高数求极限时何时可以用等价代换
是啊。x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。
等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。
拓展资料
常用等价无穷小：x趋于0时，x和sinx是等价无穷小；sinx和tanx是等价无穷小；tanx和ln(1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和e^x-1是等价无穷小；e^x-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小；等价无穷小，可以用乘法，但是不能互相加减，否则误差会增大到不可接受的地步。
看情况而定，一般要求使用无穷小以后极限要存在
例如(tanx-x)/x，使用了无穷小tanx=x，但是极限不存在，因此不能直接使用tanx=x
比如当x趋向于0时，（x+sinx）/x，虽然结果是2，但是计算过程中，不能直接lim（x+x）/x=2，而必须写成lim（x/x）+lim（sinx/x）=2，当然这题比较特殊，有些题拆开的话就算不出结果了，你只要记住分子分母进行等价转换时必须是乘除法关系，比如lim（xsinx）/(tanx）²
遇到其作为整个分子 或者整个分母 或者是其中的一个因子可以替换 但是作为加法或者减法中的一个式子 则不可以
当x趋于0时，sinx比x等于1，当x趋于无穷大时，1/x趋于0，那么sin1/x比1/x仍然还是1
高数求极限中,什么时候才能用等价无穷小替换?
在同一变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。相关内容解释 等价无穷小替换通常计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在...
求极限时什么时候可以把x~0代入?
求极限一般是四种套路！1，直接代入！比如：x趋向0时，（x+2）\/（x-1）的极限，直接代入=-2 2，化简后代入（利用因式分解）（比如你提供的图片的第一道题目的第二个等号）比如：x趋向2时，（x²-4）\/（x-2）的极限！这时候直接代入就会导致分母没意义！但是，把分子因式分解后可以化简成...
求极限时 1有能求出来的部分什么时候可以先求出来,什么时候不可以 2...
1.和2类似，都只能用于乘除，且不为0 2.加减都不可以，只有是乘除时才可以
高数求极限的题目什么时候能把极限直接代入,什么时候不能直接代入?_百 ...
代入可以计算时，就能代，不能计算就不可以代，常见的不能直接代的类型有：0\/0、∞\/∞、0·∞、1的无穷次方、无穷的0次方
请问求极限时什么时候可以把x→某数这个代入式子中?
“把x→x0直接代入式子中的某一部分”——等效为你把原来的极限拆成了某几部分的和\/差\/积\/商，那么能不能代的条件就是：被你拆分的这些部分的极限是否都是存在的。如果都存在，那么可以代入，否则不行。
求极限时什么时候适合用等价无穷小
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
什么时候求极限能用四则运算?
关于极限四则运算：1）极限理论在高等数学中占有重要的地位,它是建立许多数学概念(如函数的连续性、导数、定积分等)的必不可少的工具。因此,极限运算是高等数学课程中基本运算之一。2）每一个极限运算都有它适合的方法。一部分极限运算要使用极限的四则运算法则。使用极限的四则运算法则时,应注意它们的...
第一重要极限什么时候可以用?是只有当x趋近于0且是0比0时才可以用吗...
等价无穷小：从无穷小的比较里可以知道，如果limb／a＾n＝常数，就说b是a的n阶的无穷小，b和a＾n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n＝1，即limb／a＝1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b等价无穷小在求极限时有重要应用。有如下定理：假设lima～a＇、b～b＇则：lima／b＝...
求极限要到什么情况才能带数字
7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数 9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应...
...请问在一个求极限的式子中 什么时候可以把极限带进某个式子中 比如...
洛必达一定要 0\/0 or ∞\/∞ 如果不是以上2个形式，用洛必达会导致错误的答案
那颜爱维：[答案] 这里可以代入,这就是极限的四则运算法则 但是如极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3中是绝对不可以把sinx换成x计算的,原因是这两者是等价无穷小,如果替换则变成sinx-x~x-x=0,即sinx-x~0,这是错误的,没有任何函数与0是等价的
临川区19899609735： 高数求极限时何时可以用等价代换高数求极限时何时可以 - ？
那颜爱维： 只有是乘除法的式子 等价无穷小代换才能使用的 比如x趋于0的时候 sinx,e^x-1,ln(1+x)等等 都可以替换为x 而1-cosx替换为0.5x² 而直接的加减不能使用
临川区19899609735： 高数求极限时何时可以用等价代换,如sinx 与 x 何时可以相互替换,总是做不对 - ？
那颜爱维：[答案] 必须分子分母是乘除法样子时才可以,加法是不行的比如当x趋向于0时,(x+sinx)/x,虽然结果是2,但是计算过程中,不能直接lim(x+x)/x=2,而必须写成lim(x/x)+lim(sinx/x)=2,当然这题比较特殊,有些题拆开的话就算不...
临川区19899609735： 高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用?什么时候可以在f(x)中直接代入x趋近的那个值? - ？
那颜爱维：[答案] 1.求极限时什么时候可以分开求? 分开后要保证各个部分有极限. 2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用: (1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等...
临川区19899609735： 高数求极限问题那个等价无穷小因子代换都什么时候才能代换呢 有的时候带进去算的结果又不一样 - ？
那颜爱维：[答案] 只有当 分子分母上下极限趋于零的时候才能代换 无穷小代换 乘除可以代换 加减不能代换
临川区19899609735： 高数极限计算中,什么条件下才能使用等价无穷小替换,总是用错 ？
那颜爱维： 通俗来说,就是在乘除时可以直接使用,本质上说,要明白sinx与x的等价无穷小换是一个~符号,并不是等号,故需要一定条件才能使用,我们实际运算是以等号递推的.只是泰勒是使用了等号直接成立,可以直接使用.因此建议掌握几个常用泰勒,极限计算会更容易点.
临川区19899609735： 请问一下高数求极限中到底什么时候能用等价替换,什么时候不能用等价替换?根本搞不清楚,比如有些地方可 - ？
那颜爱维： 难就难在'等价'!与'同阶'容易混淆.等价无穷大(小)他们的比的极限为1;同阶无穷大(小)他们的比的极限为非零的常数.答案错误的根源是:误把'同阶'当'等价'.
临川区19899609735： 求极限问题,什么时候能用等价代替,什么时候不能用等价代替.为什么有些式子可以用等价代替,而有些不行.有什么规则,原理是什么? - ？
那颜爱维：[答案] 比如这种形式,A/B,(AB) / (CD),那么A,B,C,D都可以用等价无穷小来代换. (A+B)/(C+D)这种形式,A,B,C,D都不可以用等价无穷小替换. (A+BC)D/E ,这种形式,D,E可以替换,A,B,C都不可以替换
临川区19899609735： 求极限的过程中,什么时候才可以用等价无穷小因子替换?书上说等价无穷小因子替换只能用在乘除运算中,但是比如一个分式,分子里有加减运算,分母... - ？
那颜爱维：[答案] 不是的, 只有被替换的变量与其它变量之间是相乘除运算的时候才可以将这部分替换,
