已知ab为圆的直径c为圆上一点ad和圆上点c的切线垂足为d延长ad和bc的延长线交
证明：连接OC，
由于CD是⊙O的切线，
则OC⊥CD，又AE⊥CD，OC∥AE，
∴∠BCO=∠E，又∠BCO=∠B，则∠B=∠E，
AB=AE．
如图,已知AB是圆O的直径, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90...
∵AB是直径,C是圆上的一点,∴AC⊥BC.为什么
O为圆心，连接OC，角AOC=2*角ABC，角BOC=2*角BAC 又角AOC+角BOC=180°，所以角ABC+角BAC=180°\/2=90° 所以角ACB=90°，所以AC垂直BC
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点...
因为AB是直径,所以BC⊥AC；又AP⊥面ABC,所以BC⊥AP,于是知BC⊥面ACP,可知BC⊥AF.又AF⊥CP,且AF⊥BC,所以AF⊥面BCP,即知AF⊥BP.又BP⊥AE,所以BP⊥平面AEF,6,如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点E ,AF垂 直于CP于点F,求证：BP垂直于平面AEF 图：hi.b...
如图,已知AB为⊙O的直径,C为圆上一点,且AC=3,BC=4.CD平分∠ACB,则CD的...
作CH⊥AB于H，连结OD、AD、BD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∠ADB=90°，∴AB=AC2+BC2=5，∵CD平分∠ACB，∴弧AD=弧BD，∴AD=BD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴OD=12AB=52，∵12AC?BC=12CH?AB，∴CH=125，在Rt△ACH中，AH=AC2?CH2=95，∴OH=OA-AH=710，∵CH∥OD，∴...
已知AB是圆0的直径,点C是圆0上除A,B两点外的任意一点,用向量法求证AC...
以直线AB为x轴（射线AB的方向为正方向），圆心O为原点建立直角坐标，设圆的半径为1，则：圆的方程为：x^2+y^2=1。A、B、C的坐标分别为（-1，0），（1，0），（x，y），则：向量AC、向量BC的坐标分别（x+1，y），（x-1，y），因为C点在圆上，所以 x^2+y^2=1。 所以 向量AC...
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF...
在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点 所以角ACB=90,即BC垂直于AC OF垂直AC 所以OF平行BC ∵AB⊥CD ∴CE= 1\/2CD=5√3cm．在直角△OCE中,OC=OB=x+5（cm）,根据勾股定理可得：(x+5)^2=(5√3)^2+x^2 解得：x=5 ∴tan∠COE= 5√3\/5=√3,∴∠COE=60°,∴∠COD=120°,∴...
AB是圆的直径,点C是AB上一点,AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE,连接A...
解：证明：在直角△ABD中，∠ADB=90°做AB中点F，连接DF 点C为AB的高，且AC=a，BC=b 易证：△ACD∽ΔDCB ∴a\/DC=DC\/b 即DC=√（ab） （1）又∵DF≥DC (2)∵DF=1\/2（a+b）（3）联合 （1）（2）（3）得 √（ab） ≤ 1\/2(a+b）（a＞0，b＞0）...
如图,已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点(接下)
AC平分∠BAE，理由，连BC，因为AB是直径 所以∠ACB=90,所以∠CAB+∠ABC=90° 因为EC是切线 所以∠ECA=∠ABC 所以∠CAB+∠ECA=90° 因为AE⊥EC 所以∠EAC+∠ACE=90,所以∠EAC=∠BAC 即AC平分∠BAE
已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC\/BC的值
解：∵点C是半圆的三等分点，∴弧AC所对的圆心角=180°÷3=60°，则∠ABC=30°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角），∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角为直角），则AC\/BC=tan30°=√3\/3 。或设AB=2，则AC=1，BC=√3,AC\/BC=1\/√3=√3\/3 。
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
弋滢克之：[答案] 证明: 连接OC ∵CD为圆O的切线 ∴OC⊥CD ∵AD⊥CD ∴AD//OC ∴∠DAC=∠ACO ∵OA=OC ∴∠ACO=∠CAO ∴∠DAC=∠CAO 即AC平分∠DAB
伊犁哈萨克自治州15850681657： (几何证明选讲选做题)已知圆的直径AB=13cm,C为圆上一点,CD⊥AB,垂足为D,且CD=6cm,则AD=______cm. - ？
弋滢克之：[答案] 设AD=x,则BD=13-x, ∵圆的直径AB,C为圆上一点,CD⊥AB,垂足为D, ∴根据射影定理可得62=x(13-x) ∴x2-13x+36=0 ∴x=4或9 故答案为:4或9
伊犁哈萨克自治州15850681657： AB为圆O的直径C为圆O上一点AD和过C点的切线互相垂直垂足为D求证AB=AB+BE - ？
弋滢克之： ◆正确结论为: AB=AD+BE. 证明:连接OC. ∵DE与圆O相切于C. ∴OC⊥DE;又AD⊥DE,BE⊥DE. ∴AD∥OC∥BE; 则:DC/CE=AO/OB=1,即DC=CE. ∴OC为梯形ABED的中位线. 故:AD+BE=2OC,又AB=2OC. 所以,AB=AD+BE.
伊犁哈萨克自治州15850681657： C为圆上一点,ab为圆的直径,ad平分角cab,与园相交于d,a? ？
弋滢克之： 解:其实,求af的长度,“ac垂直de于e点”这句话没任何意义. ∵ab是直径,c、d两点都在圆上,∴△acb、△adb均为直角三角形,∠c=∠d=90°, ∵ad平分∠a,∵∠cad=∠dab,而∠cad=∠cbd(同弧所对圆周角相等), ∴∠dab=∠cbd,∴直角△adb∽直角△bdf,df/db=db/ad,df=db²/ad,直角△adb中,ad=5,ab=6,∴bd=√(6²-5²)=√11,df=11/5,∴af=ad-df=5-11/5=14/5=2.8
伊犁哈萨克自治州15850681657： 如图,AB为⊙O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,过B作FB⊥AB交AD的延长线于点F.(1)求证:DE是⊙O... - ？
弋滢克之：[答案] (1)证明:连OD,如图,∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2(等弦对等角),又∵OD=OA,得∠2=∠3(等角对等边),∴∠1=∠3(等量代换),而DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线;(2)过D作DP⊥AB,P为垂足,∵AD为∠BAC的...
伊犁哈萨克自治州15850681657： AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB - ？
弋滢克之： 因为DC为圆的切线,所以∠ODC=90 因为AB为直径,所以圆周角∠ACB=90 所以 ∠DCA+∠ACO=90,∠ACO+∠OCB=90 得 ∠DCA=∠OCB 半径 OC=OB,所以∠OCB=∠CBO 得∠CBO=∠DCA 所以直角三角形ADC相似ACB 得∠DAC∠=BAC 所以AC平分∠DAB
伊犁哈萨克自治州15850681657： 如图,AB为⊙O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD延长线与点F.(1)求证DE是圆O切线.(这一问... - ？
弋滢克之：[答案] (1)连接OD ∵∠BAF=∠DAF OA=OD ∴∠BAF=∠ODA ∴∠EAD=∠ODA AE‖OD又∵∠E=90°∴∠ODE=90°(2)做O到AE垂线OH∵DE=3 AO=5∴OH=3 OD=5∴AH=4 ∵EH=5∴AE=9∵OH⊥AC,BC⊥AC ∴OH∥BC∴△AOH∽AB...
伊犁哈萨克自治州15850681657： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.(1)说明AC平分角DAB;(2)若将结 - ？
弋滢克之： 1.连接BC,∵CD是切线 ∴∠DCA=∠B (弦切角等于夹弧所对圆周角) ∵AB是直径 ∴∠ACB=90°,∴∠CAB+∠B=90°,∠DCA+∠DAC=90° ∴∠DAC=∠CAB (等角的余角相等) 即AC平分∠DAB2.∵∠DAC=∠CAB,∠DCA=∠B,∠CAB+∠B=90° ∴∠DCA+∠DAC=90° (等量代换) 即AD与过点C的切线互相垂直3.∵∠DCA=∠B,∠DAC=∠CAB ∴△DAC∽△CAB ∴AD/AC=AC/AB 即AC²=AD*AB=20 ∴AC=2√5
伊犁哈萨克自治州15850681657： 已知 如图 AB为圆O的直径C为圆O上一点AD垂直于过点C的切线 垂足为D 求证AC平分角DAB - ？
弋滢克之： 证明:连接CO.则∠ACO=∠CAO(等腰三角形,两地角相等) ∵CD与圆相切,∴CO⊥CD.又∵AD⊥CD AD∥CO ∴∠DOC=∠ACO(两直线平行,内错角相等) ∠DAC=∠CAO 所以:AC平分角DAB
伊犁哈萨克自治州15850681657： 已知AB为圆o的直径,c为圆周上的一点,d为线段ob内一点(不是端点),满足cd垂直ab,de垂直co,垂足为e,若ce=10,且ad与db的长均为正数.求线段ad... - ？
弋滢克之：[答案] 你们牛,考试的时候还拿手机出来问题目,啧啧,这道题估计我们这次考试没几个做出来的,话说11:30下考,你这个时候出来问题目,哎
