怎么用二项展开式？
直接用二项式展开公式：
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,n)b^n
结果为：
（a+b）的10次方=a^10+10a^9b+45a^8b^2+120a^7b^3+210a^6b^4+252a^5b^5+210a^4b^6+120a^3b^7+45a^2b^8+10ab^9+b^10
二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
二项式定理可以用以下公式表示：
其中，
又有
等记法，称为二项式系数(binomial coefficient)，即取的组合数目。此系数亦可表示为杨辉三角形。它们之间是互通的关系。
根据该定理，可以将多项式（x + y）^n扩展为涉及ax^by^c形式的和的总和，其中指数b和c是具有b + c = n的非负整数，并且系数a 每个项是根据n和b的特定正整数。
二项展开式怎么求系数
负指数幂表示倒数，分数表示n次方根，比如8的-1\/3次方=1\/8开三次根号=1\/2。1、二项式展开详细讲解：先从x和y中选择绝对值较大的那个数作为x,(x+y)^2=x^n+n*x^(n-1)*y+n(n-1)\/2!*x^(n-2)*y^2+……+n(n-1)(n-2)…(n-k+1)\/k!*x^(n-k)*y^k。上式是一个无穷...
二项展开式是怎样的?
二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项，C（n，r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标次方的意思。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项...
三项式平方展开公式是什么?
三项式平方展开公式可以表示为：（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc其中，a、b、c分别代表三项式中的三个单项式，^2表示平方运算。我们可以将三项式表示为a+b+c，其中a、b、c是三个单项式。接下来，我们可以使用二项式展开公式来计算这个三项式的平方展开式。二项式展开公式为：（a+b）...
二项展开式怎么求?
按照二项式定理，公式如下：其中 将（1+α）^n代入公式得：1+C(n,1)α+C(n,2)α^2+C(n,3)α^3+...+C(n,n)α^n
二项展开式公式
二项展开式公式是Tr+1=Cn(r)a^(n-r)b^r，二项展开式是依据二项式定理对(a+b)进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的...
二项展开式的公式是什么?
二项展开式的公式，也被称为牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿在1664-1665年间提出，其核心内容可以用以下数学表达式来表示：(a+b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + C(n,i)a^(n-i)b^i + ... + C(n,n)b^n 其中，C(n,i)是组合数，表示在n个不同元素中任取i...
二次项展开式怎么求?
以下是两种常用的方法：1. 二项式定理：二项式定理表达了一个二次项的展开式。对于一个二次项 (a + b)^2，展开式为：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2其中，a和b是任意实数或变量。例如，要展开 (x + 2)^2，可以使用二项式定理：(x + 2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2= x...
二项展开式的主要用途?二项式系数的相关结论有哪些?
（1）二项式定理 (a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn（这里的显示有点出路，相信你能看懂），其中r=0,1,2,……，n，n∈N.其展开式的通项是：Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n),其展开式的二项式余数是：cnr(r=0,1,…n)(2)二项式余数的性质 ①其二项展开式中，与首末...
二项展开式是什么?
二项式定理：又称牛顿二项式定理。该定理给出两个数之和的数次幂的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。二项式定理：它共有n+1项，二项式的通项：用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：例题：求常数项。解答过程：由题意可得，二项展开式的通项 =（-1）r26-rC6rx12-3...
二项式定理展开式公式
二项展开式的性质：1、项数: n+1项；2、第k+1项的二项式系数是Cₙᵏ；3、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等；4、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数 是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。所以对于任意正...
姬庞清热：[答案] 二项式展开公式怎么理解?答:(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿֿ¹b+C(n,2)aⁿֿ²b²+.+C(n,(n-k))[a^(n-k)]b^k++.+C(n,n)bⁿ=aⁿ+naⁿֿ¹b+[n(n-...
二道区18576939060： 如何用二项式定理证明贝努力不等式 - ？
姬庞清热：[答案] 二项展开式 (1+x)^n=1+nx+n(n-1)x^2/2+...+x^n, n(n-1)x^2/2必为正数,x≥-1时,必有n(n-1)x^2/2+...+x^n为正数或0,舍去了当然要小.因此不等式成立.
二道区18576939060： 二项式定理是怎么用在这个展开式上的 - ？
姬庞清热： (r/l)^2sina^2看成整体t,cosa=√(1-t)展开,二项式展开(a+b)^n,n可以为任何一个数. 二项式展开的公式,n可以为任何值,对于任意一个n次多项式,总可以只借助最高次项和(n-1)次项,根据二项式定理,凑出完全n次方项,其结果除了完全...
二道区18576939060： (a+b)的n次方到底应该怎么计算呀? - ？
姬庞清热： 方法有两种,其一可以用二项式定理展开,其二可以借助杨辉三角计算各项前面的系数.1. 二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n. 其中C(x,y)称作二次项系数. 这个公式具有一般性,n再...
二道区18576939060： 二项展开式系数和公式 ？
姬庞清热： 二项展开式系数和公式:(0,n)+C(1,n)+…+C(n,n)=2^n.二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出.二项展开式是高考的一个重要考点.系数(coefficient),是指代数式的单项式中的数字因数.单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.通常系数不为0,应为有理数.
二道区18576939060： 写出(1/2+1/2)^n的展开式 - ？
姬庞清热： 解:二项展开式(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n 令a=1/2 b=1/2 得(1/2+1/2)^n=(1/2)^n+C(n,1)(1/2)^(n-1)*(1/2)+C(n,2)(1/2)^(n-2)*(1/2)^2+...+C(n,n-1)(1/2)*(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
二道区18576939060： (a+b)∧2怎么用二项式展开,不用完全平方式 - ？
姬庞清热： 第r+1项Tr+1=C(n,r)a^(n-r)b^r 这里n=2,所以第一项,r=0,代公式得C(2,0)a²b^0=a² 第二项,r=1,代公式得C(2,1)ab=2ab 第三项,r=2,代公式得C(2,2)a^0b²=b² 加起来就是(a+b)²=a²+2ab+b²
二道区18576939060： 有两项怎么用二项式定理展开？
姬庞清热： 设1+x=t,就是把1+x看成一个整体 如果1+x也要展开,那就麻烦了.
二道区18576939060： 不懂二项式展开公式 - ？
姬庞清热： 是排列与组合用的符号,C(n,1)意思是从n个数中选一个数有的可能数
