反比例函数知识点有哪些
凡是像这个样子的函数都是反比例函数：y=k/x
因为xy=1/3
所以 y=1/3x
所以y=1/3x是反比例函数
如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,
反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。
反比例函数性质
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时，函数在x0上同为减函数；k0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。
3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。
6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。
7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。
8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。
9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.
10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|
11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。
12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点
X是自变量，Y是X的函数
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^（-1）（即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方）
y=k\x(k为常数且k≠0，x≠0）若y=k/nx此时比例系数为：k/n
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函数式中自变量取值的范围
①k≠0；②在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；③函数y的取值范围也是任意非零实数。
解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^（-1）
y=k\x(k为常数(k≠0），x不等于0）
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反比例函数图象
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola），
反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。
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反比例函数中k的几何意义是什么？有哪些应用？
过反比例函数y=k/x（k≠0），图像上一点P（x，y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|
研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。
所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。
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反比例函数性质有哪些？
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。
2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0；值域为y≠0。
3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|
5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。
6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么AB两点关于原点对称。
7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。
8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。
9.反比例函数关于正比例函数y=x，y=-x轴对称，并且关于原点中心对称.
10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|
11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。
12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点
纵观反比例函数全部知识点，你理清之后，一定不会再问怎样学好反比例函数，你已经发现二次函数多数知识点都是与直接坐标系相关，函数本身就是如此，做到数形结合，通过反比例函数图像来透彻理解函数本身，你会更快掌握这些知识点，同时，你已经能有机结合代数和几何，你已经为以后的学习打下了扎实基础。
反比例函数知识点
一次函数与正比例函数的知识点有哪些
一次函数与正比例函数的知识点有：一、一次函数与正比例函数的定义；二、一次函数与正比例函数之间的关系；三、一次函数与正比例函数的图象和性质；四、利用一次函数与正比例函数的图象解一元一次方程和一元一次不等式；五、待定系数法。
反比例函数,正比例函数, 一次函数,二次函数的知识点
2、反比例函数：反比列函数y=k\/x与正比列函数、一次函数比较是“反的”。当k＞0时y随的x增大而减小,当k＜0y随x增大而增大。3、二次函数：函数的增减性以对称轴为分界线，顶点为分界点。(1)当a＞0时抛物线开口向上，x＜-b\/2a时0y随x增大而减小，x＞-b\/2ay随的x增大而增大。(2)当a＜...
初二函数知识点有哪些?
知识点6确定正比例函数及一次函数表达式的条件。(1)由于正比例函数y=kx (k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。(2)由于一次函数y=kx+b (k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k, b的方程，求得k,b的值，这两个条...
初二函数知识点有哪些?
三、正比例函数 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。四、一次函数 一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)和(-b\/k，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移)。
一次函数与正比例函数的知识点有哪些
1·定义 一般的,如果两个变量X与Y之间的函数关系可以表示为Y=kX+b(k,b为常数,k≠b）的形式,那么称Y是X的一次函数 kX:一次项 b：常数项 2·当b=0时 y=kx(k≠0)叫做x的正比例函数 正比例函数是特殊的一次函数 3·图像 步骤：1 列表 2 直角坐标系 3 连线 直线 增减性.二元一次方程组...
一次函数与正比例函数的知识点有哪些
一次函数与正比例函数的关系：y=Kx+b（K≠0）与y=Kx（K≠0）这两个函数图象的关系，y=Kx永远经过（0，0）这个点，y=Kx+b永远经过（0，b）因为K值大小一样，所以两条直线与X轴夹角一样大，两直线相互平行，且取相同X值时，y=Kx+b里的y值比y=Kx里的y值大，大多少呢 ，可以把两公式...
初中数学函数知识点归纳
若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数，则 当k1k2＜0时，两函数图象无交点；当k1k2＞0时，两函数图象有两个交点，由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称。二次函数知识点 1．二次函数 如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数。几种...
有关初中一次函数的知识点,谢谢
（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比例函数与一次函数图象之间...
初中反比例函数知识点总结大全
10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k| 11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点 初中反比例函数知识点总结大全相关 文章 ...
初中数学函数知识点总结
一次函数知识点 1.一次函数 如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数。2.一次函数的图像及性质 (1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴...
杨朱赛福：[答案] (1)反比例函数的定义: (2)它的定义域和值域: (3)反比例函数的图象及位置: (4)反比例函数的单调性: (5)对称性: (6)求反比例函数的解析式:
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南岸区13454295735： 一次函数 二次函数 反比例函数的知识点 - ？
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杨朱赛福： 图像和性质 1、反比例函数:一般地,函数 (k是不等于零的常数)叫做反比例函数(这时我们说y与x成反比例). 2、反比例函数 有下列性质: (1)当k>0时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k>0时,两个分支分别位于第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而增大. (2)两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴.
