1+x的a次方的泰勒公式是什么?
具体如图所示：
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式的应用
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。
(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。
(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。
(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。
(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。
如何利用泰勒公式求一个函数的高阶导数
要使用泰勒公式求一个函数的高阶导数，首先需要了解泰勒公式的表达式。泰勒公式用于将一个函数在某个点的邻域内展开为幂级数的形式。一般形式的泰勒公式为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2\/2!+f'''(a)(x-a)^3\/3!+...其中，f(x)为函数，a为展开点，f'(a)、f''(a)...
请问(x+1)的a次方的泰勒展开是什么?谢谢啦!
具体回答如下：(x+1)的a次方的泰勒展开 =C(a,0)·1+C(a,1)·x+C(a,2)·x^2+...+C(a,n)·x^n+...=1+ax+a(a-1)\/2！x^2+...+a(a-1)...(a-n+1)\/n! x^n+...几何意义：泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导。易于计算，...
ln(1+ x)的泰勒展开公式是什么?
ln(1+x对于函数f(x)，如果在点x=a处存在一个无限小的邻域。那么泰勒展开式可以表示为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2\/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n\/n!。其中，f'(x)表示函数f(x)的导数，f''(x)表示函数fn+1)\/n。这个展开式在|x|<1的范围内是收敛的。幂...
根号下(1+x)泰勒公式怎么展开
根号下（1+x）泰勒公式展开为 f(x)=1+1\/2x-1\/8x²+o（x^3）方法一：根据泰勒公式的表达式 然后对根号（1+x）按泰勒公式进行展开。方法二：利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1\/2代入，可得其泰勒公式展开式。
e的x次方在x0=0的泰勒展开式是多少?
e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+Rn(x) 。泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)\/1!*(x-a)+f''(a)\/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)\/n!*(x-a)n+……实用幂级数：e^x = 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+……e=...
(1+x)^a麦克劳林展开式是什么?
直接根据定义展开即可 (1+x)^a =1+a*x+1\/2*a*(a-1)*x^2 +1\/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3 +1\/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1\/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。1719年Maclaurin在访问伦敦时见...
泰勒展开式的一般形式是什么
（f[n](x)表示f(x)的n阶导函数）拉格朗日余项Rn(x)=f[n+1](a+θ(x-a))*(x-a)^(n+1)\/(n+1)!如果希望按照(x+1)的幂展开，就是令上面中的a=-1，上面的泰勒展开公式和拉格朗日余项将分别变成：f(x)=f(-1)+f'(-1)(x+1)\/1!+f''(-1)(x+1)²\/2!+...+f[n]...
e的泰特展开式是什么?
e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+Rn(x) 。泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)\/1!*(x-a)+f''(a)\/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)\/n!*(x-a)n+……实用幂级数：e^x = 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+……e=...
f(x)=lnx按x-1的幂展开的2阶泰勒公式为?A,B,C,D?
f(x)=lnx按x-1的幂展开的2阶泰勒公式为?A,B,C,D? 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?shawhom 高粉答主 2020-05-27 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.9万 采纳率:88% 帮助的人:7088万 我也去答题访问个人页 关注 ...
x的泰勒展开式是什么?
1\/(1-x)泰勒展开式要详细过程答案是1+x+x2+x3……1\/(1-x)泰勒展开式要详细过程答案是1+x+x2+x3……泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)\/1!*(x-a)+f''(a)\/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)\/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1\/(1-x)那么求导得到f'(x)=-1\/(1-x...
赧东诺美：[答案] 1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+.... =1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+.....
磐安县17352765345： 高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明 - ？
赧东诺美： 此题就是要证明 lim(x→0)(1+x)^a/(1+ax)=1分子部分在x=0用泰勒展开,马上得到结论.所有等价问题本质都是用泰勒展开证明.泰勒展开之后,后面的部分就是无穷小,求极限等于零.我不是说过了就是泰勒展开(1+x)^a-1, 也是在x=0,泰勒展开, 结果是ax+o(x),直接得出结论.想做高等数学完全不碰导数你是做梦,高等数学就是建立在导数的基础上的来的,没有基础怎么得后边的结论? 我还是那句话,等价问题都是归结到泰勒展开式
磐安县17352765345： 高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明我的目的是为了证明幂函数的导数公式,这样能用泰勒公式吗?在此感谢您的赐教, - ？
赧东诺美：[答案] y=x^a 两边取对数lny=alnx 两边对x求导(1/y)*y'=a/x 所以y'=ay/x =ax^a/x =ax^(a-1) 这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的(像你这个)根据复合函数求导 . 泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂...
磐安县17352765345： 1+x^4展开式 1+x^n的展开式 - ？
赧东诺美： (1+x)^a的泰勒展开式 1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+.... =1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+..... 其中把a=-1代入上面公式即可. 泰勒公式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项.
磐安县17352765345： 为什么(1+x)^α - 1~αx?刚刚学到无穷小这一课,想知道怎么推出来的. - ？
赧东诺美： 是根据泰勒公式来的, 以后会学到,x趋于零时 (1+x)^a=1+ax+o(x) 所以有此两个等价无穷小量 望采纳
磐安县17352765345： 为什么泰勒公式的麦克劳林公式只有(1+x)^a,而没有x^a的公式? - ？
赧东诺美： 因为x=1+(x-1)可以直接套用
磐安县17352765345： 根号下(1+xsinx) - 1为什么~1/2xsinx?忘了说是当x趋近于0时(条件)是高数极限里的内容α - ？
赧东诺美：[答案] 泰勒公式(1+x)^a=1+ax+o(x) .1/2*xsinx
磐安县17352765345： 请问(x1)的a次方的泰勒展开是什么?谢谢啦! ？
赧东诺美： (x 1)的a次方=C(a,0)·1 C(a,1)·x C(a,2)·x^2 .... C(a,n)·x^n .....=1 ax a(a-1)/2!x^2 ..... a(a-1)...(a-n 1)/n! x^n ......
磐安县17352765345： 求(1+x^2)^n的展开式 - ？
赧东诺美： 二项式定理 (a+b)^n=∑ i=0~n nCi*a^(i)*b^(n-i)
