最大、最小项表达式、逻辑表达式的卡诺图化简法
在进行卡诺图化简法之前，我们需要将函数表达式转换为最大项表达式或最小项表达式，那么这两种形式分别是什么呢？
1.最小项
在n变量逻辑函数中，若一个乘积项包含了全部的n个变量，每个变量都以它的原变量和反变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次，则称该乘积项为 最小项 。例如A、B、C三个变量可以组合出8个最小项分别为A'B'C'，A'B'C，A'BC'，A'BC，AB'C'，AB'C，ABC'，ABC。
我们通常用mi（i为下标）来表示最小项，i为编号，用十进制数表示。将最小项中的原变量用1表示，反变量用0表示，可得到最小项的编号。例如A'BC'可以表示为010，对应十进制数2，所以将其记作m2。由此可以得知，A、B、C组成的最小项为m0，m1，m2，...，m7。那么如果是四个变量A、B、C、D，最小项就有m0到m15一共16个最小项。
2.最小项的性质
①对于任意一个最小项，输入变量只有一组取值使其值为1，而其他各组取值都使其为 0。并且，最小项不同，使其值为 1 的输入变量取值也不同；②对于变量的任意一组取值，任意两个最小项的乘积为0；③对于变量的任意一组取值，全体最小项之和为1。
3.最小项表达式
最小项表达式是由若干最小项相或构成的表达式，也称为标准与-或式。
如何将一个逻辑表达式转化为最小项表达式呢？来看图1所示的题目.
首先，这是一个三变量的逻辑表达式，所以每一项都应该包含三个变量。第一项AB缺少了变量C，于是根据互补律，我们可以将第一项乘上C+C'，再根据分配律展开，得到ABC+ABC'。同理，第二项A'C缺少变量B，乘上B+B'，展开得A'BC+A'B'C。于是最终得到最小项表达式为L=ABC+ABC'+A'BC+A'B'C。为了简便，我们通常用最小项编号的形式来表示。于是L=m1+m3+m6+m7=Σm(1,3,6,7)。
4.最大项
对于有n个变量的函数来说，若一个或项包含了全部的n个变量，每个变量都以它的原变量或反变量的形式在或项中出现，且仅出现一次，则称该或项为 最大项 。
通常，用Mi（i为下标）来表示最大项，M表示此项为最大项，i表示最大项的编号。
对于一个最大项，输入变量只有一组二进制数使其取值为0，与该二进制数对应的十进制数即为该最大项的编号。
5.最大项的性质
①对于任意一个最大项，只有一组变量取值使得它的值为 0；②对于变量的任意一组取值，任意两个最大项之和为1；③对于变量的任意一组取值，全体最大项之积为0。
6.最小项和最大项的关系
两者之间为互补关系mi=(Mi)'或Mi=(mi)'。例如，m2=A'BC'，则(m2)'=A+B'+C=M2。
7.最大项表达式
由若干最大项相与构成的表达式，也称为标准或-与式。
若给出逻辑函数的真值表，可将所有使
逻辑代数如何化简?
卡诺图是化简逻辑代数的一个重要工具。一般步骤是：① 将逻辑代数写成最小项表达式。② 按最小项表达式填卡诺图，凡式中包含了最小项，其对应方格填1，其余方格填0。③ 合并最小项，将相邻的1方格圈成包围圈，每一组含2^n个方格，对应的每个包围圈写成一个新的乘积项，方法是将包围圈中相同的...
写出下列函数的最小项表达式
用最小项公式计算：f(A,B,C,D)=f(0,0,0,0)m0+f(0,0,0,1)m1+f(0,0,1,0)m2+f(0,0,1,1)m3+f(0,1,0,0)m4+...+f(1,1,1,1)m15 (1)F(0,0,0)=0 F(0,0,1)=1 F(0,1,0)=0 F(0,1,1)=1 F(1,0,0)=1 F(1,0,1)=1 F(1,1,0)=0 F(1,1,1...
对偶式最小项表达式
F=A'D'+B'CD+AC'D+AB'C'，对偶函数F'=(A'+D')(B'+C+D)(A+C'+D)(A+B'+C') 再将 F' 扩展或应用反演法化简为最小项。
在数电中,为什么最小项之和为1,最大项之积为0,麻烦讲的清楚点,举个例子...
由于逻辑与运算中，假 AND 假等于假，所以所有最大项相乘的结果是0。举个例子，考虑一个简单的逻辑表达式C=A'B'+AB'+AB。这个表达式中包含两个变量A和B。我们可以找到这个表达式的最小项和最大项：- 最小项：A'B'，这是当A=0且B=0时表达式为真的情况。- 最大项：A'B'，这是当A=1且B...
电工学问题 最小项表达与最简与或表达式 有什么区别 举个例子?_百度知 ...
最小项是所有变量（含自变量和反变量）的一次组合，用最小项组成与或逻辑表达式最臃肿，最简表达式是通过化简后用最少的变量和项数构成的与或逻辑函数表达式，看上去简洁多了。如3位少数服从多数投票表决电路F：用最小项与或表达：F=ABC+ABC`+AB`C+A`BC 用最简与或表达：F=AB+BC+AC ...
函数的最小项表达式F(A,B,C)=A非B+C
F（A,B,C）=AB'+C 非在B上的吧 你把2个与项看成是10x， xx0两个三位的二进制数（没有的字母用x补全）， x=0或1 对应的数是：前一个是100，101， 后一个是：000，010，100，110 对应的十进制数是：4，5，0，2，4，6 所以，最小项表达式为 F（A,B,C）=∑m(0,2,4,5,6...
对偶函数的最小项之和怎么求
对偶函数的最小项之和的求解方法如下:对偶函数的最小项之和表达式是∑m（4，6，11，12，14，15），其反演式的最大项表达式可以直接写出是π（4，6，11，12，14，15），现在要解决的问题就是由最大项表达式求最小项表达式了，而这个是可以直接写出的，就是∑m（0，1，2，3，5，7，8，9，...
若数列{an}的通项公式是an=1\/2n-7,则该数列中最大,最小项分别是第...
1\/2n-7 ？ 是以下哪个？（1\/2）n-7 最小第1项，没有最大项 1\/(2n)-7 最大第1项，没有最小项 1\/(2n-7) -1\/5，-1\/3，-1，1，1\/3，1\/5，... 看来是这个表达式 最大项是第4项，最小项是第3项
请问一下如何讲逻辑表达式转化最小相表达式,比如F=A+B+非C。转化为F=...
本表达式涉及 3 个变量；而 F 是这 3 个变量独自出现的和（C′ 与 C 可等同处理）。而 “和” 运算的含义就是：相关的变量 “至少有一个” （以式子中的形式）出现。所以 F 的每个最小项中，A、B、C′ 三者中至少有一个要出现。那么，它的反面就是：相关变量，一个都不出现；即：每个...
四变量逻辑函数共有多少个最小项几个最大项
不同的四变量逻辑函数有不同数量的最小项和最大项。逻辑函数定义表达式为：其中：A1，A2，...，An为输入逻辑变量，取值是0或1；F为输出逻辑变量，取值是0或1；F称为A1，A2，...，An的输出逻辑函数。逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形式。
言习康迪： 卡诺图是逻辑函数的一种图形表示.一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内,此方格图称为卡诺图. 卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质:可以从图形上直观地找出相邻最小项.两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量. 用卡诺图化简逻辑函数的基本原理就是把上述逻辑依据和图形特征结合起来,通过把卡诺图上表征相邻最小项的相邻小方格“圈”在一起进行合并,达到用一个简单“与”项代替若干最小项的目的. 在数字电路中经常使用.
成都市18732034403： 求逻辑函数的最小项表达式, - ？
言习康迪：[答案] 这个题选D.问题的式子是卡若图化简后的结果,然后把它还原,求出最小项表达式如下:AC非 :ABC非 和 AB非C非B非C :AB非C 和 A非B非C这个卡若图共有 M0~M7 共8项.其中 A非B非C 在卡若图的M1位置 , AB非C非 在卡若图...
成都市18732034403： 四变量逻辑函数共有多少个最小项几个最大项 - ？
言习康迪： 不同的四变量逻辑函数有不同数量的最小项和最大项. 逻辑函数定义表达式为: 其中:A1,A2,...,An为输入逻辑变量,取值是0或1;F为输出逻辑变量,取值是0或1;F称为A1,A2,...,An的输出逻辑函数.逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积...
成都市18732034403： 由最小项表达式怎么求最大项表达式 - ？
言习康迪： 首先,将函数表达成最小项表达式,找出其反函数的最小项;最后用和反函数中与最小项编号相同的最大项构成表达式. 例如已知F=A+A非BC,求F的最大项表达式. F=A+A非BC =(A+BC)……吸收律 =(A+B)(A+C)……分配律 =(A...
成都市18732034403： 对一个逻辑函数,其( )是唯一的.A、卡诺图B、真值表C、表达式D、最小项表达式E、逻辑图 F、波形图 - ？
言习康迪： 任何一个逻辑函数,其表达式的形式都不是唯一,或与式、与或式等等可以相互转化的. 但它的直值表是唯一的,直值表相当于是普通函数的值域,值域不同就不是同一函数了. 逻辑函数的最小项表达式与真值表具有一一对应的关系,所以逻辑函数的最小项表达式是唯一的. 相同变量构成的最大项表达式与最小式表达式互为反函数(互补关系),同样它与真值表也是一一对应的关系,最大项表达式也是唯一的.所以此题应该选BD
成都市18732034403： 逻辑函数表达式的表达形式有 - 上学吧普法考试？
言习康迪： f=ab+bc = b(a+c) ----- 一个与门和一个或门 f ≠ (ab)'+bc
成都市18732034403： 卡诺图怎么画 - ？
言习康迪：[答案] 利用卡诺图化简逻辑函数的步骤如下: 第一步:将逻辑函数变换为最小项之和的形式 第二步:画出表示该逻辑函数的卡诺图 第三步:找出可以合并的最小项并画出合并圈 第四步:写出最简的与-或表达式 在利用卡诺图化简逻辑函数时,关键在于画...
成都市18732034403： 写出下列函数的最小项表达式 - ？
言习康迪： 用最小项公式计算:f(A,B,C,D)=f(0,0,0,0)m0+f(0,0,0,1)m1+f(0,0,1,0)m2+f(0,0,1,1)m3+f(0,1,0,0)m4+...+f(1,1,1,1)m15(1) F(0,0,0)=0 F(0,0,1)=1 F(0,1,0)=0 F(0,1,1)=1 F(1,0,0)=1 F(1,0,1)=1 F(1,1,0)=0 F(1,1,1)=1 得 F(A,B,C)=AB'+C=m1+m3+m4+m5...
成都市18732034403： 逻辑函数的最小项表达式 - ？
言习康迪： 根据逻辑代数的同一律 A+A=A 两项相同,就是一项.
