已知△abc中,角a=60,bd、ce
则△COF≌△COD
∠COF=∠COD
∠BOE=180º-∠ABC/2-∠BEO=180º-∠ABC/2-∠ACB/2-∠A=90º-∠A/2=60º
∠BOF=180º-∠BOE-∠COF=120º-∠COD=60º
∴△BOF≌△BOE(AAS)
BF=BE
BC=CF+BF=CD+BE
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b\/a=根号5\/2,cosB=根号5\/...
答:(1)cosB=√5\/5,sinB=2√5\/5 根据正弦定理:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R b\/a=sinB\/sinA=√5\/2 sinA=2sinB\/√5=(4√5\/5)\/√5=4\/5 (2)因为sinA<sinB,所以:A是锐角,cosA=3\/5 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =4√5\/25+6√5\/25 =2√5\/5=sinB 所以:b=c=5 ...
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知√3sin2A=1-cos2A ①求角A的...
答:(1)√3sin2A=1-cos2A=2sin²A 2√3sinAcosA=2sin²A>0 所以:tanA=√3 所以:A=60° (2)B=π\/4=45° 根据正弦定理得:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R b=asinB\/sinA =1*sin45°\/sin60° =√6\/3 所以:b=√6\/3 ...
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1\/2ac_百度知...
∴Cos2B=2CosB^2-1=-7\/8 ∵π-B=A+C,0<B<π ∴Sin2(A+C)=Sin(2π-2B)=-Sin2B=-2SinB*CosB=-√15\/8 ∴Sin2(A+C)\/2+Cos2B=-√15\/16-7\/8 2)∵b=2,a>0,b>0 ∴a^2+c^2-4=1\/2ac,(a+c)^2=4,a+c=2,c=2-a,a∈(0,2)∴S△ABC=1\/2acSinB=√15\/8 ...
已知在三角形abc中角a为锐角三角形abc是多少a锐角三角形b直角三角形...
先由已知证明 ,从而利用向量数量积运算定义得两向量夹角为钝角,从而三角形为钝角三角形 【解析】 ∵ ,∴ 即 ∴cosA<0,又A∈(0,π) ∴A∈( ,π) ∴△ABC为钝角三角形 故选C
高中数学题:已知△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设△ABC的面积是...
向量AB×向量AC=2√3S=bccosA 2√3*1\/2bc*sinA=bccosA tanA=√3\/3 A=π\/6 2)a^2+b^2-c^2=6\/5*ab cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab=6\/5*ab\/2ab=3\/5 sinC=4\/5 a=sinA*c\/sinC=1\/2*2\/4\/5=5\/4 25\/16=b^2+4-2*2*5\/4*√3\/2 b^2=(40√3-39)\/16 b=1\/4(√...
已知在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b²=a²+c²...
-√3 ac)当然a=b时 cosA=(4b^2-a^2)\/2√3b^2 =√3\/2 A=π\/6 (2)a\/sinA=2R a=2R*sinA=2.2*sinπ\/6=2 b²=a²+c²-√3 ac b^2=4+3b^2-2√3*√3b =4+3b^2-6b^2 b=1 c=√3b=√3 S△=1\/2bcsinA =1\/2*1*√3*1\/2 =√3\/4 ...
如图已知在△abc中角a等于
∠2=60°,理由:∵∠A=65°,∠B=75°,∴∠C=180°-(65°+75°)=40度,∴∠CDE+∠CED=180°-∠C=140°,∴∠2=360°-(∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE)=360°-300°=60°.
已知在△ABC中,角A,B,C所对边
如下图所示:
已知在△ABC中,∠A=∠B—∠C,那么这个三角形是什么三角形?
∵∠A=∠B—∠C ∴∠B=∠A+∠C ∵∠A+∠B+∠C=180º∴∠B=∠A+∠C=90º这个三角形是以∠B为直角的直角三角形 ∵表示因为 ∴表示所以
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+ = .(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)已知...
(Ⅰ)B= ;(Ⅱ) . 试题分析:(Ⅰ)求角A,由已知1+ = ,需要切割化弦, ,故再把右边利用正弦定理,把边化为角得 ,从而可得 ,可求得角 的值;(Ⅱ) ,求 的值,由(Ⅰ)知 ,可利用余弦定理来解决,由余弦定理得 ,从而 ,这样可求出 的值.试题解...
贺毕特尔:[答案] 角A=60 所以 角B+C=120 角B+C/2=120/2=60 所以B+C=120角COD=180-120=60 角BOE=180-120=60 过O点做B+C=120的角平分线OF 所以角COF=60 角BOF=60 又BD、CE分别平分角ABC和角ACB 所以三角形COD全等于三角形COF 三角形BOE...
沧县13624306503: 已知,如图 三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线相交于点E - ?
贺毕特尔: 1. ∵∠A等于60°,∴∠B+∠C=180°-60°=120° ∵BD和EC分别是∠B和∠C的角平分线,∴∠DBC+∠ECB=60° ∴∠BFC=180°-60°=120° ∵∠BFC=120° ∴∠BFE=180°-120°=60°∴∠BFE=60° 2. 连接AF (三角形的三条角平分线交于一点)∴AF为∠A的角平分线,得出△AEF和△ADF,然后根据三角形全等得出 FE=FD 全等的条件 (∠EAF=∠DAF AF=FA ∠EFA=∠DFA) 就可以算出FE等于FD了.
沧县13624306503: 在三角形ABC中,已知角A等于60度,BD垂直AC,CE垂直AB,且BD等于CF则三角形ABC是什 - ?
贺毕特尔: 等边三角形因为三角形BEC全等于三角形CDB(直角、BD等于CE、公共边BC)所以两个底角相等、所以这是个等腰三角形、一个叫是60???怯若凯`?`诧??雉凯`?`|`/div>00
沧县13624306503: 在三角形ABC中,角A=60度,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,求角BHC的度数不要用多边形内角和,用三角形证,OK? - ?
贺毕特尔:[答案] 因为∠A=60°,BD垂直AC,则∠ADB=90° 所以,∠ABD=30 同理得∠ACB=30 所以角BHE=60,角CHD=60 而在AEHD中,角EHD=360-90-90-60=120 又角BHC是角EHD的对角 所以,角BHC=角EHD=120
沧县13624306503: 已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相 - ?
贺毕特尔: 因为角A=角A=60度,角AEC=角ADB=90度,所以角ABD=角ACE,所以三角形AEC相似于三角形ADB,所以AD/AB=AE/AC,所以AD/AE=AB/AC,所以三角形ADB相似于三角形ABC.
沧县13624306503: 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证:三角形ADE相似于三角形ABC - ?
贺毕特尔: 你好, 从高中的角度来证明的话 ∵BD⊥AC,CE⊥AB sin∠A=AE/AC=AD/AB ∴AD/AB=AE/AC ∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC 是不需要∠A=60°的条件的如果你没有学过三角函数的话,那么根据直角三角形,顶角的30°时,对边是斜边的一半可以得出 AE/AC=AD/AB=1/2 ∴AD/AB=AE/AC ∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC 得证
沧县13624306503: 在三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,说明DE等于二分之一BC成立的理由. - ?
贺毕特尔:[答案] 证明:因为 BD垂直于AC,垂足为D, 所以 角ADB=90度,三角形ABD是直角坐标三角形, 因为 角A=60度, 所以 角ABD=30度, 所以 AD=AB/2,AD/AB=1/2, 同理:AE/AC=1/2, 所以 AD/AB=AE/AC, 又因为 角A是公共角, 所以 三角形AEF相...
沧县13624306503: 已知在三角形abc中,角a=60度,角abc与角acb的角平分线相交于点D,求角BDC的度数 - ?
贺毕特尔: 答案:120° 证明如下 ΔABC中∠A=60°,那么∠B+∠C=180-60°=120°,∵BD,BC分别是∠B,∠C的角平分线,∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠B+∠C)=60°∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=120°.
沧县13624306503: 如图,三角形ABC中,角A=60,BD,CE分别是AC与AB边上的高,求证;BC=2DE - ?
贺毕特尔: 取BC边上的中点M,连接MD、ME,则知MD=ME=1/2BC.MBE和MCD均是等腰三角形,结合已知∠B+∠C=120°,可求得∠DME=60°;故DME为等边三角形,则得DE=MD=ME=1/2BC,即有:BC=2DE.
沧县13624306503: 在三角形ABC中,角A等于60°BD平分角ABC,CD平分角ACB,求角BDC - ?
贺毕特尔: 由∠A =60°,∠ABC+∠ACB =120°由BD.CD分别平分∠ABC和∠ACB得∠DBC+∠DCB =1/2*∠ABC+1/2*∠ACB=1/2*(∠ABC+∠ACB )=60° 所以∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-60°=120°