式子都是整式,未知数的最高次项的次数是1的等式,叫一元一次方程.通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1.即一元一次方程必须同时满足4个条件:(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0.望采纳

彭水苗族土家族自治县17197511813： 什么是一元一次方程? - ？
红赖黄藤： 在一个方程中,只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫一元方程,一元方程的解也叫根).

彭水苗族土家族自治县17197511813： 一元一次方程和一元一次方程的解什么意思? - ？
红赖黄藤： 一元一次方程即方程中只有一个未知数,且未知数的次数为1 如一元一次方程ax+b=0 (a,b为常数,x为未知数) 一元一次方程的解即找到一个x,使得ax+b=0

彭水苗族土家族自治县17197511813： 什么是一元一次方程啊 - ？
红赖黄藤： 定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0).一元一次方程只有一个解. 一元一次方程的“性质1”和“性质2” 1.等式两边加一个数或减一个数,等式两边相等. ...

彭水苗族土家族自治县17197511813： 什么叫一元一次方程?？
红赖黄藤： 只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程.通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0).一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数是1.

彭水苗族土家族自治县17197511813： 一元一次方程是什么样的,什么样的方程是一元一次方程?一元是什么意思,一次是什么意思?5x=6和x=6是一元一次方程吗? - ？
红赖黄藤：[答案] 一元是指:只有一个未知数(一个字母) 只有x 或者 只有y 或 a等 一次是指:方程中未知数的最高次是一次(没有指数),没有二次、三次等的 如 x y 等 x=0是最简单的一元一次方程

彭水苗族土家族自治县17197511813： 一元一次方程的定义允许绝对值存在吗?一元一次方程的定义:只含有一个未知数且未知数的最高次数是一的方程叫一元一次方程.但绝对值也满足这些要求,... - ？
红赖黄藤：[答案] 是的,只不过有时会有多个答案,这样的一元一次方程叫做“带绝对值的一元一次方程”