线性代数题。刚学矩阵的初等变换，感觉不大上手，算了好久也出不来。有什么技巧吗
确定是左乘还是右乘
初等行变换,相当于左乘一个相应的初等矩阵
初等列变换,相当于右乘一个相应的初等矩阵
(2)确定初等矩阵P的阶 (初等矩阵都是方阵)
左乘A时,P的阶为A的行数,右乘A,P的阶为A的列数
(3)确定"相应"的初等矩阵
对确定阶数的单位矩阵进行"相应"的初等变换即得.
比如,将A的第2行的2倍加到第1行
单位矩阵 ----> 对应的初等矩阵:
1 0 -----> 1 2
0 1 0 1
比如,将A的第2列的2倍加到第1列
单位矩阵 ----> 对应的初等矩阵:
1 0 -----> 1 0
0 1 2 1
你好：
我先直接给个思路
首先我们确定第一行第一列的第一个数为1，可以用乘除、与某一行换的方式实现，本题不用。
把第一行第一列下面的同为第一列的数字化为零，第一行乘以某个数后加减
第二行第二列，第三行第三列……都用同样方式化简其下的数字
化到最后一行，这时矩阵为阶梯形矩阵。
接下来就是化为最简式，与上面的步骤一样，只是方向为从下往上，从后往前。
这是一个思路，你先试试看，第五步比较关键，若有不懂的话，请追问。
回答完毕，望采纳，谢谢O(∩_∩)O
写的有点乱
还有不懂的可以问
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”
如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
O(∩_∩)O，记得采纳，互相帮助
祝学习进步！
多看多练
没事去彩票店看看，看到那些彩民们的投入境界，你就会淡定了。。。这是以前师兄的金玉良言
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这道线性代数题怎么做?
这样AB的矩阵乘法就可以表示为α与β转置的数量积了，如图所示：题目要求矩阵B的秩为2，因此只要保证β1与β2线性无关，即β1、β2不共线，就能保证矩阵的秩为2。这一点很容易做到，比如β1的元素都不为零，β2的元素有一个为零，这样β1就肯定与β2线性无关了。举一例如下：
【线性代数】七、矩阵的行列式
行列式，这个数学中的神秘符号，是矩阵世界中的核心概念，它不仅是衡量矩阵可逆性的关键，更是解决线性问题的得力助手。首先，我们来定义行列式：对于同型矩阵，它的存在与矩阵的可逆性密切相关，一个矩阵如果行列式非零，就保证了它是可逆的，反之亦然。行列式的转置魔力不容忽视，它揭示了行列式对矩阵转置...
线性代数题,已知矩阵A求A的10次方-6A的9次方-6A的8次方
设A=（左上为B，左下为O，右上为C，右下为D），分别求出B^n，C^n，D^n 其中B^n=（左上为1，左下为0，右上为1，右上为0）C^n=零矩阵，D^n=B^n。则A^n=（左上为B^n，左下为O，右上为C^n，右下为D^n），最后将数代入即可。一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。
线性代数问题?矩阵
Bw依然满足W的定义），所以W里必然有B的特征向量u。所以u是A B共同的特征向量。证明完毕。注：关于B在其不变子空间上一定有特征向量这一点，简单的看法是把B限制在其不变子空间上依然是一个线性变换，这个线性变换的特征向量就是B的特征向量。这题还挺难的。请问题目出处？
有一题简单线性代数题,救命求救
命题:对于任意的两个矩阵A、B，如果AB=0，则A=0或者B=0。这是个假命题.例如矩阵A为 1 0 0 0 矩阵B为 0 0 0 1 此时,A,B均不为零矩阵,但AB=0.在矩阵理论中,两个非零矩阵乘积可以是零矩阵,这与数的乘法有本质区别,不难证明这两个矩阵一定是奇异的,如果A,B只要有一个是非奇异的(...
求教一道线性代数题,请高手指教,谢谢!
A转制乘以B是4*4的矩阵，矩阵的N次方算法太复杂，而B乘以A的转置是一个1*1的矩阵，即一个数，数字的N次方就很好算计算了 那个算式的计算：0*1+1*2+（-2）*1+1*2=2
请问这道线性代数题怎么做?
AB＝0一定成立，如果B可逆，B的行列式≠0，如果B不可逆，B的行列式＝0。再看D，A的伴随矩阵非零，那么让B是零矩阵即可，AB＝0一定成立。看C，一个矩阵乘满秩矩阵后它的秩不变，如果A,B都满秩，他们的乘积也应该是满秩，而零矩阵不是满秩，这是矛盾的，所以A,B不可能都满秩，所以选C ...
线性代数习题
题1 方法1：D2中的矩阵，与D1中的矩阵，是相似矩阵，满足特征值相同，因此行列式相等。方法2：行列式D1，第2行乘以b,第2列除以b,第3行乘以b^2,第3列除以b^2,...第n行乘以b^(n-1),第n列除以b^(n-1),即可得到行列式D2，而每一步变换，行列式都不变，因此两者相等 题3 第2~n+1列...
线性代数题目帮忙做下,要有过程,最好写下来拍照~
解前两个方程，可以用矩阵来算，也可以直接带回 x1, x2, x3 (写回成方程组的解法），我们在这里令x3=k, 然后就有有 x1+x2+k=1 x2-k=2 所以x2=k+2 x1=1-k-x2=1-k-k-2=-1-2k k为任意实数 所以答案为：x1 -1-2k x2 = k+2 x3 k （这个矩阵边框打不出来，不...
喻扶伊得：[答案] 矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3) 令A= -1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 1 0 0 2 3 0 0 1 → 1 0 0 -1 0 0 0 1 2 0 1 0 0 0 -1 0 -2 1 → 1 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 -3 2 0 0 1 0 2 -1 所以A的逆为 -1 0 0 0 -3 2 0 2 -1
大同区18784496818： 线性代数,矩阵的初等变换问题,急已知A~B(行变换),即A经过一系列初等行变换变为B则有可逆矩阵P,使得PA=B,那么如何去求这个可逆矩阵P?书... - ？
喻扶伊得：[答案] 对A实施一次初等行变换, 相当于左乘一个相应的初等矩阵由于 A经行变换化为B, 则存在初等矩阵P1,P2,...,Pk使得 P1P2...PkA = B令P=P1P2...Pk, 则P可逆, 它是相应的初等矩阵的乘积, 不是A的逆矩阵(A,E) 是分块矩阵, P(...
大同区18784496818： 线性代数初等变换的方法 - ？
喻扶伊得： 初等变换是线性代数中最基本的方法,它体现了线性代数的本质——加法与数乘.在解决线性问题如求矩阵逆、解线性方程组、计算行列式等都具有步骤简单、运算量小、易于掌握等优点.然而,正如西安交通大学的邓建中教授在《工科线性代...
大同区18784496818： 线性代数,对系数矩阵进行初等行变换 - ？
喻扶伊得： 系数矩阵初等行变换相当于求解齐次线性方程组,所以两行方程交换位置或者某行k(非0)倍不影响方程组的解,也就是不用加负号,前不用乘k.
大同区18784496818： 线形代数中的初等矩阵变换问题1.是不是求解方程组的时候不需要进行列变换,只要行变换就够了?2.是不是一般都要简化为系数为1的才方便.还是都需要变... - ？
喻扶伊得：[答案] 第一个是肯定的,而且不能进行列变换,否则就会出错了 第二个是不一定.基础解系的判定并不一定需要.
大同区18784496818： 线性代数里面矩阵初等变换的问题 - ？
喻扶伊得： 初等变换包括行变换和列变换,关键看你需要求什么.比如,求矩阵的秩,或者化标准形,行、列变换怎么顺序都可以;但比如,化行阶梯形,那就只能做行变换;再比如,求列向量组的极大无关组,也只能做行变换了.具体每种运算需要做初等变换的时候,教材上会提醒你必须做什么变换的,如果没有提醒,一般是行列变换均可的.但要注意,变换必须一步一步进行,不能两步同时进行,否则会出错的.希望能帮到你,请及时采纳!
大同区18784496818： 线性代数 初等变换求矩阵方程题1A= |2 2 3||1 - 1 0|| - 1 2 1| b= |3 ||2 || - 2 |AX=B 求X题2a=| 0 1 0 || - 1 1 1 || - 1 0 - 1| b=|1 - 1||2 0||5 - 3|ax+b=x 求x还有.如果不使用增广... - ？
喻扶伊得：[答案] 第一题,变成增广矩阵2 2 3 31 -1 0 2-1 2 1 -2化为:1 0 0 10 1 0 -10 0 1 1X=1 -11第二题a =0 1 0-1 1 1-1 0 -1a-1=-1 0 -1-2 0 0-2 -1 -2b =1 -12 05 -3变成增广矩阵CC =-1 0 -1 1 -1-2 0 0 2 0-2 -1 -2 5 -3化为...
大同区18784496818： 考研数学一线性代数中矩阵的初等变换这节重要吗? - ？
喻扶伊得： 初等变换基本是最重要的了,定理证明似乎很少靠,但是你得灵活运用 问题是:数学一一般要求较高,总有点证明,定理证明和其他线代证明没有什么特别区别,你什么证明不会也不行
大同区18784496818： 线性代数的初等变换不知道怎么开始变换,有什么规律,什么规则?看得头都晕了…… - ？
喻扶伊得：[答案] 我数学系的.拿来了我们的高等代数(线代加深版)课本对照笔记 给同学简单概括一说吧、、 做矩阵的初等变换莫过于想得到等价的阶梯型矩阵或者是行(列)最简形矩阵,以判断矩阵的秩或者求解(非)齐次线性方程 一般做题的时候确定用初等行...
大同区18784496818： 线性代数的矩阵的初等变换的思路是什么?面对一堆数不知如何入手! - ？
喻扶伊得： 1 对调两行; 2 以数k≠0乘某一行的所有元素; 3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去. 这三种变换叫初等变换,初等变换是一个工具,关键你需要做什么
