近世代数初步目录

~

近世代数初步课程概述

引论章

• 1. 课程核心研究内容简介


• 2. 域、环、群的定义及其基础性质

第一章 群论

• 1.1 群的实例分析


• 1.2 对称性变换与对称性群，晶体对称性定律的探讨


• 1.3 子群、同构和同态的概念及其应用


• 1.4 群在集合上的作用及其实例和等价关系


• 1.5 陪集、Lagrange定理、稳定化子和轨道长的计算


• 1.6 循环群与交换群的特性


• 1.7 正规子群和商群的构造


• 1.8 五元及以上交错群An(n)的特殊性质


• 1.9 同态基本定理


• 1.10 轨道数定理及其在计数问题中的应用

第二章 域和环

• 2.1 常见域的构造，如复数域与二元域及其在纠错码中的应用


• 2.2 域的扩张及其性质


• 2.3 几何难题的数学分析与现代视角


• 2.4 环的基本概念与实例


• 2.5 环论中的关键结构：整数模n的剩余类环与素数阶域


• 2.6 环的扩展：多项式根与域的扩大


• 2.7 整环的分式域和素域的性质


• 2.8 环的直和与中国剩余定理

第三章 有限域及其应用

• 3.1 有限域的构造与基础


• 3.2 有限域上多项式的周期性与纠错码的关系


• 3.3 线性移位寄存器序列的探讨

第四章 有唯一因式分解的环

• 4.1 整环的因式分解和欧氏环


• 4.2 主理想整环与交换环上的多项式环


• 4.3 有唯一因式分解性质的探讨

---

高阳县17726646645： 近世代数初步(石生明著书籍) - 搜狗百科？
郅昏方希： 近世代数内容包括:整数、多项式、实数、复数、矩阵代数、线性群、行列式和标准型、布尔代数和格、超限算术、环和理想、代数数域和伽罗华理论等.近世代数简介:近世代数即抽象代数. 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分为...

高阳县17726646645： 想考哈师大数学专业的研究生,但是没有学过近世代数基础怎么办 - ？
郅昏方希： 哈尔滨师范大学数学专业2016年考研招生简章招生目录考试科目①101思想政治理论②201英语一202俄语选一③630实分析(数学分析、可测函数)④830代数学(高等代数、群论初步)复试科目:数学专业基础(实变函数、近世代数)复试参考书目科目:①周民强《实变函数》②张禾瑞《近世代数基础》同等学力考生复试加试科目:1.拓扑学2.实变函数复试科目参考书①华东师大数学系编《数学分析》②张禾瑞、郝丙新《高等代数》③张禾瑞《近世代数基础》④周民强《实变函数》希望对你有帮助,记得采纳哦~

高阳县17726646645： 新人教版高中数学目录 - ？
郅昏方希： 必修一 第一章1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念1.1.2集合的表示方法 第二章2.1函数2.1.1函数2.1.2函数的表示方法2.1.3函数的单调性2.1.4函数的奇偶性2.1.5用计算机作函数图像(选学)2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图...

高阳县17726646645： 在数学研究生专业科目复试里考近世代数或复变函数或……,这是根据研究方向还是不管研究什么方向都随机考 - ？
郅昏方希： 如果招生简章没有特别规定,就应该是不管什么研究方向,由考生自选. 该校2014研究生招简根据研究方向设置了复试科目:0701数学 070101基础数学 008理学院 ①101思想政治理论 ②201英语一或203日语 ③720数学分析 ④817高等代数 ...

高阳县17726646645： 《中学数学用表》一书中主要内容(即主要目录)是什么? - ？
郅昏方希： 目录 第一部分初中代数 第一章实数 第二章代数式 第三章方程和方程组 第四章指数 第五章函数及其图象 第六章不等式 第七章解三角形 第八章统计初步 第二部分平面几何 第一章直线、相交直线和平行直线 第二章三角形 第三章四边形 第四章比...

高阳县17726646645： 高中数学选修1 - 2的目录是什么? - ？
郅昏方希：[答案] 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎证明 2.1.1合情推理 2.1.2演绎证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法 2.2.2 反证法 第三章 数系的扩充...

高阳县17726646645： 介绍一本好的抽象代数的教材 - ？
郅昏方希： 高等教育出版社的近世代数初步,讲的很简单,优酷上也有视频,我现在就是用这本教材的,有时间探讨探讨吧

高阳县17726646645： 哪里有人教版三年级下册数学教材下载？
郅昏方希： http://www.pep.com.cn/sy3b/index.htm您的位置:首页>>教材与教学>>小学>>小学数学>>教材资源>>课程标准实验教材>>电子课本>>三年级下册 目 录扉页版权页编写人员编者的话目录页 1 位置与方向2 除数是一位数的除法3 统计4 年、月、日 制作年历5 两位数乘两位数6 面积7 小数的初步认识8 解决问题 设计校园9 数学广角10 总复习后记[此电子课本仅供参考,如有不同,请以最新出版的纸质课本为准.]

高阳县17726646645： 考研数学做题的好的资料有什么? - ？
郅昏方希： 考研数学中难度中等的题目比较多,一定要重视对基本概念、基本定理、基本公式的扎实复习,参考汤家凤2017《考研数学复习大全》基础打好以后,后面的复习就会顺利很多.在基础打好之后,同学们要注意对真题的练习,反复做题,汤老师的《考研数学接力题典1800》非常好,梳理答题思路和答题技巧,适当做一些模拟题.