如果连续自然数的乘积1×2×3×4×……×a的末尾31个零，那么满足要求的自然数a的最大值是多少
有31个0，说明有31个5,31x5=155，而155之内有25,50,75,100,125,150，共6个数有两个质因数5,125有3个质因数5，多了7个
从130到155正好7个，所以a最小是125，最大129
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
一个5和任意一个偶数得一个0，10一个0，共2个0
11*12*13*14*15*16*17*18*19*20
15可看成3*5，20一个0，，故共2个0
21*22*23*24*25*26*27*28*29*30
25可看成5*5，可得2个0，30一个0故共有3个0
……………………………………
故你只要关心5的倍数，能分解出几个5，有几个5就有几个0
好，下面看5的倍数了：
5=1*5、10=2*5、15=3*5、20=4*5、25=5*5、30=6*5、35=7*5、40=8*5、45=9*5、50=5*5*2
55=11*5、60=12*5、65=13*5、70=14*5、75=5*5*3、80=16*5、85=17*5
到此就有20个0了（每个5就有一个0，只要数等号后面的5就够了）
故a最小是85
最大是89
n!表示从1到n的n个连续自然数的乘积,例如:10!=10*9*...*2*1,那么1...
应该是直接计算吧 1！=1 4！=24 5！=120 结果是145
三个连续的自然数乘积是120,这三个数是
题目要求我们找出三个连续的自然数，这三个数的乘积是120。假设这三个连续的自然数分别是x，x+1，x+2。根据题目，这三个数的乘积是120，所以我们有方程：x×（x+1）×（x+2）=120。用数学方程，我们可以表示为：x×（x+1）×（x+2）=120。现在我们要来解这个方程，找出x的值。计算结果为...
连续的两个自然数的乘积一定是偶数。 这就话对吗 那几个哥们速度_百度...
是的。连续两个自然数，一定一个是奇数一个是偶数，奇数可以用2*n+1表示，偶数可以用2*n表示，最后的乘积为2*n*(2*n+1)，绝对是偶数
如何判断某个数是连续两个自然数的乘积
某数是一个正偶数，其加上 1\/4 是一个完全平方数即是连续两个自然数的乘积，否则不是。例如，12 + 1\/4 =49\/4 = (7\/2)²， 所以，12是连续两个自然数的乘积。而 180 + 1\/4 = 721\/4 不是完全平方数，所以，180不是连续两个自然数的乘积。
若干连续自然数1,2,3,...的乘积的最末13位都是0其中最大的一个自然数...
50÷5=10 50÷25=2 1×2×3×……×50的末尾0的个数是 10+2=12 所以，1×2×3×……×50×51×……×55的末尾0的个数是13 往后，乘以56、57、58、59 都不改变末尾0的个数 所以最大的一个自然数是59
1×2×3×4×…×2010×2011乘积是一个多位数,而且末尾有许多零,从右...
因为每个因数2与因数5相乘,会在乘积的末尾增加1个0 连续的自然数相乘,因数2足够多,除了一部分和5相乘产生0以外,还会余下很多因数2 所以最右边第一个非零数字一定是偶数 先把5的倍数都用1代替,每10个数的尾数变成 1,2,3,4,1,6,7,8,9,1 对应的乘积的尾数为:1,2,6,4,4,4,8,4,6,6 ...
那三个连续的自然数乘积是511920?
解：1、设中间那个数为N,则：（N-1)N(N+1)=511920 即：N³-N-511920=0 解方程得N=80 所以这三个自然数是：79 80 81 2、也可以用估算法:如果是三个三位数的乘积，这结果至少是百万，如：100×100×100=1000000,所以是三个两位数的乘积.而80×80×80=512000 这个数正接近51...
若干个连续自然数的乘积
由于若干个连续自然数的乘积末尾有多少个零是由多少个因数5决定的，13×5=65，即1～65中5的倍数有65÷5=13个 又25中含有两个因数5，65÷25=2个…15，则1～65中一共有13+2=15个因数5 所以要去掉65和60，那么最大的一个自然数就是59．故答案为：59．
n!表示从一开始的连续几个自然数的乘积。 n!=2的11次方*3的6次方*5...
是不是少乘了11,13,？如果是的话，那这些数字可以组成1*2*3.。。。*15，所以n=15
...它是2009个连续自然数的乘积,其末尾连续有几个0?
每有125个数在积中再增加1个0，每有625个数在积中再增加1个0，int是取整数部分函数 int(2009\/5)=401 int(2009\/25)=80 int(2009\/125)=16 int(2009\/625)=3 所以 在1×2×3ו••••••×2008×2009中，其末尾连续有0的个数为 =401+80...
钮彬鳖甲：[答案] 因为连乘中偶数很多,所以每乘一个个位是5或0的数时,乘积末尾就增加一个0 而个位是5或0的数是交替出现,所以当乘积末尾n位数字第一次全为0时,最后一个参与乘法的数一定是5*n 乘积末尾8位数字第一次全为0时,最后一个参与乘法的数一定...
甘孜县18390568103： 在连续自然数1*2*3*4*……*999*1000的乘积中,末尾有多少个连续的0? - ？
钮彬鳖甲： 在连续自然数1*2*3*4*……*999*1000的乘积中,末尾有多少个连续的0? 因数5的个数决定末尾0的个数 1000÷5=200个 1000÷25=40个 1000÷125=8个 1000÷625=1个(取整) 200+40+8+1=249个在连续自然数1*2*3*4*……*999*1000的乘积中,末尾有249个连续的0
甘孜县18390568103： 从自然数1作连乘积,即1乘2乘3乘4,当乘到多少时,乘积的最后10位数字第一次全为0 - ？
钮彬鳖甲：[答案] 这题的关键 在于 最后10位都是 0 ,说明这个数字可以分解为 10个10(因数)相乘在 乘以 ****, 所以,也就是10个 5和10... (这个可以分解为5*5),30,35,40,45,可以 分解出 10个5的质因数,而2就不用说了肯定够, 所以, 1*2*3*...44*45肯定可以...
甘孜县18390568103： 如果连续自然数的乘积1*2*3*4*……*a的末尾31个零,那么满足要求的自然数a的最大值是多少?过程？
钮彬鳖甲： 零是怎么产生的 2X5 或者任何数和10相乘连续的自然数 5和10是是少数也就是说 有一个5和一个10都能造成一个0出来那么 1到10有5和10 11到20有15和20 21到30有25 30但是这里25应该算2个5 然后31到40有35和40 41到50有 45和50等等 可...
甘孜县18390568103： 表示从1到n的n个自然数的连乘积,如5!=1*2*3*4*5.那么1!+2!+3!+4!+5!+.+1994!的后两位数字是多少 - ？
钮彬鳖甲：[答案] 在1!+2!+3!+4!+5!+.+1994!的各个加数中,10!及大于10!的后两位数字是00 所以,此题只要求出1!+2!+3!+4!+5!+.+9!的后两位数字即可 1+2+6+24+20+20+40+20+80=213 1!+2!+3!+4!+5!+.+1994!的后两位数字是13
甘孜县18390568103： 多个连续自然数的乖积求法例如1*2*3*4*5*.*400 - ？
钮彬鳖甲：[答案] n个连续自然数求积是没有通项公式的,但上述乘积可简写为“400!”.
甘孜县18390568103： 1*2*3*4一直乘到100,问结果有多少个0?(要过程) - ？
钮彬鳖甲： 从1到10,连续10个整数相乘: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10. 连乘积的末尾有几个0? 答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个...
甘孜县18390568103： 若n!=1*2*3*4*5.*n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为? - ？
钮彬鳖甲：[答案] n可能为2或4n=2 n!=1*2=2 ,n!+18=20=4*5 或n=4 n!=1*2*3*4=24 ,n!+18=42=6*7-----------------过程-----------------因为 n>=5时 n!=1*2*3*4*5.*n 积的个位是0,n!+18和的个位是8而任何自然数平方的个位都不...
甘孜县18390568103： 1*2*3*4*5*......*1991的末尾有几个零? - ？
钮彬鳖甲： 我告诉你吧:从1开始的连续的自然数乘积可以记为n!也就是求1991!的末尾的0的个数.注意:只要其中有一个因子2和一个因子5,末尾就有一个0 而1991!中因子2的个数一定少于因子5的个数,只要求5的因子个数就行了.下面用“[]”代...
甘孜县18390568103： 四个连续正整数的乘积加上1,所得的和,一定是一个质数的平方吗?如1*2*3*4+1=25=5^2,5是质数,请问这个结论成立吗?如果成立,请证明,不成立,则... - ？
钮彬鳖甲：[答案] 如果第一个正整数是x,则连续四个正整数就是 x、x+1、x+2、x+3,现在我们试著因式分解 x(x+1)(x+2)(x+3)+1,x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1= [x 2 +3x][(x 2 +3x)+2]+1=(x 2 +3x) 2 +2(x 2 +3x)+1= (x 2 +3x+1) 2 ,∴这四个数的乘积加1一定可以...
