小学五年级奥数题及参考答案
1.小学五年级奥数题及参考答案 篇一
1.在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？
解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有1000－（31＋10）＋3＝962（个）。
2.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？
解：4*5*5=100个
3.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？
解：6*6*6=216种
4.已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？
解：15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5，4，2，2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。
2.小学五年级奥数题及参考答案 篇二
1.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
2．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
3.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
3.小学五年级奥数题及参考答案 篇三
1、环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？
参考答案：
解法一：因为行完之后，甲比乙多行500米，就说明多休息500÷200=2……100，即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米，要追700米，甲需要走700÷（120-100）=35分，甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分，所以共需35+20=55分。
解法二：跑停一次时间比：甲是200：120=5：3=15：9，乙是200：100=2：1=16：8，在24分钟里甲跑15分钟，乙跑16分钟，甲比乙多跑120×15-100×16=200米，500-200×2=100米，100÷（120-20）=5分钟，甲跑5分钟只需要休息两分钟，共用时间24×2+5+2=55分钟
2、B地在A，C两地之间。甲从B地到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？
参考答案：
如果先追乙然后返回，时间是1÷（3-1）×2=1小时，再追甲后返回，时间是3÷（3-1）×2=3小时，共用去3+1=4小时，如果先追甲返回，时间是2÷（3-1）×2=2小时，再追乙后返回，时间是3÷（3-1）×2=3小时，共用去2+3=5小时，先追乙时间最少。故先追更后出发的。
4.小学五年级奥数题及参考答案 篇四
一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。
答案与解析：
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!
大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟
小轿车行完全程需要80×80%=64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟
所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
5.小学五年级奥数题及参考答案 篇五
任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数。
【分析】设这11个数为a1，a2，a3，……，a11，由［铺垫］的结论可知，在a1，a2，a3，a4，a5中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a1+a2+a3=3k1；在a4，a5，a6，a7，a8中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a4+a5+a6=3k2；在a7，a8，a9，a10，a11中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a7+a8+a9=3k3。又在k1，k2，k3中必有两个数的奇偶性相同，不妨设k1，k2的奇偶性相同，那么3k1+3k2是6的倍数，即a1，a2，a3，a4，a5，a6的和是6的倍数。
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