求十道一元二次不等式的题
1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1
(2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9
(3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10
(4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10
(5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8
(6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4
(7)x^2-25x+154=0 答案:x1=14 x2=11
(8)x^2-12x-108=0 答案:x1=-6 x2=18
(9)x^2+4x-252=0 答案:x1=14 x2=-18
(10)x^2-11x-102=0 答案:x1=17 x2=-6
不等式
X^-X-6>0
2X^-3X-2>0
-3X^+6X>2
4X^-4X+1>0
X^-2X+3>0
2x+3-x的平方>0
-2x的平方+x+3<0
14-4x平方≥x
x(x+2)<x(3-x)+1
-x平方-2x+8≥0
(5-x)(x+4)<0
(x+7)(2-x)>0
(3x+2)(2x-1)<0
(1/2x-1)(5x+3)≥0
14-4x平方≥x
4x²+x-14≤0
(4x-7)(x+2)≤0
-2≤x≤7/4
x(x+2)<x(3-x)+1
x²+2x<3x-x²+1
2x²-x-1<0
(2x+1)(x-1)<0
-1/2<x<1
-x平方-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x-2)(x+4)≤0
-4≤x≤2
(5-x)(x+4)<0
(x-5)(x+4)>0
x5
(x+7)(2-x)>0
(x+7)(x-2)<0
-7<x<2
(3x+2)(2x-1)<0
(x+2/3)(x-1/2)<0
-2/3<x<1/2
(1/2x-1)(5x+3)≥0
(x-2)(x+3/5)≥0
x≤-3/5,x≥2
1不等式ax²+bx-2>0的解集为(1,2),则a²+b²=
2方程x²+bx+2=0有两个实根,则实数b的取值为
3若x=1在不等式k²x²+kx-2<0的解集内,则k的取值为
4已知集合M={x丨x²<4},N={x丨x²-2x-3<0},则M∩N=
5若mx²+mx+m-1<0的解集为R,则实数m的取值为
6若函数f(x)=√(x²-4mx+4m²+m+1)的定义域为R,则m的取值为
7x²-(a+1/a)x+1<0(a>1)的解为
8若f(x)=x²-ax+1有值,则a的取值为
1. x=1和x=2时ax²+bx-2=0,解得a=-1,b=3,a²+b²=10
2. Δ=b²-8>0,那么b2√2
3. k²+k-2<0恒成立,(k-1)(k+2)<0,-2<k<1
4. M={x|-2<x<2},N={x|-1<x<3},M∩N={x|-1<x<2}
5. m<0且Δ<0恒成立,解得m<0
6. 定义域为R说明根号内恒大于等于0,那么德尔塔恒小于等于0,解得m>-1
7. (x-a)(x-1/a)1,所以1/a<a,解为1/a<x<a
8. 德尔塔大于或者等于0,解得a≤-2或者a≥2
A.0≤x≤4 B.-4≤x≤0 C.-4≤x≤4 D.x≤-4或x≥4
答案:C
2.不等式(x-2)(2x+1)>0的解集是( )
A.(-12,2) B.(-2,12)
C.(-∞,-2)∪(12,+∞) D.(-∞,-12)∪(2,+∞)
答案:D
3.二次函数y=x2-4x+3在y<0时x的取值范围是__________. 答案:{x|1<x<3}
4.解不等式0≤x2-x-2≤4.
解:原不等式等价于
x2-x-2≥0,x2-x-2≤4, 解x2-x-2≥0,得x≤-1或x≥2; 解x2-x-2≤4,得-2≤x≤3.
所以原不等式的解集为新 课 标 第 一 网 {x|x≤-1或x≥2}∩{x|-2≤x≤3} ={x|-2≤x≤-1或2≤x≤3}.
一、选择题
1.下面所给关于x的几个不等式:①3x+4<0;②x2+mx-1>0;③ax2+4x-7>0;④x2<0.其中一定为一元二次不等式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:B
2.不等式x(2-x)>3的解集是( ) A.{x|-1<x<3} B.{x|-3<x<1} C.{x|x<-3或x>1} D.∅
解析:选D.将不等式化为标准形式x2
-2x+3<0,由于对应方程的判别式Δ<0,所以不等式x(2-x)>3的解集为∅.
3.若集合A={x|(2x+1)(x-3)<0},B={x|x∈N*,x≤5},则A∩B是( ) A.{1,2,3} B.{1,2} C.{4,5} D.{1,2,3,4,5}
解析:选B.A={x|-1
2
<x<3},B={1,2,3,4,5},
∴A∩B={1,2},故选B.
4.不等式组
x2-1<0
x2-3x<0的解集是( ) www.xkb1.com
A.{x|-1<x<1} B.{x|0<x<3} C.{x|0<x<1} D.{x|-1<x<3} 解析:选C.原不等式组等价于: x2<1xx-3<0⇔
-1<x<10<x<3⇒0<x<1. 5.二次方程ax2+bx+c=0的两根为-2,3,a<0,那么ax2+bx+c>0的解集为( )
A.{x|x>3或x<-2} B.{x|x>2或x<-3} C.{x|-2<x<3} D.{x|-3< x<2}
解析:选C.二次函数的图象开口向下,故不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-2<x<3}.
6.若0<t<1,则不等式(x-t)(x-1
t)<0的解集为( )
A.{x|1/t<x<t} B.{x|x>1t或x<t}
C.{x|x<1/t或x>t} D.{x|t<x<1/t}
解析:选D.∵0<t<1,∴1/t>1,∴t<1/t
∴(x-t)(x-1/t)<0⇔t<x<1/t
.
二、填空题
7.函数y=x2-2x-8的定义域为__________. 解析:由题意知x2-2x-8≥0, ∴x≥4或x≤-2,
∴定义域为{x|x≥4或x≤-2}. 答案:{x|x≥4或x≤-2}
8.当a<0时,关于x的不等式(x-5a)(x+a)>0的解集是________. 解析:∵a<0,∴5a<-a, 由(x-5a)(x+a)>0 得x<5a或x>-a.
答案:{x|x<5a或x>-a}
9.已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范围是________. 解析:由题意,k2-6k+8≥0, 解得k≥4或k≤2. 又k≠0,
∴k的取值范围是k≥4或k≤2且k≠0. 答案:(-∞,0)∪(0,2]∪[4,+∞) 三、解答题
10. 求下列关于x的不等式的解集: (1)-x2+7x>6;
(2)x2-(2m+1)x+m2+m<0. 新课标第一网 解:(1)∵-x2+7x>6, ∴-x2+7x-6>0, ∴x2-7x+6<0, ∴(x-1)(x-6)<0. ∴1<x<6,
即不等式的解集是{x|1<x<6}. (2)x2-(2m+1)x+m2+m<0, 因式分解得(x-m)[x-(m+1)]<0. ∵m<m+1,∴m<x<m+1.
即不等式的解集为{x|m<x<m+1}
嗯
这道一元2次不等式怎么解?
除楼上解的方法外(第2步符号出错),还可以分组讨论:1)当2x-1>0时。2x-1>0 { 3x+1>2(2x-1)解得½<x<3 2)当2x-1<0时。2x-1<0 { 3x+1<2(2x-1)无解 综上所述 不等式的解为½<x<3 修改楼上:(3x+1)\/(2x-1)>2 (3x+1)\/(2x-1)-2(2x-1...
解一元二次不等式的过程?有哪些方法 求举例
解法一 当△=b²-4ac≥0时,一元二次方程ax²+bx+c=0 有两个实根,那么ax²+bx+c可分解为如a(x-x1)(x-x2)的形式。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。举例:试解一元二次不...
求一次不等式组、解一元二次方程、二次函数各十道!!
⑹x^2+9x=0 ⑺(2x+3)^2=2x+3 ⑻x^2-4x+4=2(x-2)⑼3(2x+1)^2=27 ⑽(x-3)^2=2x(x-3)⑴x=2或x=-3 ⑵x=0或x=1\/4 ⑶x=0或x=-6 ⑷x=-1或x=-5\/2 ⑸x=-3或x=5\/2 ⑹x=0或x=-9 ⑺x=-1或x=-3\/2 ⑻无解 ⑼x=1或x=-2 ⑽x=3或x=-3 一元二次...
关于一元二次方程不等式一道题
(x+1+a)(x+1-a)≤0 零点是-1-a和-1+a 比较他们的大小即可 a>0,-1-a<-1+a a<0,-1-a>-1+a a=0,则(x-1)²≤0,只有x-1=0 所以 a<0,-1+a≤x≤-1-a a=0,x=1 a>0,-1-a≤x≤-1+a
一元二次不等式...麻烦了
(2m-3)(m+1)>0 所以 m>3\/2或m<-1 2)x^2-2mx+m^2-1=0的两根.如果要使方程介于-2与4之间.求实数m的取值范围 解:设a,b是方程的两根,所以有 a+b=2m ab=m^2-1 因为-2<a<4 -2<b<4 所以-4<a+b<8 4<ab<16 代入求解,(所得结果要求交集,因为是两不等式是...
一元二次不等式的性质
一元二次不等式的性质如下:1、不等式的两边同时加上或减去一个数,不等号的方向不变。2、不等式的两边同时乘以或除以一个正数,不等号的方向不变。3、不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向改变。
三道数学题“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R...”
你好 一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R 不能推出二次函数f(x)=ax^2+bx+c的值域为[0,正无穷大)例如ax^2+bx+c≥3 此时一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R,此时推出二次函数f(x)=ax^2+bx+c的值域为[3,正无穷大)因此填写必要不充分条件。
1.解一元二次不等式X平方+8X+16大于0,并用区间表示解集2.解绝对值不...
图
1元2次不等式
-3X的平方+15X>12 二边同除以:-3,(注意不等号方向改变)x^2-5x<-4 x^2-5x+4<0 因式分解得:(x-1)(x-4)<0 那么解集是:1<x<4 解一元二次不等式最好要结合数轴来理解,这样就容易了。
卢娣百合:[答案] X^-X-6>0 2X^-3X-2>0 -3X^+6X>2 4X^-4X+1>0 X^-2X+3
桐乡市17812259198: 一元二次不等式组10道 - ?
卢娣百合: 解析:x²-2x-3(x-3)(x+1)-1 x²-6x+8>0(x-2)(x-4)>0 x>4或x
桐乡市17812259198: 求十道一元二次不等式的题 - ?
卢娣百合: 1.若16-x2≥0,则( ) A.0≤x≤4 B.-4≤x≤0 C.-4≤x≤4 D.x≤-4或x≥4答案:C 2.不等式(x-2)(2x+1)>0的解集是( ) A.(-12,2) B.(-2,12) C.(-∞,-2)∪(12,+∞) D.(-∞,-12)∪(2,+∞) 答案:D 3.二次函数y=x2-4x+3在y4.解不等式0≤x2-x-2≤4.解:原不等式等...
桐乡市17812259198: 一元二次不等式的解法,有几道题希望大家帮忙解一下 - ?
卢娣百合: ①(x+4)(-x-1) (x+4)(x+1)>0 x>-4 x>-1 或 x<-4 ,x<-1 于是 x?-1 或x<-4 ②14-4x2≥X 4x^2+x-14<=0 (4x-7)(x+2) <=0 -2<= x<=7/4 ③-x2-2x+8≥0 x^2+2x-8<=0 (x+4)(x-2) <=0-4<=x<=2 ④x(x+2)x^2+2x<3x-x^2+1 2x^2-x-1<0 (x-1)(2x+1)<0 -1/2<x<1 ⑤-3x2+x>...
桐乡市17812259198: 一元二次不等式的题目 - ?
卢娣百合: k>0,△<0 解得3-2根号2<k<3+2根号2
桐乡市17812259198: 一元二次不等式及其解法求详细解答第七题和第十题第七题:若不等式x2 - (a+1)x+a≤0的解集是【 - 4,3】的子集,则a的取值范围是.第十题:解关于x的不等式x2... - ?
卢娣百合:[答案] 答: 一元二次不等式的求解 主要就是求其对应一元二次方程的对应的解 然后根据不等号来确定不等式的解 本题看不懂具体的题目
桐乡市17812259198: 求几道高中一元二次不等式的解法如题.1、解不等式X² - 3|X|+2>02、A={X|X²+2X - 8<0},B={X||X+2|>3},C={X|X² - 2MX+M² - 1<0,M∈R},若(A∩B)⊆C,求... - ?
卢娣百合:[答案] 1.X²-3|X|+2>0 若x>0.则 x²-3x+2>0 (x-1)(x-2)>0 x>2或x0 ∴00 x>-1或者x
桐乡市17812259198: 一元二次不等式解释帮忙列举5到10道一元二次不等式的解的过程、列几道题我要过程、答案也一定要正确、(1)2x^2 - 1大于或等于0(2)x - x^2+6小于零 - ?
卢娣百合:[答案] 这个问题不太好回答啊!对于绝对值不等式一直是高一难点当然也是重点.解下列一元一次不等式 ③3{3x 2-[2(
桐乡市17812259198: 出几道一元二次不等式题,及写上答案,详细点 - ?
卢娣百合: 一元二次不等式题 |X-1|+|X+2|<51.当X<-2时,原式化为:1-X-X-2<5 -2x<6 x>-3 所以-3<x<-2 2.当X大于等于-2小于等于1时 原式化为:1-X+X+2<5 -2<=x<=1 3.当X大于1时 原式化为:X-1+X+2<5 2x<4 x<2 因此解集是-3<x<2
桐乡市17812259198: 帮忙出20道一元二次不等式的习题? - ?
卢娣百合: [2x>x+2 [2x+4>0 [x-1>6(x+3) [2x-5<3x-5 [ [ [ [ [x+8>4x-1 [3-2x>=0 [5(x-2)-1<=4(1+X) [6x-3<6-3x 课外阅读课上,老师将43本书分发给各个小组.每组8本,还有剩余;每组9本,却又不够.问又几个小组?把一堆苹果分给几个人,如果每人分3个,还多8个;如果前面每人分5个,那么最后一个人得到的苹果少于3个,问有几个人?有几个苹果?我明天还要上课就给你这几道了,答案我来不急给了,我妈吹我睡觉吹得太急了,不好意思咯