AB为圆O直径，CD为弦，且CD垂直AB，垂足为H， 1.角OCD的平分线CE交圆于E，连接OE，那么E为弧ADB的中点吗 2

如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为~

（1）证明：∵OC=OE∴∠E=∠OCE（1分）又∠OCE=∠DCE∴∠E=∠DCE∴OE ∥ CD（2分）又OE⊥AB∴∠AOE=∠BOE=90°∴E为 ADB 的中点；（3分）（2）①∵CD⊥AB，AB为⊙O的直径，CD= 3 ∴CH= 1 2 CD= 3 2 （4分）又OC=1∴sin∠COB= CH OC = 3 2 1 = 3 2 ∴∠COB=60°（5分）∴∠BAC=30°作OP⊥AC于P，则OP= 1 2 OA= 1 2 ；（6分）② OP= 1 2 ，则MP= 1 2 ，即M到AC的距离是 1 2 ，在 AC 上其它点到AC的距离一定小于 1 2 ；在 ADB 上一定有2个点到AC的距离等于 1 2 ．故圆上有3点到AC的距离是 1 2 ．故答案是：3．（7分）

注意到AB是直径，CH是高，
ABC是直角三角形
角ACO＝角CAO＝角CAB＝角BCH＝角BCD
所以如果CE是角OCD的平分线，那么也是角ACB的平分线
相等的圆周角所对的弧长相等
所以E为弧ADB的中点


OC^2=CH^2+OH^2
CH=(1/2)CD
所以OH＝1/2=(1/2)OB
所以OH＝HB
又因为CH垂直OB
所以OC＝CB
所以三角形OCB是等边三角形
所以AC对的圆周角是角ABC＝60度
CD对的圆周角是(1/2)角COD＝角COH＝60度
所以AC＝CD
所以OH的长度是O到CD的距离，也是O到AC的距离。
所以是1／2

1。
是中点。
延长CO交圆O于F
弧DE=弧EF
弧AD=弧AC=弧FB
所以，弧AE=弧EB
即：E为弧ADB的中点

2
第二问 利用相似 能得到O到AC的长度等于BC的一半
在利用勾股定理能得到OH=1/2 所以BH=5-1/2 然后利用勾股定理求出BC长就解决了

第二题：
过H点做HP垂直AC于P
∵OB过圆心 CD⊥AB
∴CH=HD=2分之1CD=2分之根号3
在△OCH中 角OCH=90° CH=2分之根号3 OC=1
∴OH=多少自己根据勾股定理算
∵OH=。。 AO=1
∴AH=多少自己算
∵CH×AH=AC×HP
接下来自己算了

1.角OCE=角DCE 又角OCE=角OEC 所以角OEC角DCE，那么OE//CD 即AB垂直OE所以E是AB中点 2.OH方=OC方-CH方 所以OH=1/2那么AH=3/2所以AC=根号3 利用三角形AHC面积两种不同的算法，有AC*x(所求距离)=AO*CH 可得x=1/2

AB为圆O直径，CD为弦，且CD垂直AB，垂足为H，

1.角OCD的平分线CE交圆于E，连接OE，那么E为弧ADB的中点吗

2.若半径为1，CD＝根号3

求O到弦Ac 的距离

是中点
距离是0.5

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鹤庆县18985307906： 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H - ？
啜是降脂： oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,如果连接ad的话,则三角形acd为等边三角形,圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6.这样就容易得到你的结果,圆周上到直线AC的距离为2的点有3个, 圆周上到直线AC的距离大于2小于6的点有2个, 圆周上到直线AC的距离小于2大于0的点有4个 , 圆周上到直线AC的距离大于6的点有0个, 圆周上到直线AC的距离为6的点有1个

鹤庆县18985307906： 已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB - ？
啜是降脂：[答案] 连接CO因为AO=CO,CO=BO所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC△ABC的内角和为180°所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°由∠CAB与∠ACP互余,∠BCP与∠CBP互余所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA所以三角形ACP与三角形CBP相似所以PC/...

鹤庆县18985307906： 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 - ？
啜是降脂：[答案] 证明: 连接AC、BC 则∠ACB=90° ∵CP⊥AB ∴弧BC=弧BD ∴∠A=∠BCP ∵∠CPB=∠CPA =90° ∴△ACP∽△CBP ∴CP/AP=BP.CP ∴CP²=AP*PB

鹤庆县18985307906： AB为圆O直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H, 1.角OCD的平分线CE交圆于E,连接OE,那么E为弧ADB的中点吗 2 - ？
啜是降脂： 1.是中点.延长CO交圆O于F 弧DE=弧EF 弧AD=弧AC=弧FB 所以,弧AE=弧EB 即:E为弧ADB的中点 2 第二问 利用相似 能得到O到AC的长度等于BC的一半 在利用勾股定理能得到OH=1/2 所以BH=5-1/2 然后利用勾股定理求出BC长就解决了 第二题:过H点做HP垂直AC于P ∵OB过圆心 CD⊥AB ∴CH=HD=2分之1CD=2分之根号3 在△OCH中 角OCH=90° CH=2分之根号3 OC=1 ∴OH=多少自己根据勾股定理算 ∵OH=.. AO=1 ∴AH=多少自己算 ∵CH*AH=AC*HP 接下来自己算了

鹤庆县18985307906： AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E请写出两个你认为正确的结论 - ？
啜是降脂：[答案] CE=DE, CE^2=AE*BE

鹤庆县18985307906： 数学题目 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦且CD垂直AB,BC=6,AC=8,则sin角ABD的值是 - ？
啜是降脂： 解:∵AB是直径,且CD⊥AB ∴∠ACB=90° ∠ABD=∠ABC sin∠ABD=sin∠ABC=AC/AB=8/√(8²+6²)=8/10=4/5 如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

鹤庆县18985307906： CD是圆O的直径,AB是弦且CD垂直于AB于M,CM=3cm,DM=1cm,求弦AB的长 - ？
啜是降脂：[答案] 因为 CD是圆O的直径,CD垂直于弦AB于M, 所以 AM=BM=AB/2(垂径定理), 又因为 AM*BM=CM*DM(相交弦定理), 所以 AM^2=CM*DM =3*1 ...

鹤庆县18985307906： 如图,已知AB为圆o的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H - ？
啜是降脂：[答案] (1)连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC:AB=AH:AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角...

鹤庆县18985307906： 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直cd于点e,连接ac oc bc 求证角aco等于角bcd - ？
啜是降脂：[答案] 证明: 因为OA=OC 所以∠ACO=∠A 因为AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E 所以弧BC=弧BD 所以∠A=∠BCD (等弧所对的圆周角相等) 所以∠ACO=∠BCD

鹤庆县18985307906： AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直与AB,垂足为H 如果圆O的半径为1,CD等于根号3,求O到弦CA的距离.？
啜是降脂： 设:o到CD的距离为d,因为圆的直径AB,垂直于弦CD,由垂径定理知:CH=根3/2,由CH²=AH.BH,即3/4=(1-d)(1+d),即d²=1-3/4=1/4,.解得d=1/2.