通径公式是什么?

作者&投稿:毕厘 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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通径公式:

椭圆通径长定理:椭圆的通径AB就是过焦点  ,垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。

推导过程:

解得: 

椭圆的参数方程:  的参数方程为  (  为参数)

说明:

(1)椭圆的长轴与短轴的交点叫做椭圆的中心。

(2)若a为长半轴长,b为短半轴长,  为半焦距,  为离心率。

(3)离心率表示椭圆的扁鼓程度,离心率越大,椭圆越扁平;离心率为0时,即a=b,此时椭圆为一个圆。



通径公式是d=2ep  (p=焦点到准线的距离)

焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。

椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

过左焦点的半径r=a+ex。

焦点在y轴上:|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)。

椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。



椭圆的几何性质

1、范围:焦点在x轴上-a≤x ≤a,-b≤y≤b;焦点在y轴上-b≤x ≤b,-a≤y≤a。

2、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。

3、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

4、离心率范围:0<e<1。

5、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。

6、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。



通径公式是什么?通径公式是d=2ep (p=焦点到准线的距离)


下面是一些计算通径的常见方法:

1. 计算圆形物体的通径

对于一个圆形物体来说,其通径就是其直径,可以通过测量圆的宽度来求得直径,即通径。

通径=直径=2r

其中,r表示半径,可以通过测量圆的半径来计算通径。

2. 计算球形物体的通径

对于一个球形物体来说,其通径可以通过测量球的直径来计算。

通径=直径=2r

其中,r表示球的半径,可以通过测量球的半径来计算通径。

3. 计算长方体和立方体的通径

对于一个长方体或立方体来说,其通径就是对角线的长度。

通径=√(长方体的长^2 + 长方体的宽^2 + 长方体的高^2)

通径=√(立方体的边长^2 + 立方体的边长^2 + 立方体的边长^2)

其中,^表示乘方,√表示平方根。


需要注意的是,以上公式只适用于边长、半径或直径已知的情况。如果需要求解别的规则的物体通径,可以通过测量物体尺寸并应用相应的公式来计算通径。

计算通径需要具体问题具体分析,根据物体的形状和尺寸选择相应的公式来求解。



通径公式,也称作光的通径定律或者斯涅尔定律(Snell's Law),是描述光在介质之间传播时折射行为的基本规律。
通径公式可以用以下数学表达式表示:
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
其中,n₁ 和 n₂ 分别表示两个介质的折射率,θ₁ 和 θ₂ 分别表示光线与介质界面的入射角和折射角。
该公式说明了入射角和折射角之间的关系。当光从一个介质进入另一个介质时,根据介质的折射率差异,光线会发生折射。入射角和折射角之间的正弦值按照不同介质的折射率比例保持恒定。
这个公式是光学中重要的基础方程,被广泛应用于描述折射、光学器件设计和光传输等现象。

通径公式是描述电流在电路中的路径和变化的物理规律。它是基于欧姆定律和基尔霍夫电压定律推导出来的。通径公式用于计算电流在电路中各个电阻器或分支之间的分配和变化。

对于一个闭合回路,通径公式可以表示为:

∑(V_i) = ∑(I_i * R_i)

其中:
- ∑(V_i) 表示回路中各个电源或电压源的总电动势之和。
- ∑(I_i * R_i) 表示回路中各个电阻器或分支的总电流与阻值乘积之和。

通径公式可以用来计算回路中的电流分布、电压变化以及电阻器中的功率消耗等情况。它是分析和解决电路问题的基本工具之一。同时,通径公式也可以扩展到包含更多复杂元件和电源的电路中,以处理更复杂的电路问题。


直径求周长的公式是什么?
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宝坻区17822253013: 通径公式是什么 - 如题
兆豪复方: 通径:过焦点且垂直于焦点所在的轴的弦.(仅对圆锥曲线而言)这不是一个重要概念.只要知道并且会算就可以. 在抛物线y^2=2px中,令x=p/2得到y=+'-p.于是通径d=2p. 在椭圆、双曲线x^2/a^2+'-y^2/b^2=1中令x=c,得到y=+'-b^2/a,于是d=2b^2/a. 进一步的分析可以知到d=2ep(e是离心率,p是焦参数---焦点到相应准线的距离.)

宝坻区17822253013: 椭圆,双曲线,抛物线通径公式? -
兆豪复方: 通径公式是很好推的.椭圆的就是令x=c,求出y的坐标.椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,所以得到y=±b²/a,而通径是正负的两段长度加起来,所以是2b²/a.双曲线的做法也是一样,令x=c,得到的结果也是2b²/a

宝坻区17822253013: 抛物线的通径公式
兆豪复方: 通径=2b²/a.通径是指过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称.在平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线.抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹.

宝坻区17822253013: 椭圆方程中的通径公式是怎么推出来的! -
兆豪复方:[答案] 椭圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度 所以把椭圆方程中的x代成c, 就可得y1=b^2/a,y2=-b^/a 所以通径的长度就是y1-y2=2b^2/a

宝坻区17822253013: 椭圆的通径长公式?椭圆的通径长公式是怎样的, -
兆豪复方:[答案] 椭圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度 所以把椭圆方程中的x代成c, 就可得y1=b^2/a,y2=-b^/a 所以通径的长度就是y1-y2=2b^2/a 其中b^2表示b的平方

宝坻区17822253013: 椭圆,双曲线,抛物线分别得通径公式 是什么 -
兆豪复方: 椭圆通径公式2b的平方/a 双曲线通径公式也是2b的平方/a 抛物线通径公式是2P

宝坻区17822253013: 抛物线通径公式 -
兆豪复方:[答案] 2P

宝坻区17822253013: 双曲线通径公式是怎么推导出来的 -
兆豪复方:[答案] 双曲线焦半径公式是r=|±a±ex| 需要根据到左、右焦点和点在左右支考虑 不妨求 过右焦点的通径 则 r=ex-a d=2r=2*|-a+ex|=2*|-a+(c/a)*c|=2*|-(a^2+c^2)/a|=2b²/a

宝坻区17822253013: "双曲线和椭圆的通径是2b^2/a "其中的公式,应该怎么理解 -
兆豪复方:[答案] 通径就是过焦点且垂直长轴的弦长,将x=c(加入焦点在x轴上)带入,解出y,y有两个绝对值相等的值,2│y│就是通径.

宝坻区17822253013: 椭圆通径公式 -
兆豪复方:[答案] 2b ^2/a

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