对偶式最小项表达式
三变量的,n=3, 2^n-1=7
F(a.b.c)=m(1,3,7)
反函数F'=m(0,2,4,5,6)
对偶式F*=m(0,4,6)
逻辑函数最小项表达式是∑m(4,6,11,12,14,15),其反演式的最大项表达式可以直接写出是π(4,6,11,12,14,15),现在要解决的问题就是由最大项表达式求最小项表达式了,而这个是可以直接写出的,就是∑m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)。
对偶规则:对偶式--对于任意一个逻辑函数,若把式中的运算符“.”换成“+”,“+”换成“.”;常量“0”换成“1”,“1”换成“0”,如F=AB'+C'D',得F*=(A+B')(C+D)。
扩展资料逻辑函数的表达方式
1、布尔代数法
按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同,布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。
2、真值表法
采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系,其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合,输出部分给出相应的输出逻辑变量值。
3、逻辑图法
采用规定的图形符号,来构成逻辑函数运算关系的网络图形。
已知f*的或与式,可以写出其最大项表达式,最大项表达式有与其对应的最小项表达式。其最大项是∏M(0,1,3,4,9,11)
先求最大项再反求最小项就行了,看这题目,安大的?
分别把上面的 非一下 就好了
原函数为∑m(4,6,11,12,14,15)
反函数为0-15最小项中剩余的最小项之和,即剩余∑m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)
对偶式为15-反函数中的最小项∑m(15,14,12,10,8,7,6,5,2)重新排序后得到
对偶式的表达式为∑m(2,5,6,7,8,10,12,14,15)
最小的偶数到底是0还是2
(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;(4)除2外所有的正偶数均为合数;(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7)偶数的个位一定是0、2、4、6或8...
|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+………+|nx-1| 最小值的通项
上式一共有 S= {n(n+1)\/2}个 项数求和,当项数S为奇数(不是指n),则x为正中间的的 第 〔S+1〕\/2 项,应该是(但我不肯定) x = 取整 1 \/ √S 当项数S为偶数(不是指n),则x为中间两数的 第 〔S\/2〕和 〔S\/2 +1〕 项之间,应该是(但我不肯定) ...
逻辑代数的基本公式是什么?
F=ABC+(A'+B')+C'=(AB)C+(AB)'+C' (反演律(AB)'=A'+B')=(AB)' + C + C' 【吸收律 A+A'B=A+B】=(AB)' + 1=1 任何逻辑函数都可以化成最小项(最大项)标准式,那么只要把等式左右两边分别化成最小项(最大项)标准式,如果形式一致,那么等式成立,若不一致,则等式...
引用适当的中间变量,将函数y=2^cot3x分解为简单函数的复合?
这一规则称为对偶规则。但不是说: 对偶式一定与原函数式相等。这是错误的,注意:应该是不一定相等哦!若逻辑函数表达式的对偶式就是原函数表达式本身,即F'=F。则称函数F为自对偶函数。因此当要求解下面的题目时只要记住图(一)---比单独地记上面四点关系好得多且不容易弄混淆,然后分别对应找出...
逻辑函数有哪几种类型?
将与或式转换为或与型的基本方法是:利用对偶规则求出与或式的对偶式,将对偶式展开,化简;最后将对偶式进行对偶变换,即可得到或与型逻辑式。这里请注意,与或式进行对偶变换,得到或与式,展开就得到与或式,再一次对偶就得到或与式。
数列{an}的通项公式an=1-(-1\/2)^n的最大项和最小项
看待这个问题可以从奇偶来看,对于此数列,奇数项都大于1,此时an=1+(1\/2)^n (n=2k-1),故该数列的奇数项单调递减,故最大值即为k=1时,max=3\/2,最小值大于1,,对于此数列,偶数项都小于1,此时an=1-(1\/2)^n (n=2k),故该数列的偶数项单调递增,故最小值即为k=1时,min=3\/4,...
已知二次函数f(x)是偶函数,且有最小值,则f(-2)、f(-1)、f(1)的大小关...
应该选C,即f(-1)=f(1)<f(-2)。因为二次函数f(x)是偶函数,所以有f(-1)=f(1),又因为有最小值,所以该函数图像开口向上且关于y轴对称,由此可推出f(x)在x<0时是单调递减的,也就是说f(-2)的值是要大于f(-1)的。
写出(X-Y)^11的展开式中项系数最小项
一共十二项,其中奇数项为正,偶数项为负.最小项为负的绝对值最大的项,因此是第七项.-(C11取7)X^5·Y^7
求各种函数的性质
当a>0时,函数在x= -b\/2a处取得最小值f(-b\/2a)=4ac-b^2\/4a;在{x|x<-b\/2a}上是减函数,在{x|x>-b\/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{x|x≥4ac-b^2\/4a}相反不变 当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 二次函数与一元二次方程 ...
名词解释1、最小项:2、最大项:3、标准与或式:4、标准或与式:5、正...
例如:n个变量有2^n个最小项,当n = 3时,应有2^3 = 8个最小项。2、最大项:一个由n变量构成的或项中,如果每个变量都以原变量、反变量形式在或项中出现且仅出现一次,这种或项称最大项。3、标准与或式:就是最小项之和的形式。4、标准或与式:就是最大项之积的形式。5、正、负...
乐胡妇康:[答案] 最小项→F=A反BC反+AB反C反+A反B反C反+ABC反 对偶就是把运算符号改变一下就可以了,书上写的很清楚,希望你能通过自己看书弄懂,这些都是基础!
宣城市15333321879: 数字电路中F与F*的最小项表达式之间有什么关系 - ?
乐胡妇康: 如果F是最小项,则对偶项F*与他的关系为:F*=F'(取反)
宣城市15333321879: 将逻辑函数表达式L转换为最小项表达式的形式? - ?
乐胡妇康: L = AC+B'C' L = { B', 当 C=0时, L = { A , 当 C=1时.
宣城市15333321879: 数字电路中F与F*的最小项表达式之间有什么关系 - ?
乐胡妇康:[答案] F*和F互为对偶式 F为与-或式,那么F*为或-与式,反之也是.
宣城市15333321879: 在一个四变量逻辑函数中,为最小项 - 上学吧普法考试?
乐胡妇康: 1. 任意逻辑函数F与其反函数之和为1,即二者的最小项之和为1,则原函数未包含的最小项就是其反函数的最小项.2. 先将F转换为最简与或式(或其他形式),再对其按“与、或交换,0、1交换”进行对偶变换得到F的对偶式,并将对偶式变换为最小项表达式——求对偶式没有捷径.
宣城市15333321879: 写出下列函数的最小项表达式 - ?
乐胡妇康: 用最小项公式计算:f(A,B,C,D)=f(0,0,0,0)m0+f(0,0,0,1)m1+f(0,0,1,0)m2+f(0,0,1,1)m3+f(0,1,0,0)m4+...+f(1,1,1,1)m15(1) F(0,0,0)=0 F(0,0,1)=1 F(0,1,0)=0 F(0,1,1)=1 F(1,0,0)=1 F(1,0,1)=1 F(1,1,0)=0 F(1,1,1)=1 得 F(A,B,C)=AB'+C=m1+m3+m4+m5...