如何掌握学数学方程的技巧(初一下学期二元一次方程)

作者&投稿:郭傅 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 首先,二元一次方程应用题最重要的就是设正确的未知量为未知数,有时候并不是直接设要求的量为未知量,而是设其他的量,间接求出问题所要求的量。具体怎么设是具体情况而定。
其次,确定未知量直接的关系,因为是二元一次方程,所以一般需要列出两个等式。如果一下子写不出的话可以尝试多读几遍题目或者换个未知量设为未知数。
最后,就是解二元一次方程了,下面列举两张通用的二元一次方程解法:
消元法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法。[1]
消元方法一般分为:
代入消元法,简称:代入法(常用)
加减消元法,简称:加减法(常用)
顺序消元法,(这种方法不常用)
整体代入法.(不常用)
以下是消元方法的举例:
解:一丶{x-y=3
二丶{3x-8y=4
由一得三丶x=y+3
把三代入二得
3(y+3)-8y=4
3y+9-8y=4
-5y=
-5
5y=5
y=1
把y=1代入(1)得
x-y=3
x-1=3
x=4
原方程组的解为{x=4
{y=1
实用方法
解一丶{13x+14y=41
二丶{14x+13y=40
27x+27y=81
y-x=1
27y=54
y=2
x=1
y=2
把y=2代入三得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后
x=1

y=2,
解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
代入法
是二元一次方程的另一种解法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中.
如:
x+y=590
y+20=90%x
代入后就是:
x+90%x-20=590
例2:(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程[2]
也是主要原因。


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我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、...

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邴壮劲邦: 1.充满信心,坚决摒弃恐惧心理,不要一看到方程就在潜意识里认为自己不会,或让自己产生迷惘心理. 2.学好方程关键在于对数量关系的透彻掌握,注意是透彻掌握,而不仅仅是会背数量关系式.达到透彻掌握数量关系的标准是:能通过...

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邴壮劲邦: 这简单,首先要有括号的去括号然后再左右移项,把未知量全部移到等号的左边,把常数项或已知量移到等号的右边.在未知数前的系数不为0的情况下再除到已知项的一边.这样就可以解决方程问题了.希望你满意,如再有问题,可追问.

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