三个连续自然数的积一定是

两个连续自然数,他们的积一定是(),他们的和一定是()
两个连续自然数的积一定是偶数， 两个连续的自然数相加的和一定是奇数。关于偶数和奇数，有下面的性质：（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；（3）两个...

怎么证明四个连续的自然数相乘的积加一,所得结果是一个完全平方数
=a(a+3)(a+2)(a+1)+1 =(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1 =(a^+3a)^2+2(a^+3a)+1 =(a^+3a+1)^ 2 所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方 又因为a^2+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,所以a^+3a+1是奇数 所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方 ...

如果连续自然数的乘积1×2×3×4×……×a的末尾31个零,那么满足要求的...
末尾0就是10的倍数，10=2x5，2的倍数比5的倍数多，所以就看有几个质因数5就好。有31个0，说明有31个5,31x5=155，而155之内有25,50,75,100,125,150，共6个数有两个质因数5,125有3个质因数5，多了7个 从130到155正好7个，所以a最小是125，最大129 ...

四个连续自然数的积加上1得到的一定是___数
＝(m^2＋m)^2－2(m^2＋m)＋1 ＝(m^2＋m＋1)^2 是一个完全平方数

求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3 则x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1 设x^2+3x=a 则原式=a(a+2)+1 =a^2+2a+1 =(a+1)^2 =(x^2+3x+1)^2 所以四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数 ...

两个连续自然数的积一定是()。1素数 2合数 3奇数 4偶数
偶数 因为连续2个 自然数 必定1个偶数1个奇数 则乘积必为偶数

从1起至少有多少个连续自然数的积 末尾有连续8个0
所以，从1起到35个，连续自然数的积有8个0。或：由于若干个数的乘积的末位0的个数是由所含因数中的2与5的个数决定的，因为出现2的次数多，所以只要计算5的个数即可。含有因数5的数依次有：5，10，15，20，25（两个），30，35，这些数共含有8个因数5，即11×2×3×4×…×35的末尾有8个...

任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对...
设最小的一个是a 则后面三个是a+1,a+2,a+3 所以a(a+1)(a+2)(a+3)+1 =[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1 =(a²+3a)+[(a²+3a)+2]+1 =(a²+3a)²+2(a²+3a)+1 =(a²+3a+1)²所以确实一定是一个整数的平方 所以是对的 ...

证明4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数 急
设4个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3.n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 所以,4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数 ...

一个连续自然数的积是三百三十六,这三个自然数分别是多少?
一个连续自然数的积是三百三十六，这三个自然数分别是6, 7,8