五年级的奥数题(三道)

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五年级奥数奥数题(三道题)(不用方程)~

(1)乙多用的5小时中,乙共做了8*5=40(个)零件
甲每小时比乙多生产12-8=4(个)零件
所以甲共生产了40/4=10(小时)
所以甲一共生产了12*10=120(个)零件
(2)实际只用计划的一半时间,所以实际每天要比计划多生产一倍,
所以实际每天生产3*2=6(台)
所以实际用360/6=60(天)完成
(3)原来的文艺书比原来的科技书的2倍多10本,后来又增加了30本文艺书,
所以后来的文艺书比原来的科技书的2倍多40本,
借出5本科技书后,文艺书是科技书的4倍,
所以科技书后来有(40+2*5)/(4-2)=25(本)
所以原来图书角科技书25+5=30本,有文艺书30*2+10=70本

1.有一个整数,用它去除63,91,129所得到的三个余数之和为25,这个整数是多少?

也就是说,(63+91+129)除以这个数的余数是25

即:63+91+129-25=258能够被这个数整除。

258=2*3*43

那么这个数可能是:2、3、43、6、86、129

又这个数应小于63,经检验,这个数是43




2.100以内的数有10个不同约数的自然数是48和80

因数有10个,根据10=2*5=,
可写成a*b^4形式(a、b是质数)
这时只能取a=3或5,b=2时符合条件
当a=3,b=2时,这个数为3*2^5=48
当a=5,b=2时,这个数为5*2^5=80

第一道:
甲 = 75A,乙=75B。A、B互质
A*B*75 = 450
A*B = 6
则|A - B|最小 = |3-2| = 1
这两个数分别是3*75 = 225 ,2*75 = 150

第二道
这3个数字ABC,组成的数字是
100A + 10B + C
100A + 10C + B
100B + 10A + C
100B + 10C + A
100C + 10A + B
100C + 10B + A
易知他们的和 = 222A + 222B + 222C = 3330 , A + B + C = 15
三个数字互不相等,
欲使组成的三位数最大时,这三个数是9、5、1,组成的三位数最大是951。
欲使组成的三位数最小时,这三个数是9、5、1,组成的三位数最大是159。

第三道
类似二。其中不含0,否则组成不到6个三位数。
设此另一个三位数为ABC,则有:
2234 + ABC = 222(A+B+C)
A + B + C = (2234 + ABC)/222 ≥ 11
即从大于2234且是222的11以上倍数尝试
解得ABC = 652

第一题 一个为75 一个为150
第二题

150,225

159,951

652

1)150和225
450=75*2*3或450=75*1*6, 最大公约数75,所以这两个数可能为75*2和75*3,或者75*1和75*6,让他们的差最小,则两数为75*2=150 和75*3=225
2)最大的为951,最小的159
设三个数为ABC,则六个数为ABC=100A+10B+C,ACB=100A+10C+B,BAC=100B+10A+C,BCA=100B+10C+A,CAB=100C+10A+B,CBA+100C+10B+A,六个三位数和为2*100(A+B+C)+2*10(A+B+C+2(A+B+C)=3330, 2(A+B+C)(100+10+1)=3330, A+B+C=15, 三位数最大的百位应为9,其次5,1,所以六个数中,最大的为951,最小的159

第一道 这两个数是75,150或150,225。

第二道
8种情况 最大 最小
1 951 159
2 942 249
3 852 258
4 843 348
5 861 168
6 753 357
7 762 267
8 654 456
(原因3330可以被3和5整除,所以取出的3个数的和能被15整除)

第三道 652

1. 225 150


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